数学物理学报

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渗滤的系统及其分析及其数学模型

刘松

数学物理学报. 1994 (4): 361-365.

摘要 ( 51 ) RICH HTML

PDF(286KB) ( 146 )

对于两相体系和多相体系有多孔介质中的渗滤分离过程进行数学模拟,并求解出这一过程.

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关于概率算子测度的弱收敛

彭家南, 蒋建成, 沈世镒

数学物理学报. 1994 (4): 366-371.

摘要 ( 56 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 199 )

概率算子测度(POM)是量子检测与估值的理论基础.本文研究了POM的弱收问题,还讨论了Hilbert空间上不同拓扑意义下的POM弱收敛的相互关系.

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边界条件与占优本征值

匡志峰, 阳名珠, 吴阔华

数学物理学报. 1994 (4): 372-375.

摘要 ( 71 ) RICH HTML

PDF(252KB) ( 107 )

本文首先给出了一类算子存在占优本征值的充分条件.接着以板几何中子迁移算子为例,证明了只要在零边界条件下这一充分条件满足,则在常见的非零边界条件下这一条件也满足,因此这一类算子的占优本征值的存在性问题便归结为在零边界条件下充分条件的验证.

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线性模型L-估计其光滑Bootstrap统计量的一些渐近结构

王启华

数学物理学报. 1994 (4): 376-384.

摘要 ( 72 ) RICH HTML

PDF(549KB) ( 31 )

本文证明了文[2]中L-估计具有强相合性,重对数律,并给出了它的均方收敛速度.证明了L-估计的光滑Bootstrap统计量有与L-估计类似的线性渐近展开式,由此展开式我们证明了它的渐近正态性及其光滑Bootstrap逼近成立.

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二次损失下增长曲线模型回归系数线性估计可容许性特征

伍长春

数学物理学报. 1994 (4): 385-392.

摘要 ( 72 ) RICH HTML

PDF(518KB) ( 107 )

该文讨论了增长曲线模型回归系数线性估计在六种不同形式容许性定义下的可容许性.在较特殊的增长曲线模型下,证明了这六种容许性在特殊的估计类L₀中是一致的,且得到了其共同容许估计的充要条件.但在线性估计类L₁中它们不是一致的,可分为两类,并分别得到了其可容许估计的充要条件.

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非线性横截入射波在边界上的反射

沈未名

数学物理学报. 1994 (4): 393-403.

摘要 ( 49 ) RICH HTML

PDF(746KB) ( 123 )

Michael Beals和Gruy Métivier[1][2]在余法分布空间的框架下研究了多维高阶方程半线性波的反射问题,但文中均要求非线性自由项f不依赖于∇^m-1u(m是方程的阶数).本文试图去除上述不自然的假定,运用的方法主要是定义了一类所谓三指标余法分布空间,发展了对非光滑系数拟微分算子的切向微局部分析,在两个互补的锥邻域内,分别利用奇性沿次特征线传播的有关定理和能量估计方法并依赖交换子技术来得出我们的结论.

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一类弱稳定的Banach空间

胡长松

数学物理学报. 1994 (4): 404-408.

摘要 ( 46 ) RICH HTML

PDF(291KB) ( 19 )

为了解决什么样的Banach空间,它的每个无穷维子空间几乎等距地含有C₀或l^p(1 ≤ p < ∞)问题,J.L.Krivine1979年在[4]中引进了稳定的Banach空间的概念.S.Argyors.在[2]中引进了弱稳定的概念,列举了一个弱稳定而非稳定的Banach空间,本文引进具有P-凸完备极小系的Banach空间,证明了该空间是弱稳定以及可赋等价的稳定范数的充要条件是其自反.最后给出了不自反的具有P-凸完备极小系的Banach空间的例子从而推广了[2]中结果.

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具有Lenard递推结构之发展方程族的Lax表示

马文秀

数学物理学报. 1994 (4): 409-418.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(612KB) ( 94 )

该文对具有Lenard递推结构的发展方程族,通过转换速推结构为一个算子方程给出了Lax表示的一种理论描述.这种描述可应用于各种1+1维可积系统族Lax表示的寻求之中,本文仅就KdV可积族和Antonowicz-Fordy可积族详细阐述了Lax表示的具体构造过程.

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脉冲微分方程非线性边值问题的奇摄动

张祥, 叶勤

数学物理学报. 1994 (4): 419-423.

摘要 ( 48 ) RICH HTML

PDF(361KB) ( 80 )

本文研究一类奇摄动二阶脉冲微分方程非线性边值问题.在适当的假设下,利用合成展开法分段构造"脉冲层"和边界层的联立展开法构造所述问题的形式渐近解,借助上、下解方法证明原问题的解的存在性和形式解的一致有效性.

