数学物理学报

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Banach空间中的一类无限时滞积分方程

胡适耕

数学物理学报. 1994 (1): 1-7.

摘要 ( 46 ) RICH HTML

PDF(445KB) ( 50 )

该文考虑Banach空间中形如x(t)=u(t)+∫₀¹f(t,s,x₁)ds的无限时滞积分方程,利用关于集压缩映射的一定不动点定理得到这类方程解的若干存在定理.

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Landau-Lifshitz铁磁链方程组的初边值问题

谭绍滨

数学物理学报. 1994 (1): 8-13.

摘要 ( 56 ) RICH HTML

PDF(346KB) ( 32 )

该文在非磁饱和情形下,讨论多变量铁磁链方程组初边值问题光滑解的存在唯一性.

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BBH算子对P次有界变差函数的逼近度

徐吉华, 张泽银

数学物理学报. 1994 (1): 14-22.

摘要 ( 55 ) RICH HTML

PDF(463KB) ( 60 )

本文运用概率工具,得出BBH算子对在[0,∞)的任一有限子区间上具有P ≥ 1次有界交差函数的逼近度估式,并讨论了对导函数为P ≥ 1次有界变差函数时的逼近问题与渐近公式.

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一类非线性热导方程的Cauchy问题

张卫国, 冯学尚

数学物理学报. 1994 (1): 23-29.

摘要 ( 45 ) RICH HTML

PDF(405KB) ( 31 )

该文证明了一类非线性热传导方程Cauchy问题
u_t=u_xx-u^2k+1,k=0,1,2,…,u|_t=0=φ(x),φ(x)∈H^s(R),
在C([0,+∞),H^s(R))(s ≥ i)中解的存在位和唯一性,并讨论了在范数║·║,意义下的稳定性。

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广义Navier-Stokes方程的整体解(Ⅰ)、(Ⅱ)

吴永辉, 严国政

数学物理学报. 1994 (1): 30-41.

摘要 ( 54 ) RICH HTML

PDF(617KB) ( 28 )

该文讨论了(Ⅰ)、(Ⅱ)两类广义Navier-Stokes方程,通过一系列精确的估计,得到了其广义解的整体存在性.

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非一致椭圆型方程的广义Green函数

王向东, 梁廷

数学物理学报. 1994 (1): 42-53.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(720KB) ( 71 )

该文我们证明了一类齐次线性非一致椭圆型方程广义Green函数的存在性和唯一性,并得到了广义Green函数的一性性质,推广和发展了Grūter,M.和Widman,k.o^[2]的相应结果,而且我们证明广义Green函数唯一性的方法与[2]中的方法完全不同.

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双指标B值强鞅与Banach空间的几何性质

叶子祥

数学物理学报. 1994 (1): 54-60.

摘要 ( 56 ) RICH HTML

PDF(409KB) ( 13 )

本文建立了双指标B值强鞅P均方函数的某些不等式,并且给出了Banach空间具有Radon-Nikodym性质.凸性和光滑性以及VMD性质的等价条件.

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具积分边界条件的中子迁移方程的适定性及谱分布

张显文, 朱广田, 王绵森

数学物理学报. 1994 (1): 61-67.

摘要 ( 56 ) RICH HTML

PDF(459KB) ( 166 )

该文在L^p(p>2)空间中讨论一类带积分边界条件的中子迁移方程的适定性.首先,利用预解式正算子理论和积分半群理论证明了该方程正解的存在唯一性;其次,我们还讨论了相应的迁移算子的谱性质,证明了迁移算子包含在右半平面的谱由最多可数多个具有限代数重数的本值征组成.

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Lebesgue常数估值的新探索

熊规景

数学物理学报. 1994 (1): 68-89.

摘要 ( 49 ) RICH HTML

PDF(1121KB) ( 21 )

该文给出Lebesgue常数λ_m的估值式
c+4/π²lnm < λ_m < c₀+4/π²τ_mlnm
其中τ_m=[1-π²/2² 1/(2m+1)²+π⁴/(2⁴×3)1/(2m+1)⁴]π/(2m)cotπ/(2m)并证明了
1.0022257 < c < 1/3+(2√3)/π < c₀ < 1.594670434
且除τ₁=0外均有0.7104326357 < τ_m < 1.
E.W.Cheney与M.J.D.Powell都曾指出:若m ≤ 400,则以f∈C[-1,1]的m次最佳一致逼近多项式P_mⁿ(x)替代其Chebyshev展开的部分和(S_mⁿf)(x)=Σ'_k=0^mα_kT_k(x)时逼近精度至多提高一位十进小数.我们证明了m ≤ 86177382时,上述论断亦真.此外.本文还对Euler常数γ进行了有意义的讨论.

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Liénard型系统的定性行为

孙继涛

数学物理学报. 1994 (1): 90-95.

摘要 ( 46 ) RICH HTML

PDF(388KB) ( 19 )

该文研究了非线性系统
?=h(y)-F(x)+E(t)(E)?=-g(x)
的定性行为,得到了方程(E)的解总归一致有界的充要条件和存在周期解的充分条件,推广和改进了文[1-5]及[10]的工作.

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一类非严格双曲型守恒律整体连续解的存在性

朱长江, 李才中, 赵会江

数学物理学报. 1994 (1): 96-106.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(588KB) ( 112 )

该文利用初值扰动法,讨论了一类非严格双曲型守恒律Cauchy问题整体连续解的存在性.这类方程包括了等熵气体动力学方程组.一个典型的变形方程组,弹性力学方程组,二次流守恒律和旋转退化方程等有意义的模型.

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Fuzzy格(软代数)的标准分支、正则分支及直积分解

裴礼文

数学物理学报. 1994 (1): 107-114.

摘要 ( 72 ) RICH HTML

PDF(521KB) ( 24 )

该文是对作者文^[1]的补充、修正和发展.文中深化了分支的观念,引入了标准分支、正则分支、P-到Fuzzy格等构造性新概念.讨论了它们的特征、性质以及相互关系.Fuzzy格(软代数)以一种自然方式集合幂集格的同态嵌入,以及直积分解.该文通过特定分支与特定元的内在关系.得出了Fuzzy格比较具体的直积分解定理.其中四、五、六节,依次就P-型、正统P-型、完全三种Fuzzy格,作了详细地分析和讨论.

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一类时滞抛物型偏微分方程解的振动性质

陈振韬

数学物理学报. 1994 (1): 115-120.

摘要 ( 61 ) RICH HTML

PDF(352KB) ( 84 )

在本文中,我们在不同边界条件下得到了一类具连续分布时滞抛物型偏微分方程解的振动性判据.

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