数学物理学报 ›› 2003, Vol. 23 ›› Issue (2): 135-144.

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一类非齐次A调和方程组很弱解的性质

 周树清, 文海英, 方华强   

  1. 中国科学院武汉物理与数学所武汉 430071; 湖南师范大学理学院数学系长沙 410081
    零陵学院计算机系永州 425006
    华中师范大学数学系
  • 出版日期:2003-04-25 发布日期:2003-04-25
  • 作者简介:国家自然科学基金资助项目

 Quality for Very Weak Solutions to a Class\=of NonHomogeneous Aharmonic Systems

 ZHOU Shu-Qing, WEN Hai-Yang, FANG Hua-Jiang-   

  • Online:2003-04-25 Published:2003-04-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金资助项目

摘要:

该文应用Hodge分解定理,得到了非齐次A调和方程组 -D\-i(A\+\{ij\}(x,Du))+D\-if\+i\-j(x)=0, j=1, \:, m的很弱解是弱解,进一步,利用Morrey空间法与Campanato空间法以及齐次化方法,作者得出了该方程的很弱解是局部H[AKo¨D]lder连续的,并且得出了H[AKo¨D]lder连续指数μ与λ之间的多值函数关系式。

关键词: 非齐次A调和方程组;Hodge分解定理;Morrey空间;Campanato空间;齐次化方法

Abstract:

Using Hodge decomposition theorem, the authors obtained that the very weak solutions to nonhomogeneous Aharmonic systems -D\-i(A\+\{ij\}(x,Du))+D\-if\-j\+i(x)=0, j=1, \:, mare weak solutions, furthermore, using Morrey space and Campanato  space method and homogenizationmethod, the authors obtained the very weak solutions to the systems are locally H[AKo¨D]lder continuous, and obtained the relationbetween the H[AKo¨D]lder continuous exponent μ and λ.

Key words: Nonhomogeneous Aharmonic systems, Hodge decomposition theorem, Morrey space, Campanato space, Homogenization method

中图分类号: 

  • 35J65