数学物理学报

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非线性波动方程经典解的整体存在性

秦玉明

数学物理学报. 1997 (2): 121-128.

摘要 ( 71 ) RICH HTML

PDF(457KB) ( 67 )

该文证明了波动方程u_u-△u=F(u,Du)的Cauchy问题整体经典解的存在性唯一性,并对方程中出现的每项u,Du,D²u的某种范数均得到了与齐次方程相同的衰减估计,其结果补充和丰富了[4]中F不显含u时的结果.

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形变谐振子相干态及其对SU_q(3)的应用

羊亚平, 于祖荣

数学物理学报. 1997 (2): 129-133.

摘要 ( 59 ) RICH HTML

PDF(268KB) ( 79 )

该文讨论了形变诺振子相干态的一些有意义的性质,利用量子代数SU_q(3)的形变谐振子实现,构造了SU₃(q)在玻色、费米两种情况下的相干态.

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一类双曲反问题的逼近算法及收敛性

刘继军, 王元明

数学物理学报. 1997 (2): 134-144.

摘要 ( 56 ) RICH HTML

PDF(694KB) ( 151 )

该文考虑地球物理勘探中出现的间断特性阻抗的反演问题.利用样条插值理论,把无穷维空间上的反问题用有限维空间上的反问题来近似.利用半群理论,证明了近似反问题之解收敛于原反问题之解.据此可得到求解反问题的一种稳定的近似算法.

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角域上的调和函数与条件Brown运动

尹传存

数学物理学报. 1997 (2): 145-151.

摘要 ( 65 ) RICH HTML

PDF(396KB) ( 67 )

设A_m^d={(x₁,…,x_d)∈R^d:x₁>0,…,x_m>0,1≤m≤d}为R^d(d≥2)中的角域.该文绘出了A_m^d上正调和函数的Martin表示,讨论了极小调和函数与条件Brown运动的一个0-1律之间的关系,并给出了A_m^d上极小调和函数的表现形式,

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超临界情形的Melnikov函数及应用

张建文, 李庆士

数学物理学报. 1997 (2): 152-162.

摘要 ( 63 ) RICH HTML

PDF(545KB) ( 62 )

该文具体推导了三阶Melnikov函数的积分表达,解决了电机工程中提出的一类系统(见[5]),当参数μ=(2)/21时的超临界(一阶、二阶Melnikov函数恒为零)的情形下,系统的稳定流形与不稳定流形的相对位置的确定问题.并通过环面上的VanderPol方程,对[2]与[4]所给的二阶Melnikov函数的表达式进行了比较,结果发现[2]所给的平面自治系统的二阶,n阶表达式均是错的.该文在最后作了纠正.

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一般非均匀凸介质的迁移算子广义本征函数系统的完整性

许跟起, 阳名珠, 王胜华

数学物理学报. 1997 (2): 163-169.

摘要 ( 57 ) RICH HTML

PDF(409KB) ( 67 )

该文讨论一般非均匀凸介质所确定的迁移算子的广义本征函数系统的完整性问题,利用我们探索的相对收敛方法,完整地刻划了一般非均匀凸介质中迁移问题的广义本征函数系统的完整性问题,我们证明了,对迁移半群E(t),当0∈P_σ(E(t)),迁移算子广义本征函数系统不完整,当0∈P_σ(E(t))时,仅当满足相对收敛条件时,迁移算子的广义本征函数系统完整.

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状态约束下的抛物控制问题的罚函数方法

龚六堂, 费浦生

数学物理学报. 1997 (2): 170-175.

摘要 ( 64 ) RICH HTML

PDF(291KB) ( 93 )

该文讨论了一类状态变量约束下由发展方程导出的最优控制系统,通过原问题的扰动,得到了状态变量与控制变量分离的最优性条件.

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关于Shannon-Mcmillan定理的若干研究(Ⅱ)

刘文, 杨卫国

数学物理学报. 1997 (2): 176-183.

摘要 ( 88 ) RICH HTML

PDF(458KB) ( 20 )

该文通过概率空间上的任意分布列与独立分布列比较,研究任意随机变量序列相对熵密度用不等式给出的强极限定理,即小偏差定理,并由此得出若干Shannon-Mcmillan定理,将作者已有的关于离散信源的结果加以推广.

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SL(2,R)上的球型函数与Fourier变换

束立生

数学物理学报. 1997 (2): 184-191.

摘要 ( 58 ) RICH HTML

PDF(466KB) ( 13 )

该文中,我们主要利用对Lie群G=SL(2,R)上球型函数的一些性质的讨论,给出了G上Fourier变换的一个重要的性质.即对每个γ∈Ǧ_*,存在函数f∈C_c^∞(G),使得f(γ)≠0.

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Poincare'-Cartan积分不变量的推广和Dirac猜想

李子平, 唐太明

数学物理学报. 1997 (2): 192-199.

摘要 ( 60 ) RICH HTML

PDF(521KB) ( 50 )

该文将Poincaré-Cartan积分不变量推广到显含时间的高阶微商奇异拉氏量系统,研究了该不变量与正则方程、正则变换之间的联系,讨论了广义Poincaré-Cartan积分不变量与Dirac猜想的关系,以一个例子说明,对高阶微商奇异拉氏量系统,Dirac猜想是无效的.

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齐型空间上的Poisson算子与广义Carleson测度

刘岚喆

数学物理学报. 1997 (2): 200-206.

摘要 ( 67 ) RICH HTML

PDF(379KB) ( 34 )

该文在齐型空间上定义了一类广义Carleson测度和Poisson型位势算子,该算子具有与Poisson核相似的性质,研究了该算子在L^p、H^p和Tent空间与Lorentz空间上的有界性.

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均匀设计抽样的偏差

王兆军, 张润楚

数学物理学报. 1997 (2): 207-217.

摘要 ( 87 ) RICH HTML

PDF(593KB) ( 82 )

该文证明了均匀设计抽样点集的偏差为O(n^-1(ln n)^d),另外也证明了随机化均匀设计点集的偏差有同样的阶.最后进行了随机模拟.

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量子代数SU_q(4)的多分量q相干态表示

贺慧勇, 李光华

数学物理学报. 1997 (2): 218-224.

摘要 ( 68 ) RICH HTML

PDF(382KB) ( 128 )

引入SU_q(4)的多分量q相干态,讨论了密度算符在这种相干态中的表示和生成元的非齐次微分实现.

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邻域伪相似点的可重构性

谢力同, 刘桂真

数学物理学报. 1997 (2): 225-228.

摘要 ( 55 ) RICH HTML

PDF(263KB) ( 83 )

设G是一个简单图,v是G的任一个顶点.该文证明了G中与点v邻城伪相似的点数是可以重构的,并提出一些进一步可研究的问题.

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无限状态空间上的测度和鞅

陈泽乾

数学物理学报. 1997 (2): 229-234.

摘要 ( 44 ) RICH HTML

PDF(381KB) ( 69 )

建立无限状态空间上的Radon-Nikodym定理和Riesz表示定理,引进测度值鞅并应用于超过程.

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一类奇异积分算子在Banach空间值Hardy空间上的有界性

韦旦

数学物理学报. 1997 (2): 235-240.

摘要 ( 63 ) RICH HTML

PDF(295KB) ( 135 )

该文绘出了一类卷积型奇异积分算子在Banach空间值Hardy空间H_B¹(Rⁿ)上的有界性.

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