设X为取值于可测空间(E,B)的马尔科夫过程,Y={yt,t∈△}为对应于X的Dawson-Watanaabe型超过程,yt取B上有限测度值。对有界B可测非负函数f(x),令<f,yu>=∫Bf(x)yu(dx)。本文求出了<f,yu>的拉普拉斯变换的幂级数展开:
Er,μe-λ<f,yu>=1+Σn=1∞(-1)nbnλn右方级数在(-R,R),R>0,中收敛;{bn}由X的转移概率及f所决定;文中还求出了各级矩Mn=Er,μ[<f,yu>n];矩唯一决定<f,yu>的分布;{bn}及{Mn}皆可通过递推式求出,高级矩可由低级矩表示,从而n级矩可表为一级矩的n次多项式。