角域上的调和函数与条件Brown运动

数学物理学报 ›› 1997, Vol. 17 ›› Issue (2): 145-151.

角域上的调和函数与条件Brown运动

尹传存

曲阜师范大学数学系山东 273165

收稿日期:1995-03-31 修回日期:1996-04-17 出版日期:1997-04-26 发布日期:1997-04-26
基金资助:
山东省青年科学基金

Harmonic Functions and Conditioned Brownian Motion in an Angular Domaln

Yin Chuancun

Department of Mathematics, Qufu Normal University, Shandong 273165

Received:1995-03-31 Revised:1996-04-17 Online:1997-04-26 Published:1997-04-26

摘要/Abstract

摘要： 设A_m^d={(x₁,…,x_d)∈R^d:x₁>0,…,x_m>0,1≤m≤d}为R^d(d≥2)中的角域.该文绘出了A_m^d上正调和函数的Martin表示,讨论了极小调和函数与条件Brown运动的一个0-1律之间的关系,并给出了A_m^d上极小调和函数的表现形式,

关键词: 调和函数, Martin表示, 条件Brown运动, 极小调和函数

Abstract: Let A_m^d={x₁,…,x_d)∈R^d:x₁>0,…,x_m>0,1 ≤ m ≤ d} be the angular domain in R^d(d≥2). In this paper we obtain the Martin's representation of positive harmonic functions in A_m^d,the relationship between the minimal harmonic functions and a zero-one law for conditioned Brownian motion are investigated, the representaive forms of the minimal harmonic functions in A_m^d are also presented.

Key words: Harmonic functions, Martin's representation, minimal harmonic functions, condi-tioned Brownian motion

尹传存. 角域上的调和函数与条件Brown运动[J]. 数学物理学报, 1997, 17(2): 145-151.

Yin Chuancun. Harmonic Functions and Conditioned Brownian Motion in an Angular Domaln[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1997, 17(2): 145-151.

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