数学物理学报

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半线性椭圆型方程组正解的对称性和单调性

施小丁, 顾永耕, 陈京

数学物理学报. 1997 (1): 1-9.

摘要 ( 76 ) RICH HTML

PDF(600KB) ( 72 )

该文讨论了扇型区域上一类半线性椭圆型方程组混合边值问题正解的对称性和单调性.所得结果是文献[1]-[14]的一个推广.

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具有高阶导数的块隐式混合单步并行计算方法

刘钢

数学物理学报. 1997 (1): 10-17.

摘要 ( 68 ) RICH HTML

PDF(442KB) ( 75 )

该文讨论了一类求解常微分方程初值问题的具有高阶导数项的块隐式混合单步并行计算方法.这种算法的块数为k,价数为(l十1)(d+1),可以在s台处理机上进行并行计算,其中l是高阶导数的阶数,k=s·d.该文讨论了方法的一般性质及数值稳定性,最后给数值例子。

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α螺旋蛋白质螺旋链模型的双孤立子效应

吴光敏, 周凌云

数学物理学报. 1997 (1): 18-24.

摘要 ( 67 ) RICH HTML

PDF(440KB) ( 72 )

该文在α螺旋蛋白质一维直线模型的基础上,提出了α螺旋蛋白质的螺旋线模型.研究了分子螺旋链中的集体激发——双孤立子特征,并讨论了非耦合的双孤立子解.

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一类具有非局部边界条件的反应扩散方程奇摄动问题

莫嘉琪, 陈育森

数学物理学报. 1997 (1): 25-30.

摘要 ( 90 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 182 )

该文研究了一类具有非局部边界条件的奇摄动反应扩散初始边值问题。在适当的条件下,利用比较定理讨论了问题解的渐近性态。

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非线性波动方程整体解存在的一个必要条件

张全德

数学物理学报. 1997 (1): 31-37.

摘要 ( 60 ) RICH HTML

PDF(417KB) ( 78 )

该文给出了非线性波动方程u_u=△u+f(u),(|f(u)|=|u|^p,p>1)的Cauchy问题在函数空间C₀^k(Rⁿ)的原点领域有古典整体解的一个必要条件:(1)/2(||u(0)||L^²2+||u_t(0)||L^²2)-∫_Rⁿ∫₀^u₀f(s)dsdx ≥ 0.并且证明了1 < p <(n²+n+2)/(n+(n-1)),n≠1(n=1,1 < p <+∞)古典解与广义解有相同的生命跨度。同时给出了生命跨度的上界估计。

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线性相关模型中误差方差的经验似然估计及其Bootstrap

石坚

数学物理学报. 1997 (1): 38-46.

摘要 ( 81 ) RICH HTML

PDF(512KB) ( 66 )

该文利用经验似然方法,对线性相关模型中误差方差的传统最小二乘型估计进行修正,得到的修正估计其渐近方差比传统估计的更小.同时,我们还讨论了修正估计的Bootstrap逼近问题.

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贝叶斯对数线性估计

陈拥君, 张尧庭

数学物理学报. 1997 (1): 47-54.

摘要 ( 87 ) RICH HTML

PDF(451KB) ( 69 )

用Logits变换方法来讨论列联表的贝叶期估计,这时的估计称为贝叶斯对数线性估计,最早是由Lconard (1973,1975)提出的.Leonard讨论了二维表的对数线性贝叶斯估计;其后,Nazerat (1987)给出了三维表的贝叶斯对数线性估计.该文采用矩阵求微商方法,立足于高维表贝叶斯线性估计的较一般的表达形式;具体对四维表讨论员叶斯对数线性估计的表达和计算.

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广义投影型的超线性收敛算法

赖炎连, 朱建青, 郭文英

数学物理学报. 1997 (1): 55-63.

摘要 ( 53 ) RICH HTML

PDF(476KB) ( 79 )

该文利用矩阵分解与广义投影等技巧,给出了求解线性约束的非线性规划的一个广义投影型的超线性收敛算法,不需要δ-主动约束与每一步反复计算投影矩阵,避免了计算的数值不稳定性,利用矩阵求逆的递推公式,计算简便,由于采用了非精确搜索,算法实用可行,文中证明了算法具有收敛性及超线性的收敛速度.

