数学物理学报

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q均方函数的增长速度与Banach空间的一致凸性

刘培德

数学物理学报. 1994 (3): 241-245.

摘要 ( 48 ) RICH HTML

PDF(311KB) ( 20 )

在比短文中我们研究了Banach空间值鞅的q均方函数的增长速度并用以刻划值空间的一致凸性.

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一个拟线性抛物型方程组的研究

丁夏畦, 严国政

数学物理学报. 1994 (3): 246-253.

摘要 ( 51 ) RICH HTML

PDF(408KB) ( 87 )

该文研究如下柯西问题:∂u/∂t+Σ_J=1^m∂/∂x_j(u_iu_j)=△u_i|u_i|^r-1u_i u_i(x,0)=φ_i(x) i=1,2,…,n
此方程组类似于外力依赖于速度的Navier-Stokes方程组.研究它是为研究一般Navier-Stokes方程组作准备。
另一方面,它也可以看作一个高维双曲型方程组∂u_i/∂t+Σ_J=1^m∂/∂x_j(u_iu_j)=f(u)(*)
加上粘性项.而(*)是一个一般高维守恒律的模型.当n=2,f(u)=0时,张同等曾经详细研究过它们的Riemann问题.

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椭圆型变分不等方程解的对称性和单调性

王耀东

数学物理学报. 1994 (3): 254-263.

摘要 ( 62 ) RICH HTML

PDF(651KB) ( 89 )

用移动平面法和区域滑动法证明了若干半线性和完全非线性椭圆型变分不等方程解的对称性和单调性.

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一类多指标随机过程样本轨道的Hausdorff维数

赵兴球

数学物理学报. 1994 (3): 264-271.

摘要 ( 49 ) RICH HTML

PDF(408KB) ( 78 )

设{X(t,w);t∈[0,1]^N}是R_d值轨道连续的随机过程,在条件:存在常数0<α<1,M>0,β ≥ d使
E|X(t)-X(s)|^β ≤ M|t-s|^αβ t,s∈[0,1]^N(β>N/α)
或
E sup_h∈[0,T]^N|X(t,h)-X(t)|^β ≤ MT^αβ t∈[0,1]^N 0 < T ≤ 1
下,我们得到了X关于紧集的象和图以及水平集的Hausdorff维数的最佳上界,同时在条件:存在常数a,α,d'>0使
P|X(t)-X(s)|≤|ts|αx)≤ ax^d' t,s∈[0,1]^N x ≥ 0
下,我们获得了X关于紧集的象和图的Hausdorff维数的最佳下界以及存在平方可积的局部时.

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复合图的1-因子分解

刘家壮, 吴建良, 林文松

数学物理学报. 1994 (3): 272-278.

摘要 ( 46 ) RICH HTML

PDF(431KB) ( 47 )

本文研究了复合图1-因子分解问题,给出了复合图可1-因子分解的几个充分条件.
设图G和H都是正则因,那么G和H的复合图G[H]可1-因子分解,如果G和H满足下列三个条件之一:
(1)G可1-因子分解;
(2)G至少有△(G)-2[(△(G)+1)/2]+2个1-因子,H为偶阶正则图[V(H)|≥ 2;
(3)G可以分解为一些1-因子和2-因子之并,H为偶阶正则图且至少有max{0,△(H)-4}个1-因子.

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一类非线性变型方程广义解的存在唯一性

张又林

数学物理学报. 1994 (3): 279-284.

摘要 ( 52 ) RICH HTML

PDF(333KB) ( 111 )

本文运用单调算子理论及紧性原理,证明了一类非线性变型方程初边值问题广义解的存在唯一性,推广了文[1]中的结论.

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图的(g<f)-因子

刘桂真

数学物理学报. 1994 (3): 285-290.

摘要 ( 37 ) RICH HTML

PDF(333KB) ( 22 )

设G是一个图,g和f是定义在图G的顶点集上的两个整数值函数且g<f.本文给出了过图的每条边有一个(g,f)-因子的新的简单的判断准则,并研究了它的应用。从而得到了一些关于图有(g,f)-因子的新的充分条件,推广了若干已有的结果.

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Navier-Stokes方程组的初始层和不可压缩极限

林正国

数学物理学报. 1994 (3): 291-298.

摘要 ( 44 ) RICH HTML

PDF(426KB) ( 17 )

利用线性算子的衰减估计,证明了大参数Navier-Stokes方程组的不可压缩极限和初始展的存在.

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虫洞和时空的维数

沈有根

数学物理学报. 1994 (3): 299-303.

摘要 ( 53 ) RICH HTML

PDF(265KB) ( 292 )

本文在10维的Einstein-Maxwell理论中,讨论了虫洞对时空维数的作用,发现时空拓朴结构为自发紧致的S⁴⊗S⁴⊗S²的几率最大,从而说明可观测宇宙为什么是4维的.

