数学物理学报

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量子开放体系中推广拉氏变换切断近似求解的一个简便途径

余超凡, 郑纪文

数学物理学报. 1990 (3): 241-248.

摘要 ( 46 ) RICH HTML

PDF(456KB) ( 37 )

本文从非平衡态量子开放体系主方程出发,通过建立复合算子统计平均值的运动方程组,并应用推广拉氏变换和采用类似双时格林函数的切断近似方法,提供求解量子统计中不可逆过程的另-种简便途径。

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泛函∫_ΩF(x,u,Du)dx的非平凡临界点的讨论

沈尧天, 郭信康

数学物理学报. 1990 (3): 249-258.

摘要 ( 33 ) RICH HTML

PDF(567KB) ( 150 )

本文研究了泛函I(u)=∫_ΩF（x,u,Du）dx非平凡临界点的存在性.本文的结论的条件要比文献[1]-[4]的弱,如对泛函I(u)=∫_Ω{[p^-1(1+|Du|²)^p/2-1]-G(x,u)}dx,条件u·g(x,u)-pG(x,u) ≥ -c可以取代条件u·g(x,u)-μG(x,u) ≥ -c,μ>p。

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Boltzmann方程的两个解的平均作为二粒子Boltzmann方程系的解

陈建宁

数学物理学报. 1990 (3): 259-272.

摘要 ( 54 ) RICH HTML

PDF(805KB) ( 25 )

在这篇文章,由Boltzmann方程的两个解构造出二粒子Boltzmann方程系的一类解。利用这个结果,求出了二粒子Boltzmann方程系的平衡解及宏观运动方程组。

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分布参数系统的最小Orlicz范数控制

王廷辅, 王玉文

数学物理学报. 1990 (3): 273-278.

摘要 ( 25 ) RICH HTML

PDF(325KB) ( 20 )

本文对于状态空间为具无条件基的Banach空间、控制空间为Orlicz空间的单输入分布参数系统给出最小范数控制的表达式。

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实数加群上算子调和分析中F.和M.Riesz定理

于树模

数学物理学报. 1990 (3): 279-287.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(517KB) ( 25 )

设G是实数加群,B表示G上的无Order齐次Banach代数,L_B¹表示B中的右平移可积算子全体.在一些合宜条件下,我们得到如下结果:(1)在L_L¹(G)¹中的算子关于F.Riesz和M.Riesz第一定理成立。(2)在L_{A_a}(a)¹中解析算子关于F.Riesz和M.Riesz第二定理成立。

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基于集合弱收敛的变分不等式近似

雷晋干, 郭少穆

数学物理学报. 1990 (3): 288-294.

摘要 ( 43 ) RICH HTML

PDF(419KB) ( 45 )

本文从建立集合序列的弱收敛概念人手,然后利用它讨论了一类变分不等式的有限维近似理论。

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某类退化椭圆型方程在W^1,p中广义解的局部正则性

钱椿林, 陈祖墀

数学物理学报. 1990 (3): 295-305.

摘要 ( 45 ) RICH HTML

PDF(604KB) ( 25 )

设Ω⊂Rⁿ(n≥2)是一个有界区域,考虑问题:
D_i(g(|Du|²)|Du|^p-2D_iu)=0,x∈Ω其中g(0)=0;当t>0时,g(t)>0.加上g(t)必须满足的条件.利用这些条件,我们获得上述退化椭圆型方程的广义解的局部正则性。
在文中,我们运用了逼近法和证明主要引理的一些技巧。
最后,我们给出两个具体例子。

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MKdV方程新的Bäcklund变换及一类新解

汪存启, 程艺

数学物理学报. 1990 (3): 307-310.

摘要 ( 33 ) RICH HTML

PDF(236KB) ( 25 )

利用Painlevè性质分析,我们得到了MKdV方程的一种新的Bäcklund变换(BT),由此BT,又得到了MKdV方程的一类新解。

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逼近转化论的一些研究

舒湘芹

数学物理学报. 1990 (3): 311-313.

摘要 ( 45 ) RICH HTML

PDF(184KB) ( 27 )

本文运用逼近转化的观点、方法研究实变函数的构造分析、转化原理及高维逼近的有关问题,文中最主要的定理为:
定理1设f∈L_p(D),并有m维n次多项式p_n,使得‖f-p_n‖_p ≤ ε(n),ε(t)?。
∫₀^∞[σ_D(t)^αε(t/u)/t]dt<∞则f与g∈L_q(D)等价,并且
||g-p_n||_q=0{∫₀^∞[σ_D（t）^αε(t/u)/t]dt}。

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关于无穷参数Wiener过程的随机积分

张春生

数学物理学报. 1990 (3): 315-324.

摘要 ( 36 ) RICH HTML

PDF(546KB) ( 45 )

本文试讨论并建立与无穷参数Wiener过程相应的无穷参数指标集上的随机积分。

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单个平衡律方程弱解的存在性

胡家信

数学物理学报. 1990 (3): 325-335.

摘要 ( 57 ) RICH HTML

PDF(579KB) ( 105 )

利用粘性消失法和补偿列紧理论证明了形如
u_t+f(u,x,t)_x+g(u,x,t)=0的单个平衡律弱解的存在性。

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环面与Klein瓶上的5-流定理

范洪兵

数学物理学报. 1990 (3): 337-342.

摘要 ( 32 ) RICH HTML

PDF(351KB) ( 131 )

本文证明了可嵌入环面与Klein瓶的图以及顶点数小于22的图存在处处非零5-流。

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非线性控制系统的指数镇定和指数观测器设计问题

夏小华, 高为炳

数学物理学报. 1990 (3): 343-349.

摘要 ( 39 ) RICH HTML

PDF(465KB) ( 32 )

本文定义了非线性系统的局部指数能镇定性,并证明了,用光滑反馈可以局部指数镇定的非线性系统恰好是那些其线性化系统可以镇定的非线性系统,这一结果与文[3]的结果相比,是更进一步的。

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一类泛函的非参数Bayes和经验Bayes估计的渐近结构

高集体

数学物理学报. 1990 (3): 351-360.

摘要 ( 48 ) RICH HTML

PDF(507KB) ( 23 )

本文我们讨论了一类泛函的非参数Bayes和经验Bayes估计的渐近结构。
在适当条件下,我们证得了Bayes和经验Bayes估计的渐近分布是正态的。

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