数学物理学报

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自爱铿然曳杖声——柯召教授八五华诞贺

白苏华

数学物理学报. 1995 (1): 1-3.

摘要 ( 105 ) RICH HTML

PDF(288KB) ( 54 )

1995年4月12日,是中国科学院院士、中国数学会名誉理事长柯召教授85周年寿辰。在这喜庆的日子,我们向敬爱的老师表示衷心的祝贺,祝愿老师健康长寿,事事如意。

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关于半线性拟双曲方程的爆破解

崔尚斌

数学物理学报. 1995 (1): 4-11.

摘要 ( 40 ) RICH HTML

PDF(488KB) ( 97 )

本文研究半线性拟双曲方程
u_tt-△u_t=f(t,u)
的初边值问题和初值问题解的爆破问题,证明了当f(t,u)满足一定条件时,比如f(t,u)≥ Ce^-ctu^1+r(C,c,r为正常数,t ≥ 0,u充分大),该方程的初边值和初值问题对大初值其解爆破;而当f(t,u)满足更强的条件时,比如f(t,u)≥ Ce^ctu^1+r(条件同上),该方程的这类问题对于一些小初值其解也爆破.

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增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性

刘刚, 谢民育

数学物理学报. 1995 (1): 12-19.

摘要 ( 38 ) RICH HTML

PDF(479KB) ( 92 )

本文讨论增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性,给出了常见的三种形式不同的可容许性定义.我们在较特殊的齐次(或非齐次)线性估计类中,证明了这三种容许性的一致性,并且得到了其共同的可容许估计的充要条件.

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二维奇异积分的样条逼近

黄小玲

数学物理学报. 1995 (1): 20-24.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(266KB) ( 56 )

本文采用二元乘积型样条研究二维Cauchy型奇异积分∫₀¹∫₀¹ω₁(×)ω₂Y(f(x,y))/((x-x₀)(y-y₀))dxdy的逼近,在权函数ω₁(x)∈D₁,ω₂(y)∈D₁,f(x,y)∈H(λ₁,λ₂)的条件下,证明了其收敛性,并给出了误差估计.

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Bochner-Martinelli积分的Plemelj公式

胡继承

数学物理学报. 1995 (1): 25-33.

摘要 ( 41 ) RICH HTML

PDF(474KB) ( 138 )

关于Bochner-Martinelli积分边界性质的研究,前人已有许多结果,在边界是C¹光滑核密度函数是Holder连续的条件下本文给出了Plemelj公式的一个简单证法,并且极限是任意的而不仅是法向极限或沿角区域的极限.

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关于含费米函数积分的反解问题探讨

路良刚, 李瑞年

数学物理学报. 1995 (1): 34-38.

摘要 ( 55 ) RICH HTML

PDF(310KB) ( 79 )

含费米函数积分的反解问题在处理宏观费米体系的能态分布等方面很有意义.本文就等温和变温两个不同过程从理论上对此问题进行了探讨.对于其中的等温过程,提出了以f^k(1-f)^k函数为基础的分析方法,由此获得较高精度的近似反解;而对于变温过程,目前只得到简单的一级近似反解.

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关于有界核两样本U统计量余项的指数收敛速度

缪柏其

数学物理学报. 1995 (1): 39-42.

摘要 ( 62 ) RICH HTML

PDF(231KB) ( 69 )

设U_mn是以有界对称函数φ(x,y)为核的两样本U-统计量.本文讨论了U_mn与其投影之差的指数收敛速度问题,它有别于Hoeffding关于有界核U-统计量的指数不等式.是两样本U-统计量所特有的.

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超越奇异积分和推广的留数定理

钟寿国

数学物理学报. 1995 (1): 43-48.

摘要 ( 56 ) RICH HTML

PDF(346KB) ( 86 )

本文给出超越奇异积分的定义及边界上本性奇点及其留数的定义,证明相应推广的留数定理仍成立,并示例.

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关于l^p-值Gauss过程增量的若干结果

陆传荣, 陆传

数学物理学报. 1995 (1): 49-57.

