数学物理学报

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同源Activator-Inhibitor模型的整体解

吴建华, 李艳玲

数学物理学报. 1994 (S1): 1-10.

摘要 ( 40 ) RICH HTML

PDF(552KB) ( 33 )

本文证明了同源Activator-Inhibitor模型:
em>u_t=d△u-μu+μ^p/v^q+σ v_t=D△v-vu+u^p/v^q整体解的存在性.

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中立型微分方程的振动性

张炳根, 赵涛

数学物理学报. 1994 (S1): 11-15.

摘要 ( 44 ) RICH HTML

PDF(264KB) ( 108 )

本文得到了一阶中立型时滞微分方程
(y(t)-P(t)y(t-r))'+Σ_i=1^mQ_i(t)f_i(y(t-τ_i1),…,y(t-T_{im_i}))=0
的一切解振动的充分条件,特别,我们给出了文[1]中的振动定理的正确证明。

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一种近邻密度估计的强收敛速度

薛留根

数学物理学报. 1994 (S1): 16-24.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(501KB) ( 66 )

本文讨论了俞军(1986)提出的一种近邻密度估计的逐点强收敛速度和一致强收敛速度.并证明了收敛速度的主阶部分不能达到.

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关于Wiener过程的滞制增量问题的苦干结果

洪圣岩

数学物理学报. 1994 (S1): 25-34.

摘要 ( 48 ) RICH HTML

PDF(559KB) ( 82 )

设{w(t),t ≥ 0}是标准的Wiener过程.本文研究了关于W(t)的滞制增量有多小的问题,取掉了[4]中的一个不必要的限制,并得到了若干精细的结果.

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关于非单调算子的变分问题

姚福元

数学物理学报. 1994 (S1): 35-40.

摘要 ( 58 ) RICH HTML

PDF(342KB) ( 59 )

该文应用有限维逼近的方法讨论了一类非单调算子的变分不等方程,并在所谓的(F)条件下将锐角原理推广到变分问题之中,从而得到了很一般的解的存在性.

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退化Temperley-Lieb代数的素理想

胡占宁

数学物理学报. 1994 (S1): 41-45.

摘要 ( 43 ) RICH HTML

PDF(277KB) ( 18 )

本文在讨论Temperley-Lieb代数素理想的基础上,构造出了量子Young算子,并对q取单位根的情形进行了仔细分析.

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积分方程的奇摄动问题

肖成猷

数学物理学报. 1994 (S1): 46-52.

摘要 ( 52 ) RICH HTML

PDF(402KB) ( 72 )

本文利用边界层函数法,构造并证明了奇摄动的非线性积分方程组εy(x)=∫₀^xF(x,s,y(s))ds+∫_x^IG(x,s,y(s)ds+f(x,ε),0 ≤ q ≤ 1,0<ε ≤ 1的渐近解.

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直线加速器中空间电荷束团的非线性效应

陈银宝

数学物理学报. 1994 (S1): 53-62.

摘要 ( 41 ) RICH HTML

PDF(556KB) ( 108 )

该文提出了在强流直线加速器中,由空间电荷束团的密度分布所引起的非线性效应.推导得到了直线加速器中几种常用的空间电荷模型的不同密度分布的空间电行场和非线性聚焦力公式.

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一般区域上在边界退化的拟线性抛物方程的第一初边值问题

马天, 余庆余

数学物理学报. 1994 (S1): 63-71.

摘要 ( 44 ) RICH HTML

PDF(519KB) ( 62 )

对有界域上拟线性抛物方程第一初边值问题,二阶退化拟线性抛物方程初边值问题已有丰富的成果,可见[1],[2],[3],但对任意域上方程的工作则不多见.在此文中,我们讨论任意区域上在边界退化的拟线性抛物方程初边值问题的存在性.

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参数变化下的广义指数二分性

张伟年

数学物理学报. 1994 (S1): 72-81.

摘要 ( 37 ) RICH HTML

PDF(592KB) ( 76 )

本文对时间平移参数系统和时间尺度参数系统给出了广义指数二分性的判据,并且讨论了相应系统的极限方程的广义指数二分性.本文还通过分析广义指数二分性来探讨缓交系数系统和高频振荡系统的渐近稳定性与不稳定性.