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通过一类一维链的透射和反射

商朋见

数学物理学报. 1994 (4): 424-428.

摘要 ( 38 ) RICH HTML

PDF(297KB) ( 102 )

本文建立了平面波e^-ikx(波数k>0)通过势v(x)=Σ_n-1^Nv_nδ(x-x_n),N→∞时透射振幅和反射振幅的速推公式;给出系统为绝缘体的充要条件;最后,作为应用,对一类线性递归链,研究了系统的导通性及绝缘性.

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一般动态轴对称黑洞的热辐射

任秦安, 杨成全, 赵峥

数学物理学报. 1994 (4): 429-434.

摘要 ( 45 ) RICH HTML

PDF(340KB) ( 131 )

本文给出了一般动态轴对称黑洞热辐射温度和视界面方程的普遍关系,对于具体的动态轴对称黑洞,只须把已知度规代入普遍关系式,即可确定出黑洞的辐射温度和视界面方程,所得结论能回到已知的结果.

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线性算子值Mixingales

于林, 许明浩

数学物理学报. 1994 (4): 435-441.

摘要 ( 70 ) RICH HTML

PDF(436KB) ( 18 )

G·Yin在[7]中建立了弱算子值和强算子值Mixingale的概念,并讨论了相应的收敛性条件.我们在本文中:(1)给出了一个强算子值Mixingale依概率强收敛的充要条件;(2)引入了算子值Mixingale的概念,并得到了一个相应的收敛性定理.

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边界和算子双摄动的高阶拟线性常微分方程解的多重边界层现象

田根宝, 林宗池

数学物理学报. 1994 (4): 442-450.

摘要 ( 49 ) RICH HTML

PDF(543KB) ( 78 )

本文揭示了某类高阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题解的多重边界层性质,根据不同的层次引用不同的伸长变量,分别构造了不同量级的边界层校正函数,在一定的条件下证得解的存在和给出任意阶精度的一致有效的渐近展开式.

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有界平均振动特征的随机幂级数

乌兰哈斯

数学物理学报. 1994 (4): 451-457.

摘要 ( 41 ) RICH HTML

PDF(388KB) ( 27 )

本文研究了随机幂级数F_m(z)=Σ_m=0^∞a_mω_mz^m,a_m ≥ 0,其中(ω_m)是概率空间(Ω,A,P)上的Steinhaus序列或Rademacher序列.我们分别给出了F_ω几乎必然地属于B₀和VMOA的条件,这些条件不仅包含了原有的结果,而且区分了F_ω几乎必然地属于B0和VMOA这两个不同函数空间的条件,而原有的条件是不加区分的.

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多目标决策非凸锥Λ-有效点的存在性与控制性质

王先甲, 王秋庭, 冯尚友

数学物理学报. 1994 (4): 458-465.

摘要 ( 36 ) RICH HTML

PDF(567KB) ( 92 )

本文提出了多目标决策偏好及最优解的一般概念和集诱导偏好的概念.给出了判断ρ-完备集的一系列条件,从而指出了ρ-完备集是十分广泛的集类.得到了集合的Λ-有效点的存在性定理和ρ-下闭集与截面的Λ-有效点的性质.通过引入函数Λ-下半连续的概念,得到了多目标决策一般集诱导偏好最优解的存在性定理.在这些结果的基础上,最后得到了集合Y关于Λ和多目标决策问题的控制性质.

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一类Banach空间的若干性质

刘伦刚

数学物理学报. 1994 (4): 466-471.

摘要 ( 68 ) RICH HTML

PDF(359KB) ( 16 )

本文主要研究了Banach空间L_p(μ,X)/L_p(μ,X₀)(1 ≤ p < ∞)及其对偶空间的若干结构性质(这里X₀是Banach空间X的闭子空间),得到了一些较有意义的结果.

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一般增长曲线模型回归系数线性估计的泛容许性

覃红

数学物理学报. 1994 (4): 472-478.

摘要 ( 49 ) RICH HTML

PDF(429KB) ( 160 )

本文讨论一般的增长曲线模型;X=ABC+ε,E(ε)=0,Var(ε)=σΣ⊗V,其中X和ε是p×n价随机阵,A、C分别为p×q,k×n已知阵,Σ、V分别P、n阶已知非负定阵,B和σ为未知参数.在损失函数(d(X)-KBL)'(d(X)-KBL)下,我们给出了可估函数KBL的线性估计的泛(Φ)容许性定义,得到了DXF(DXF+M)在某些估计类中是KBL的泛容许性估计的充要条件.

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