数学物理学报

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双指标变系数三项非齐次递推关系的一般解

余长安

数学物理学报. 1996 (S1): 1-8.

摘要 ( 55 ) RICH HTML

PDF(405KB) ( 144 )

该文给出了一类带双指标的变系数非齐次递推关系的解的明显表示形式.这一结果,为求解组合计数中一些相应的定解问题,提供了计算公式.

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自适应近邻判别分析

陈桂景, 王尧弘

数学物理学报. 1996 (S1): 9-19.

摘要 ( 58 ) RICH HTML

PDF(622KB) ( 126 )

本文发现通常的k-近邻判别不是Bayes风险相合的,提出了一种利用历史样本来确定近邻阶数的自适应方法,它确保了判别的Bayes风险相合性,又照顾到小样本特性,文中对结果给出了细致论证,最后还提出了一个有趣的问题。

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参数未知的PP Neyman拟合优度检验及其Bootstran逼近

李国英, 刘万荣, 查文星

数学物理学报. 1996 (S1): 20-30.

摘要 ( 50 ) RICH HTML

PDF(649KB) ( 16 )

设q维总体X的分布函数为G(x),对于零假设H₀:G(x)=F(x),在F(x)完全已知时,文献[2]给出了其PPNyman型拟合优度检验。本文对F(x)为含有未知参数的椭球分布情形,给出了其PPNeyman到检验统计量,获得了检验统计量的极限分布,并给出了用Boot-strap技巧确定其否定域临界值的方法.

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量子代数U_q(C₂)的有限维不可约表示

羊亚平, 于祖荣

数学物理学报. 1996 (S1): 31-37.

摘要 ( 69 ) RICH HTML

PDF(334KB) ( 18 )

本文分析了量子代数U_q(Ca)生成元的对易关系,构造了SU_q²(2)的(1)/2秩张量,利用量子代数的张性性质,方便地求出了U_q(Ca)的有限维不可约表示,部分低维不可的表示被列于表中.

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自补图中的三角形

许进

数学物理学报. 1996 (S1): 38-41.

摘要 ( 43 ) RICH HTML

PDF(225KB) ( 56 )

该文证明了具有p个顶点的自补图中三角形的数目至多是,当p≡0(Mod4)时为p(p-4)(2p-1)/48,当p≡1(mod4)时为(p-1)(2p²-7p-3)/48,并且此二数是最好可能的.

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非均质储层储量再估计的适定性

刘康生

数学物理学报. 1996 (S1): 42-47.

摘要 ( 54 ) RICH HTML

PDF(395KB) ( 19 )

该文考虑一类偏微分方程的一个特殊参数的识别问题.对非均匀、各向异性、一般有界三维几何、具一口变产量井的储层,建立了由井底压力和累计产量动态观测资料适定地估计储量的数学理论.讨论了理论结果对石油工程中单井控制储量计算的应用.

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p耗散算子的扩张

田立新, 卢殿臣

数学物理学报. 1996 (S1): 48-53.

摘要 ( 41 ) RICH HTML

PDF(403KB) ( 17 )

该文研究Banach空间中p耗散算子的极大耗散扩张.通过建立自然边界空间,将p耗散算子的极大耗散扩张与自然边界空间中极大负子空间一一对应,并给出表达式.利用这一工作本文给出一类Schrödinger算子的扩张应用.

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3+1维声子、电子和光子系统的奇异拉氏量描述

李子平, 谢诒成

数学物理学报. 1996 (S1): 54-56.

摘要 ( 43 ) RICH HTML

PDF(197KB) ( 51 )

基于约束系统的(Dirac)理论,用路径积分量子化方法深入分析了光子-电子-声子系统的量子化,说明了与传统研究之间的关系.

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抛物型积分微分方程的非协调Wilson元方法

孙澎涛

数学物理学报. 1996 (S1): 57-65.

摘要 ( 58 ) RICH HTML

PDF(506KB) ( 65 )

该文首次研究了一类非线性抛物积分微分方程的非协调四边形Wilson元方法,提出了它的连续时间GalerKin逼近格式,并获得了最优H'和L₂误差估计.

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一类非线性微分方程的随机

杨春鹏

数学物理学报. 1996 (S1): 66-70.

摘要 ( 32 ) RICH HTML

PDF(308KB) ( 62 )

该文应用超布朗运动证明了一类非线性微分方程随机Dirichlet问题解的存在唯一性,推广了线性情况下的经典结果.

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二重调和映射在稳态轴对称引力场中的进一步应用

吴亚波

数学物理学报. 1996 (S1): 71-76.

摘要 ( 56 ) RICH HTML

PDF(375KB) ( 69 )

该文运用二重调和映射,将Eris引用的复合映射及Hamilton-Jacobi方程化为二重形式,从而使Eirs求解稳态轴对称引力场的方法得到扩展,并具体导出了Ernst解和它的对偶解.最后指出该复合映射的本质及其局限性.

