数学物理学报

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半导体器件数值模拟的特征有限元方法和分析

袁益让

数学物理学报. 1993 (3): 241-251.

摘要 ( 48 ) RICH HTML

PDF(767KB) ( 44 )

半导体器件的瞬时状态由三个方程的非线性偏微分方程组的初、边值问题决定,电子位势方程是椭圆型的,另二个关于电子和空穴浓度方程是抛物型的,我们提出特征有限元和特征混合元二类格式,并在相当一般的情况下得到了最佳阶的尽H¹误差估计。

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色多项式的Akiyama-Harary问题

柳柏濂, 周镇海, 谭贵权

数学物理学报. 1993 (3): 252-255.

摘要 ( 63 ) RICH HTML

PDF(263KB) ( 16 )

J.Akiyama和F.Harary提出:是否存在非自补图G,使得G与其补图G有相同的色多项式,本文给出一个肯定的回答,并证明了:这样的平面图G仅存在有限多个。

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一类多维非线性复抛物型方程组的整体解

陈国旺, 邢家省

数学物理学报. 1993 (3): 256-264.

摘要 ( 66 ) RICH HTML

PDF(609KB) ( 97 )

本文考虑一类多维非线性复抛物型方程组的初边值问题和柯西问题,采用Galerkin方法和紧性原理,证明了这些问题整体强解与整体古典解的存在性、唯一性和正则性。

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脉冲束团通过谐振腔时的瞬变电磁场

宋忠恒

数学物理学报. 1993 (3): 265-271.

摘要 ( 49 ) RICH HTML

PDF(445KB) ( 86 )

本文导出了圆柱对称和非圆柱对称脉冲束团通过谐振腔时的瞬变电磁场,同时给出了相对论束团的纵向和横向尾位。

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第三类磁点群的Molien函数

钟立军, 陶瑞宝

数学物理学报. 1993 (3): 272-279.

摘要 ( 53 ) RICH HTML

PDF(440KB) ( 27 )

本文把Landau连续结构相变对称理论中的Molien函数计算公式推广到磁群共表示情形,导出了所有第三类(共58个) Shubnikov磁点群的Molien函数,这些函数可以直接应用于连续磁相变的对称理论。

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用弹性波方程反演层状地球模型中的ρ,λ,μ

郑家茂, 王元明

数学物理学报. 1993 (3): 280-290.

摘要 ( 95 ) RICH HTML

PDF(718KB) ( 29 )

本文先从平面应变情形的弹性波方程出发将反演σ,λ,μ的问题转化分解成三个独立反演K_pp,k_p,ρ的一维弹性波方程反问题,然后证明定解反问题局部解的存在性,唯一性,稳定性和延拓性质;同时得到解在最大存在区间端点的性态。

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二阶特征值问题的非协调元逼近

邓庆平, 沈树民

数学物理学报. 1993 (3): 291-297.

摘要 ( 45 ) RICH HTML

PDF(412KB) ( 133 )

本文以非协调三角形线性元为例,讨论了二阶特征值问题的非协调有限元逼近,基于二阶变分问题非协调有限元逼近的有关分析结果,不仅得到了特征值逼近解的误差估计,而且得到了特征函数逼近解的最优的L²-误差估计和拟最优的L^∞-误差估计。

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广义Heisenberg方程的无穷守恒律

郭柏灵, 陈登远

数学物理学报. 1993 (3): 298-302.

摘要 ( 62 ) RICH HTML

PDF(277KB) ( 30 )

本文给出了Heisenberg方程的无穷守恒律,并具体给出了其前三个守恒律,特别得到了铁磁链方程无穷多个微分形式与积分形式的守恒律。

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一类高阶多维非线性伪抛物组

肖黎明

数学物理学报. 1993 (3): 303-309.

摘要 ( 55 ) RICH HTML

PDF(424KB) ( 152 )

本文研究了一类高阶多维非线性伪抛物组,通过解的先验估计,结合Leray-Schauder不动点定理,证明了初边值问题整体广义解的存在性与唯一性。

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二阶非线性方程非线性边界条件的奇摄动

陈秀

数学物理学报. 1993 (3): 310-315.

摘要 ( 34 ) RICH HTML

PDF(375KB) ( 14 )

本文研究奇摄动非线性边值问题
εy"=f(x,y,y',ε).0<x<1 p(y(0,ε),y'(0,ε),ε)=A(ε) q(y(0,ε),y'(0,ε),y(1,ε),y'(1,ε),ε)=B(ε)
其中ε是正的小参数,f,p,q,A,B是关于其变元适当光滑的函数,在一定的假设条件下,我们用微分不等式的方法,对本问题的解作了估计,并得到了解的任意阶一致有效的渐近展开式。

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一维Dirac方程组的几个迹公式

石琴春

数学物理学报. 1993 (3): 316-321.

摘要 ( 86 ) RICH HTML

PDF(360KB) ( 48 )

本文用回路族上的渐近估计方法,获得了一维Dirac方程组在有限区间自伴边值条件,周期条件以及非局部边值条件下特征值问题的迹公式。

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Lozi映射奇怪吸引子的探讨

刘曾荣, 谢惠民, 朱照宣, 卢钦和

数学物理学报. 1993 (3): 322-331.

摘要 ( 71 ) RICH HTML

PDF(608KB) ( 21 )

本文利用横截环理论,详细分析了Lozi映射的奇怪吸引子的存在性和结果,所得结果与数值结果相吻合,并解释了若干数值现象,从而进一步论证[1]所提出奇怪吸引子结论是合理的。

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无穷时滞微分方程的概周期解存在性

曾唯尧

数学物理学报. 1993 (3): 332-337.

摘要 ( 63 ) RICH HTML

PDF(358KB) ( 43 )

本文讨论了具有无穷时滞的泛函微分方程的概周期解存在性,解决了O.Oorduneanu在文[3]所提出的一个问题并给出了最佳估计。

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含参向量随机序列的递推估计的统一处理

汪咬元

数学物理学报. 1993 (3): 338-344.

摘要 ( 48 ) RICH HTML

PDF(448KB) ( 15 )

本文讨论了含参向量随机序列的递推估计问题,将参数估计问题和系统的状态估计问题统一了起来,给出了统一的递推估计公式,还具体地讨论了状态方程与量测方程中均含有参向量时线性离散时间系统的递推估计问题以及部分状态分量缺初始值的递推估计问题。

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一类偏泛函生态模型解的振动性

罗琦

数学物理学报. 1993 (3): 345-352.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(502KB) ( 130 )

本文讨论了一类带扩散项的Logistic滞后生态模型关于常数平衡态的振动性质,得到了若干判别准则。

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关于一类椭圆型方程的衔接问题

高西玲

数学物理学报. 1993 (3): 353-360.

摘要 ( 53 ) RICH HTML

PDF(489KB) ( 63 )

设区域Ω=Ω₁∪Ω₂∪Γ₀∪Rⁿ,其中Ω₁,Ω₂为Ω的子区域,且Γ₀=∂Ω₁∩∂Ω₂,对一类一致椭圆型方程(或方程组)的边值问题,本文证明了,当原边值问题为适定时,新的衔接问题(由在Γ₀上满足衔接条件代替满足微分方程)是适定的,并且这二个问题的解是完全相同的。

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