数学物理学报 ›› 2003, Vol. 23 ›› Issue (6): 745-757.

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耗散的广义对称正则长波方程周期初值问题的整体吸引子

 尚亚东, 郭柏灵   

  1. 广州大学数学系 广州 510405   北京应用物理与计算数学研究所非线性研究中心 北京 100088
  • 出版日期:2003-12-25 发布日期:2003-12-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(10271034)资助项目

The Global Attractors for the Periodic Initial Value Problem for Dissipative Generalized Symmetric Regularized Long Wave Equations

 SHANG Ya-Dong, GUO Bo-Ling   

  1. 广州大学数学系 广州 510405   北京应用物理与计算数学研究所非线性研究中心 北京 100088
  • Online:2003-12-25 Published:2003-12-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(10271034)资助项目

摘要:

该文考虑了带有耗散项的广义对称正则长波方程解的长时间性态.证明了周期初值问题整体吸引子的存在性,用关于时间的一致先验估计获得整体吸引子的Hausdorff和分形维数的上界估计.

关键词: 对称正则长波方程;周期初值问题;整体吸引子;Hausdorff维数;分形维数

Abstract:

The long time behavior of solutions of the generalized  symmetric regularized long wave equations with dissipation term is considered. The existence of global attractors of the periodic initial value problem is proved, and the estimates of the upper bounds of Hausdorff and fractal dimensions for the global attractors are obtained by means of uniform a priori estimates for time.

Key words: Symmetric regularized long wave equation;Periodic initial value problem;Global attractors;Hausdorff dimension;Fractal dimension

中图分类号: 

  • 35B40