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数学直觉形象思维的应有地位及其计算机模拟问题

朱梧槚, 肖奚安, 王建东, 陈松灿, 张东摩

数学物理学报. 1996 (S1): 77-87.

摘要 ( 57 ) RICH HTML

PDF(948KB) ( 186 )

本文从数学形象思维的层次性和低估形象思维之重要作用的现状与背景等几个方面,阐明形象思维在处理实际问题时的重要作用.然后又从数学方法论的几种典型方法出发,讨论数学发现的计算机模拟问题.并在机器发现之简单回顾的基础上,对上述计算机模拟问题的研究方法提出一些看法,并指出其研究目的与意义.

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一类中立型微分差分方程振动的充分必要条件

林宜中

数学物理学报. 1996 (S1): 88-93.

摘要 ( 68 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 128 )

该文对一阶常系数常时滞中立型微分差分方程
(d)/dt[x(t)+px(t-τ)]+qx(t-σ)=0得到用系数与时滞表示的一切解振动的充分必要条件.

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变质量非线性非完整系统相对于非惯性系的平衡状态的稳定性

罗绍凯

数学物理学报. 1996 (S1): 94-98.

摘要 ( 69 ) RICH HTML

PDF(289KB) ( 65 )

首先,将变质量非线性非完整系统相对于非惯性系的运动问题当作一个有条件的完整系统问题来处理.其次,当系统存在平衡状态时,用一次近似方程来研究其相应完整系统平衡态的稳定性问题,如果一次近似方程是常系数的,其特征方程不可避免地会出现零根,零根的数目等于非完整约束方程的数目与完整系统平衡状态流形的维数之和,将这些零根简单地去掉,就可根据其它根是否有负实部来判断稳定性.最后,举例说明此方法的应用.

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带线性约束的多元回归模型中回归系数的线性估计的泛可容许性

陈清平, 覃红, 檀大耀

数学物理学报. 1996 (S1): 99-103.

摘要 ( 54 ) RICH HTML

PDF(290KB) ( 29 )

该本文针对矩阵风险,给出了矩阵估计量的优良性准则,在通常的容许性意义下,得到了带线性约束的均值参数的线性函数的线性估计是泛可容许估计的充要条件,同时得到了在不同的约束条件下,Θ的可容许估计类之间的一种刻划.

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具连续分布滞量的非线性双曲偏微分方程解的振动准则

张立琴, 傅希林

数学物理学报. 1996 (S1): 104-113.

摘要 ( 77 ) RICH HTML

PDF(537KB) ( 71 )

该文研究一类具连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程解的振动性质。建立了两类双曲边值问题解振动的若干判别准则.

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由Dirac方程研究带电蒸发黑洞的新方法

李传安, 张建华, 孟庆苗, 朱建阳, 赵峥

数学物理学报. 1996 (S1): 114-118.

摘要 ( 52 ) RICH HTML

PDF(259KB) ( 181 )

该文从Dirac方程本身直接导出带电蒸发黑洞的视界位置和Hawking温度,提出了由Dirac方程研究带电蒸发黑洞的新方法.

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一类活动边界域上分布参数的非线性控制系统

徐燕侯, 吴清松, 杨学实, 于景元

数学物理学报. 1996 (S1): 119-125.

摘要 ( 56 ) RICH HTML

PDF(460KB) ( 98 )

本文导出一类活动边界域上分布参数的非线性控制系统,其背景是热防护中的发汗冷却系统.这类系统有第三类边界条件;有活动的外边界,在域内还可以有活动的弱间断面;控制变量一般出现在边界条件中,在特殊条件下还同时出现在方程中.本文从理论上分析了系统的基本特征,提出系统控制的两类模式,研究其数值模拟方法,讨论了系统的开环控制和闭环反馈控制,给出数值结果,并从计算机仿真证明了一维系统的适定性、稳定性、可测性和可控性.

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关于具有非线性边界条件的非线性抛物型方程Blow-up现象

穆春来

数学物理学报. 1996 (S1): 126-132.

摘要 ( 55 ) RICH HTML

PDF(390KB) ( 26 )

本文讨论下列具有非线性边界条件的初边值问题的整体解和Blow-up现象.
u_t=▽(a(u)▽u)(∂u)/∂n=f(u)u(x,0)=u₀(x)该于如此现象我们已经得到一些结果,这里我们的目的是放松边界函数f(u)的假设,得到类似结果.

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一类由球带函数诱导的矩阵函数的MPN问题Ⅱ

王心介

数学物理学报. 1996 (S1): 133-139.

摘要 ( 51 ) RICH HTML

PDF(373KB) ( 65 )

该文从另一角度讨论一类由球带函数诱导的矩阵函数属于MPW的必要充分条件,所得结果拓宽了属于MPW的这类矩阵函数的范围.

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