非线性波动方程经典解的整体存在性

数学物理学报 ›› 1997, Vol. 17 ›› Issue (2): 121-128.

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非线性波动方程经典解的整体存在性

秦玉明

河南大学教学系开封 475001

收稿日期:1995-02-20 修回日期:1995-07-13 出版日期:1997-04-26 发布日期:1997-04-26
基金资助:
河南省科委自然科学基金

Global Exisence of Classical Solution to the Nonlinear Wave Equations

Qin Yuming

1 Mathematics Department of Henan University, Kaifeng 475001;
2 Institute of Mathematics of Fudan University, Shanghai 200433

Received:1995-02-20 Revised:1995-07-13 Online:1997-04-26 Published:1997-04-26

摘要/Abstract

摘要： 该文证明了波动方程u_u-△u=F(u,Du)的Cauchy问题整体经典解的存在性唯一性,并对方程中出现的每项u,Du,D²u的某种范数均得到了与齐次方程相同的衰减估计,其结果补充和丰富了[4]中F不显含u时的结果.

关键词: 波动方程, 范数, 衰减性

Abstract: In this paper the existence and uniqueness of global Classical solution to the cauchy problem for the wave equation to u_u-△u=F(u, Du) are proved. Moreover, the decaying esimates of every terms u,Du,D²u appearing in the equation are obtained, which arethe same as the corresponding homogeneous equation. The results of this paper supplementsthe results in[4] where F does not contain u explicitly.

Key words: global solution, Cauchy problem, decaying estimates

秦玉明. 非线性波动方程经典解的整体存在性[J]. 数学物理学报, 1997, 17(2): 121-128.

Qin Yuming. Global Exisence of Classical Solution to the Nonlinear Wave Equations[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1997, 17(2): 121-128.

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