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PDF(516KB) ( 12 )

本文讨论了具有平稳增量的l^p-值Gauss过程{Y(t),t≥0}={X_h(t),t≥0}_k-1^∞的C、-R增量的若干下极限结果,也讨论了一类滞后增量有多大及其相应下极限结果,把关于Wiener过程成立的结果,在一定条件下拓广到l^p-值Gauss过程上.

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球内的奇异的椭圆边值问题

符云山

数学物理学报. 1995 (1): 58-66.

摘要 ( 41 ) RICH HTML

PDF(512KB) ( 64 )

本文讨论在球内的奇异的椭圆边值问题的正解的存在性,推广了H.Usami于1989年.所得的部分结果.

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高阶广义KdV-Burgers方程解的存在性与收敛性

赵会江, 朱长江, 余忠

数学物理学报. 1995 (1): 67-76.

摘要 ( 49 ) RICH HTML

PDF(622KB) ( 51 )

本文讨论高阶广义KdV-Burgers方程
μ₁+Df(μ)+δD²ⁿ⁺¹μ=εD²u
初值问题解的存在性与收敛性,这里D=d/dx

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取值于Banach空间随机测度的收敛性

钱能生, 杜桂莲

数学物理学报. 1995 (1): 77-88.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(638KB) ( 19 )

本文讨论取位于Banach空间的对称、独立和可控的随机测度的收敛性,Vitali-HahnSake定理,Skorokhod定理以及由Hoffman-Jorgensen-Pisier提出的关于这种测度的中心极限定理.

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关于Dirichlet波数目函数余项渐近估计的一个新证明

陈化

数学物理学报. 1995 (1): 89-97.

摘要 ( 56 ) RICH HTML

PDF(540KB) ( 31 )

本文利用对热核的估计推出谱函数具缓增性,然后利用一套新的简便波算子方法以及特殊的Tauberian估计,构造性地对Dinchlet波数目函数余项的渐近估计给出了一个简捷的新证明.本文结果再次证实了鼓Ω的体积是谱不变量.

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高阶KdV方程(组)Cauchy问题解的唯一性

郭百昌

数学物理学报. 1995 (1): 98-102.

摘要 ( 44 ) RICH HTML

PDF(285KB) ( 14 )

本文在B_n₀^m内,应用能量不等式方法,证明了一类更加广泛的高阶KdV方程(∂u)/(∂t)+∑_t=1ⁿf_i(u)(∂u)/(∂x_i)+∑_k-2^m∑_|a|-ha_n(t)(∂|a|u)/(∂xⁿ)=0及方程组∂U/∂t+F(U)∂U/∂x+A(t)(∂^mU)/(∂x^m)=0(m≥2)Cauchy问题解的唯一性和解对初值连续依赖性.

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Lax定理在局部凸空间中的推广

丘京辉

数学物理学报. 1995 (1): 103-110.

摘要 ( 39 ) RICH HTML

PDF(619KB) ( 79 )

本文给出Lax定理在局部凸空间中的几个推广,特别地,我们获得Lax定理的如下推广:
设X和Y为自反Fréchet空间,其拓扑分别由半范序列q₁ ≤ q₂ ≤ …和半范序列p₁ ≤ P₂ ≤ …所给出.设A:Y→X'为连续线性算子,则存在连续线性算子G:Y'→X使满足:〈Gg,Ay〉=(g,y),∀g∈Y',∀y∈Y当且仅当:对于∀n,存在c_n>0,使sup{1〈Ay,x〉|:q_n(x)≤ 1}≤ c_np_m.(y),∀y∈Y且A的值域在互X'中具拓扑补,这里,X'和Y'分别记X和Y的强对偶.

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一类双曲方程自由边界问题的稳定性

牛培平

数学物理学报. 1995 (1): 111-120.

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PDF(563KB) ( 74 )

锅炉炉管中汽水界面的稳定性是一个重要的开问题[1],本文以此问题为模型,讨论了近似带域上双曲方程自由边界问题,利用小参数法和能量不等式,得到了解的渐近稳定性与平均稳定性.所得的稳定性条件,定性地看与工业试验结果相一致.

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