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    1990年, 第10卷, 第4期 刊出日期:1990-12-26 上一期    下一期
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    论文
    超过程的幂级数展开
    王梓坤
    数学物理学报. 1990 (4):  361-364. 
    摘要 ( 57 )   RICH HTML PDF(219KB) ( 29 )   收藏

    X为取值于可测空间(E,B)的马尔科夫过程,Y={yt,t}为对应于X的Dawson-Watanaabe型超过程,ytB上有限测度值。对有界B可测非负函数f(x),令<f,yu>=∫Bf(x)yu(dx)。本文求出了<f,yu>的拉普拉斯变换的幂级数展开:
    Er,μe-λ<f,yu>=1+Σn=1(-1)nbnλn右方级数在(-R,R),R>0,中收敛;{bn}由X的转移概率及f所决定;文中还求出了各级矩Mn=Er,μ[<f,yu>n];矩唯一决定<f,yu>的分布;{bn}及{Mn}皆可通过递推式求出,高级矩可由低级矩表示,从而n级矩可表为一级矩的n次多项式。

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    凸函数及其在概率论中的应用
    吴厚心, 邹新堤
    数学物理学报. 1990 (4):  365-373. 
    摘要 ( 69 )   RICH HTML PDF(507KB) ( 19 )   收藏
    本文主要讨论了凸函数的某些性质,有些结果是已知的,伹我们给出了简短的证明并获得了凸函数的一些新的性质,然后讨论了凸函数在概率论中的一些应用,并获得了一些新的结果。
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    关于向量维Hausdorff测度
    胡迪鹤
    数学物理学报. 1990 (4):  374-384. 
    摘要 ( 42 )   RICH HTML PDF(611KB) ( 14 )   收藏
    本文引进了向量维Hausdorff测度及其维向量的概念,研究了向量维Hausdorff测度的基本性质及其与经典Hausdorff测度(其维数为广义非负实数)的关系,引进两种类型的维向量,研究了它们之间的关系及其与经典Hausdorff维数的关系。
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    偏泛函微分方程的周期解
    何猛省
    数学物理学报. 1990 (4):  385-390. 
    摘要 ( 41 )   RICH HTML PDF(346KB) ( 16 )   收藏
    本文应用Fourier方法研究一类偏泛函微分方程在临界和非临界情形下周期解的存在性与唯一性。这个方法用于这类方程,在目前有关文献中尚很少见到。它的特点是将偏泛函微分方程化为泛函微分方程来处理,从而使我们有更多的工具可用。
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    论文
    P阶线性偏微分方程组柯西问题的解析解的一般表达式
    陈银通
    数学物理学报. 1990 (4):  391-396. 
    摘要 ( 45 )   RICH HTML PDF(374KB) ( 22 )   收藏

    本文是在[1]-[10]工作的基础上,在复域中讨论P阶线性偏微分方程组柯西问题
    (A)(∂pu)/∂tp-B1(z)(∂p-1u)/∂tp-1-B2z)(∂p-2u)/∂tp-2-…-Bp-1z)(∂u)/∂t=Du+∑j=1majztp(∂tu)/∂ti|t=0=φi(z)(i=0,1,…,p-1)
    (方程中m=∞时,级数在原点附近一致收敛)解析解的结构,获得了方程组的系数矩阵Bi(z)(i=1,2,…,p-1)及微分算子D之间的相互可易,部分可易和互不可易的诸情况下的一般解析解的级数形式显式表达式。

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    层次结构中封闭子图的映射
    李传湘
    数学物理学报. 1990 (4):  397-403. 
    摘要 ( 43 )   RICH HTML PDF(406KB) ( 9 )   收藏
    在[3]中,我们就层次结构(HS)中,任意一个封闭子图G5G5真的扩展,建立了其边界映射的三原则,并在这些原则的基础上,构造了该映射的表达式。本文,进一步按映射三原则扩展这一映射表达式,并使之一般化。最后,我们还建立了封闭子图G5映射定理,说明了如果映射存在则G5的映射像e(G5)就可以构造而得。
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    基序列的有限维扰动与BHB延拓
    赵俊峰
    数学物理学报. 1990 (4):  404-408. 
    摘要 ( 32 )   RICH HTML PDF(292KB) ( 12 )   收藏
    本文研究Banach空间基序列的有限维扰动与它们的BHB延拓之间的关系,并给出它们的一些特征性质。
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    网络图的自动生成
    陈嵩强, 齐越胜, 孙继英
    数学物理学报. 1990 (4):  409-414. 
    摘要 ( 72 )   RICH HTML PDF(368KB) ( 70 )   收藏
    本文叙述了网络图自动生成的原理、方法和步骤,介绍了相应的计算机程序的功能,在网络分析的图形化方面提供了一个有效的工具。
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    含时滞及迁移的Prey-Predator系统中大时滞对Hopf分支的作用机制
    周笠, 宋开泰
    数学物理学报. 1990 (4):  415-423. 
    摘要 ( 40 )   RICH HTML PDF(524KB) ( 18 )   收藏
    在本文中,我们研究了含时滞及迁移的Prey-Predator系统。在此我们指出,当迁移(扩散)系数满足某一限制时,随着时滞量增加,平衡态稳定性出现交替的变化,且相伴地出现Hopf分支的规律。
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    论文
    用样条作常微分方程、偏微分方程与积分方程的最小二乘解
    杨文茂
    数学物理学报. 1990 (4):  424-431. 
    摘要 ( 68 )   RICH HTML PDF(410KB) ( 14 )   收藏

