SL(2,R)上的球型函数与Fourier变换

数学物理学报 ›› 1997, Vol. 17 ›› Issue (2): 184-191.

SL(2,R)上的球型函数与Fourier变换

束立生

安徽师范大学数学系芜湖 241000

收稿日期:1995-06-12 修回日期:1995-10-16 出版日期:1997-04-26 发布日期:1997-04-26

The Spherical Functions and Fourier Transform on SL(2, R)

Shu Lisheng

Department of Mathematics, Anhui Normal University, Wuhu 241000

Received:1995-06-12 Revised:1995-10-16 Online:1997-04-26 Published:1997-04-26

摘要/Abstract

摘要： 该文中,我们主要利用对Lie群G=SL(2,R)上球型函数的一些性质的讨论,给出了G上Fourier变换的一个重要的性质.即对每个γ∈Ǧ_*,存在函数f∈C_c^∞(G),使得f(γ)≠0.

关键词: Lie群SL(2, R), 既约酉表现, Fourier变换, 球型函数

Abstract: In this paperi We will study some propcrties of spheri-cal functions on G=SL(2,R). By Virtue of these, we obtain that for each γ∈ Ǧ_*, there exists a f∈C_c^∞(G)such that f(γ) ≠ 0. This result plays an important role in Fourier transform on SL(2,R).

Key words: Lie group SL(2,R), Irreduciblc unitary repesentaion, Fourier transform, Spherical function

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