数学物理学报 ›› 2003, Vol. 23 ›› Issue (6): 758-768.

• 论文 • 上一篇    

一类非线性四阶波动方程的位势井方法

 张宏伟, 陈国旺   

  1. 郑州工程学院数理系 郑州 450052 郑州大学数学系 郑州 4 50052
  • 出版日期:2003-12-25 发布日期:2003-12-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(10071074)和河南省自然科学基金资助项目

Potential Well Method for a Class of Nonlinear Wave Equations of FourthOrder 

 ZHANG Hong-Wei, CHEN Guo-Wang   

  1. 郑州工程学院数理系 郑州 450052 郑州大学数学系 郑州 4 50052
  • Online:2003-12-25 Published:2003-12-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(10071074)和河南省自然科学基金资助项目

摘要:

 该文讨论非线性波动方程u_{tt}+u_{xxxx}=σ(u_x)_x+f(x,t)的初边值问题.证明了整体弱解的存在性,还证明了整体广义解的存在唯一性和整体古典解的存在唯一性.

关键词: 非线性四阶波动方程;初边值问题;整体解的存在性;位势井方法

Abstract:

 In this paper the initial boundary value problem for the nonlinear wave equation u_{tt}+u_{xxxx}=σ(u_x)_x+f(x,t)  is  considered.  The existence  of  global  weak  solution  is  proved.  Also  the existence and uniqueness of the  generalized  global  solution  and  the classical global solution are proved.

Key words: Nonlinear wave equation of fourth order;Initial boundary value problem;Exis tence of global solution;Potential well method

中图分类号: 

  • 35L35