    本文作为样条方法的一个应用,我们探讨用一维或二维样条来作常微分方程、偏微分方程与积分方程的最小二乘解的方法。首先,我们将这些方程的问题Ⅰ转换成最小二乘的问题Ⅱ,其次利用基样条(Cardinal spline)的方法把问题Ⅱ归结为解线性方程组的问题Ⅲ。
    文中主要结果是定理1-4。前两个是关于常微分方程的,后两个定理分别论述偏微分方程与积分方程。以定理2为例:
    问题Ⅰ(ODE):Lyx)=f(x),初始条件。
    问题Ⅱ(极值问题):Min G,G=∫x0xn[Ly(x)-f(x)]2dx,初始条件。
    问题Ⅲ(线性方程组):BY=F y(x)=SY S=(S-1,S0,…,Sn,Sn+1)其中Sα为基样条,α=-1,0,…,n,n+1。

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    Hilbert空间中的非扩张映象的不动点集的结构及其迭代集合序列逼近
    王大麒
    数学物理学报. 1990 (4):  432-440. 
    摘要 ( 60 )   RICH HTML PDF(538KB) ( 98 )   收藏

    我们研究Hilbert空间H中的闭凸集C上的非扩张映象T的不动点集F(T)的结构和它的集合序列逼近。我们得到
    1不动点集F(T)是闭的和凸的;
    2提供一个集合序列迭代法,使得由这个方法构造的迭代集合序列在某些条件和某种意义下强(弱)收敛于T的一个不动点,并给出收敛速度估计。
    前面叙述的这些结果包含了Browder,Petryshyn,Kirk等人的某些结果。

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    连续函数无限振荡的衰减性及其应用
    熊规景
    数学物理学报. 1990 (4):  441-447. 
    摘要 ( 81 )   RICH HTML PDF(460KB) ( 9 )   收藏
    本文讨论有界闭区间上无限振荡连续实函数振幅的衰减性及其在函数逼近论中的一个应用,一、证明了有界闭区间上的连续实函数若无限交错振荡(或绕曲线无限振荡),则其振幅序列必向零衰减。二、给出了连续函数在任一马尔可夫函数系所生成的线性子空间L中存在最佳一致逼近的一个充分必要条件,并以推论的形式给出了E.W.切尼的"不存在定理"。
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    向量值BMO鞅的等价刻划
    刘培德
    数学物理学报. 1990 (4):  448-454. 
    摘要 ( 45 )   RICH HTML PDF(428KB) ( 11 )   收藏
    本文给出取值于Banach空间的鞅成为BMO鞅的两种等价条件,并且利用这些等价条件证明了一个Banach空间与Hilbert空间同构的特征。
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    球上Bloch函数的延拓定理
    欧阳才衡
    数学物理学报. 1990 (4):  455-461. 
    摘要 ( 44 )   RICH HTML PDF(444KB) ( 23 )   收藏
    本文从研究复n维单位球Bn上的一个Bloch函数与由其生成的某个全纯函数集合的LpH有界性是否等价入手,得到由球面上各向异性度量定义的BNIOA(∂Bn)函数与Bloch函数之间的包含关系,以及-将一个定义在球内n-1维子流形上的Bloch函数实现向n维单位球上的延拓。最后,作为注记以不同的途径揭示了Bloch函数与球内BMOA(B)一样,其分布函数具指数衰减特性。
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    无界域上半线性椭圆型方程解的存在性——临界Sobolev指数的情形
    杨健夫
    数学物理学报. 1990 (4):  462-471. 
    摘要 ( 32 )   RICH HTML PDF(555KB) ( 15 )   收藏
    本文讨论无界域上具极限指数增长情形的一类半线性椭圆方程非平凡解的存在性,利用集中列紧原理和山路引理得到了一些存在性结果。
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    强算子值鞅型序列
    侯友良
    数学物理学报. 1990 (4):  472-479. 
    摘要 ( 36 )   RICH HTML PDF(466KB) ( 10 )   收藏
    在[1]中,Skorohod在可分的Hilbert空间中定义了强随机线性算子,这种强随机线性算子对研究随机积分有重要应用。[1]中还证明了强随机线性算子值鞅的收敛定理。本文在可分的Banach空间中定义了强随机线性算子和强随机线性算子值鞅型序列。证明了强随机线性算子值鞅型序列成立着和向量值鞅型序列类似的收敛定理,分解定理和选样定理,推广了[1]中的有关结果。同时这些定理也是向量值鞅型序列相应结果([2-5])的推广。
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