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一个充分必要的正规条件

孙道椿

数学物理学报. 1994 (3): 304-307.

摘要 ( 43 ) RICH HTML

PDF(232KB) ( 73 )

本文对开区域D上的亚纯函数族F,定义了一致亏圆.证明若F处处存在一致亏圆,则F在D内正规.它以著名的Montel正规定则为特例,且条件是充分必要的.

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一类非线性退化椭圆型偏微分方程Dirichlet问题的非平凡弱解

徐选华

数学物理学报. 1994 (3): 308-315.

摘要 ( 45 ) RICH HTML

PDF(457KB) ( 87 )

王传芳在文[1]中研究了一类非线性退化椭圆方程-D_i(x₁^ma·D_iu)=|u|^s-1·u+h(x)的Dirichlet问题,建立了一套指数p=2的带权Sobolev空间及其嵌入和嵌入紧性理论,用扰动方法得到问题无穷多解的存在性.本文将此理论推广到指数p ≥ 2的情形,据此推广了的理论研究一类非线性退化椭圆方程-D_i(|x_m|^a·|D_u|^p-2·D_iu)=f(x,u)的Dirichlet问题.利用临界点理论得到问题的非平凡弱解及无穷多个非平凡弱解.同时对解的不存在性进行了讨论.

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一类K_n-E (G)型图的色唯一性

刘儒英, 李念祖

数学物理学报. 1994 (3): 316-320.

摘要 ( 40 ) RICH HTML

PDF(293KB) ( 22 )

设K_m-E(G)表示从完全图K_m中删去一个和G同构的子图的所有边而得到的图.本文证明了,当G=k₁Ps₁∪k₂PS₂∪…∪k_rP_{s_r},(s_i>1,s_i≠4,i=1,2,…,r),且P_{s_i} 都是不可约路时,图K_m-E(G)是色唯一的.

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一种新的低湖平原水系整治的动态规划模型与算法

李虹, 范文涛

数学物理学报. 1994 (3): 321-331.

摘要 ( 47 ) RICH HTML

PDF(645KB) ( 77 )

本文以四湖地区为代表的低湖平原为研究对象,研究了该类地区的水利系统优化问题,尤其是汛期的涝水优化调度问题.应用大系统分解协调原理建立了具有两层结构的数学模型.在应用动态规划法对子系统进行动态寻优时,采用了一种很有特色的用混合进位制数描述系统状态的技巧,并对监利新兴垸的水利系统进行了实例计算,显示了该模型及算法的可行性和灵活性.

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高维空间中反应对流方程的柯西问题

陆云光

数学物理学报. 1994 (3): 332-336.

摘要 ( 55 ) RICH HTML

PDF(288KB) ( 90 )

该文由两部分组成;第一部分利用补偿列紧理论研究(1.1),(1.2)的广义解存在性;第二部分利用粘性消失法研究了(1.1),(1.2)的全局W^1,∞解的存在性.

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关于Shannon-McMillan定理的若干研究

刘文, 杨卫国

数学物理学报. 1994 (3): 337-345.

摘要 ( 120 ) RICH HTML

PDF(484KB) ( 20 )

设{X_n,n ≥ 1}是字母集为S={1,2,…,N}上的任意信源,其分布为p{x₁,…,x_n},(p_k(1),p_k(2),…,p_k(N),k=1,2,…,是S上的一列分布,φ_n(ω)=(1/_n)Σ_k=1ⁿlogp_k(X_k)→(1/_n) log (X₁,…,X_n)称为{X_k,1 ≤ k ≤ n}相对于乘积分布Π_k=1ⁿp_k(x_k)的熵密度偏差,本文利用这个概念研究任意信源的极限性质,其中包括在没有平稳性和遍历性假设情况下对Shannon-McMillan定理的某些讨论.

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一类随机级数图像的Hausdorff和Bouligand维数

吴敏

数学物理学报. 1994 (3): 346-350.

摘要 ( 56 ) RICH HTML

PDF(308KB) ( 34 )

本文确定了一类取复值的随机级数的图像的Hausdorff和Bouligand维数.

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球上Bloch函数的导数与α-Carleson测度

卓文新

数学物理学报. 1994 (3): 351-360.

摘要 ( 62 ) RICH HTML

PDF(558KB) ( 40 )

设f是B={Z∈C^m;|z|<1}上的全纯函数,R^mf是高阶径向导数,而D^sf(s>0)是f的s阶分数次导数,本文证明f是Bloch函数当且仅当sup_z∈B{|R^mf(z)|(1-|z|²)^m}<+∞或者sup_z∈B{|D^sf(z)|(1-|z|²)^s}<+∞作为相关的结果,我们用Bloch函数的积分性质刻划了α-Garleson测度,另一方面我们得到了Bloch函数关于α-Carlesm测度的新特征.

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