摘要：

设X为取值于可测空间(E,B)的马尔科夫过程,Y={y_t,t∈△}为对应于X的Dawson-Watanaabe型超过程,y_t取B上有限测度值。对有界B可测非负函数f(x),令<f,y_u>=∫_Bf(x)y_u(dx)。本文求出了<f,y_u>的拉普拉斯变换的幂级数展开:
E_r,μe^-λ<f,y_u>=1+Σ_n=1^∞（-1）ⁿb_nλⁿ右方级数在(-R,R),R>0,中收敛;{b_n}由X的转移概率及f所决定;文中还求出了各级矩M_n=E_r,μ[<f,y_u>ⁿ];矩唯一决定<f,y_u>的分布;{b_n}及{M_n}皆可通过递推式求出,高级矩可由低级矩表示,从而n级矩可表为一级矩的n次多项式。