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Banach空间中的非线性边值问题

胡适耕, 黄大明

数学物理学报. 1994 (S1): 82-88.

摘要 ( 49 ) RICH HTML

PDF(431KB) ( 75 )

本文考虑Banach空间中形如"x_(n)-Σ_t-1ⁿA_i(t)x(t-1)=f(t,x,x',…,x^(x-1))(0 ≤ t ≤ 1),Bx=ξ"的非线性边值问题,利用关于全连续映射的一定不动点定理给出了以上问题有解的充分条件.

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具非线性二阶导数项的Schrödinger方程

张健

数学物理学报. 1994 (S1): 89-94.

摘要 ( 39 ) RICH HTML

PDF(333KB) ( 88 )

本文讨论了与上混合振荡传播相对应的一类具非线性二阶导数项Schrödinger方程的混合问题,在空间区域为星形区域,和初值能量分别≥ 0及<0的情况下,混合问题的爆破性质得到了研究.

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空间R^m上分布的中性卷积

程麟趾, 左文亮

数学物理学报. 1994 (S1): 95-99.

摘要 ( 51 ) RICH HTML

PDF(280KB) ( 111 )

取定具下述性质的函数r(x)∈C^∞(R):(i),τ(x)=τ(-x),(ii)0 ≤ τ(x)≤ 1,(iii)τ(x)=1,当|x|≤ 1/2,(iv)τ(x)=0,当|x|≥ 1.单位序列{τ_n(x)},x∈R^m和n∈I^m,定义作τ_m(x)=τ(x₁/n₁)…τ(x_m/n_m),n₁,…,n_m=1,2,….空间D'(R^m)中分布f和g的中性卷积f*^Ng定义作序列{f_m*g}的极限,其中f_n=f·τ_m.作者给出了一些新的卷积.

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扰动方法在胎次递进人口系统中的应用

施德明, 郑世斌, 高达春, 朱广田

数学物理学报. 1994 (S1): 100-108.

摘要 ( 44 ) RICH HTML

PDF(483KB) ( 68 )

本文中应用线性算子扰动理论研究了胎次递进人口算子在递进比的小扰动下对主本征值及相应本征元的影响,给出了主本征值及相应本征元的修正值主项所满足的公式.

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标度不变性

施建光

数学物理学报. 1994 (S1): 109-123.

摘要 ( 72 ) RICH HTML

PDF(875KB) ( 149 )

本文建立新的数学方法,系统地描述了标度不变性概念.首先,我们提出标度元的概念,并通过规定这种数学量的乘法、直和规则构成一个运算.随后,我们定义了点集的标度不变性概念,并将这一概念区分为完全和不完全标度不变性;运用所建立的运算,得到这类点集满足一个方程,通过求解这个方程得到描述这类点集的解集合.最后,我们推广了这一概念,提出广义的点集标度不变性,描述这一概念的集合满足一组方程,通过建立标度元的乘法选择定则,求解了方程组给出了这类标度不变性的表示.

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Schur型分块Hermitian矩阵控制定理

王心介

数学物理学报. 1994 (S1): 124-129.

摘要 ( 41 ) RICH HTML

PDF(319KB) ( 143 )

本文通过对序列集合Γ_rm的由对称群S_m的子群G及G的不可约特征标λ诱导的特殊子集△的恰当分划,实现了R.Merris所提出的分块Hermitian矩阵控制定理从初等对称函数型到Schur函数型的推广,并对不同群诱导的Schur型广义矩阵函数之间的关系作了讨论.

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齐型空间上加权Hardy空间的分子特征

刘岚喆

数学物理学报. 1994 (S1): 130-133.

摘要 ( 44 ) RICH HTML

PDF(213KB) ( 15 )

本文首先在齐型空间上定义了一类加权分子,然后建立了齐型空间上加权Hardy空间H^p(ω)的加权分子特征(0<p ≤ 1).

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高维变系数线性偏微分方程组Cauchy问题抛物性的新判据

李立鹏

数学物理学报. 1994 (S1): 134-140.

摘要 ( 46 ) RICH HTML

PDF(368KB) ( 23 )

本文基于文献[l]和[2],讨论了高维变系数线性偏微分方程组Cauchy问题的抛物性,得到了与文献[l]和[2]的方法和结果均不同的充分条件.

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