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复空间的PL凸性与解析鞅不等式

Bekjan Turdebek N

数学物理学报. 1997 (1): 64-73.

摘要 ( 54 ) RICH HTML

PDF(596KB) ( 17 )

该文研究了取值于复拟Banach空间的解析鞅不等式与该空间的PL一致凸性的关系,证明了解析鞅的q均方函数的弱(1,1)型,强(p,p)型和凸Φ中函数不等式,并应用它们给出了复空间的q一致PL可凸性的等价条件,同时借助解析鞅q均方函数的增长速度给出了同样的刻划.

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关于B值随机和的完全收敛性的进一步讨论

苏淳, 王岳宝

数学物理学报. 1997 (1): 74-80.

摘要 ( 51 ) RICH HTML

PDF(424KB) ( 70 )

该文在深入揭示B值非随机和完全收敛性中的一系列等价关系的基础上,给出了随机和完全收敛的充分条件,改进和完善了有关文献中的既有成果,并对矩条件的必要性问题做了初步讨论.

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非线性波方程准确孤立波解的符号计算

李志斌, 张善卿

数学物理学报. 1997 (1): 81-89.

摘要 ( 71 ) RICH HTML

PDF(612KB) ( 242 )

该文将机械化数学方法应用于偏微分方程领域,建立了构造一类非线性发展方程孤立波解的一种统一算法,并在计算机数学系统上加以实现,推导出了一批非线性发展方程的精确孤立波解.算法的基本原理是利用非线性发展方程孤立波解的局部性特点,将孤立波表示为双曲正切函数的多项式.从而将非线性发展方程(组)的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.利用吴文俊消元法在计算机代数系统上求解非线性代数方程组,最终获得非线性发展方程(组)的准确孤立波解.

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调和函数均值定理的逆及调和测度

刘嘉焜, 赖学坚

数学物理学报. 1997 (1): 90-94.

摘要 ( 74 ) RICH HTML

PDF(279KB) ( 220 )

该文利用Markov链的理论证明了调和函数均值定理的逆.并在某λ-Hölder空间中得到了一类平均算子n重卷积的收敛速度.

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含未知参量的连续时间系统的Kalman-Bucy滤波

汪咬元

数学物理学报. 1997 (1): 95-98.

摘要 ( 79 ) RICH HTML

PDF(227KB) ( 26 )

该文讨论了含有未知参量的连续时间系统,得到了未知参量和系统状态的最小方差线性无偏估计的公式,使未知参量的辨识和系统状态的滤波同时进行.

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自反B空间中可测集值随机过程的可选(可料)投影

聂赞坎, 张文修, 高勇

数学物理学报. 1997 (1): 99-104.

摘要 ( 57 ) RICH HTML

PDF(390KB) ( 77 )

设X是可分自反Banach空间,{F_t,F_t,t∈R₊}是取值于X中闭凸集的可测集值随机过程.该文证明了,若任给停时T,F_TI_[T<∞]关于F_t(相应地关于F_{t_-)是σ-可积,则{F_t,t∈R₊}必存在可选(相应地可料)投影过程.}

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基序列与有界线性算子

石峰

数学物理学报. 1997 (1): 105-110.

摘要 ( 72 ) RICH HTML

PDF(340KB) ( 75 )

该文用基序列来刻划Banach空间的几何性质,以及Banach空间中某些特殊算子的特征,得到一些好的结果.如有界线性算子T:X→Y是一个同构的充分必要条件是T在X的每个具有基的子空间上的限制也是一个同构.对紧算子T:c₀→X也有众多的刻划.

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关于Taylor级数的正规增长性

高宗升, 孙道椿

数学物理学报. 1997 (1): 111-120.

摘要 ( 66 ) RICH HTML

PDF(503KB) ( 228 )

该文分别对有限级和无穷级Taylor级数的正规增长条件进行了系统的研究,取得了一系列新的结果.

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