数学物理学报

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带Hilbert核奇异积分的数值求积及应用

周育人

数学物理学报. 1995 (3): 241-249.

摘要 ( 47 ) RICH HTML

PDF(447KB) ( 238 )

本文给出了带Hilbert核奇异积分的几种数值求积公式,证明了它们的一致收敛性,把它们应用于常系数的带Hilbert核的奇异积分方程可获得方程的逼近解,而且在输入函数最一般的假定下(∈,H_2x),证明了这些解的唯一存在性与收敛性.

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算子多项式的若干性质

杨长森

数学物理学报. 1995 (3): 250-254.

摘要 ( 52 ) RICH HTML

PDF(288KB) ( 222 )

本文讨论了多元算子多项式的几种保正号性质,并由此得出关于正规算子不等式的转化定理.

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一类双指标线性递归关系的解公式

余长安

数学物理学报. 1995 (3): 255-258.

摘要 ( 48 ) RICH HTML

PDF(238KB) ( 207 )

本文给出了一类双指标线性非齐次递归关系的显式解.

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几种复合图生成树个数的一般求法

黄振杰, 李晓明

数学物理学报. 1995 (3): 259-268.

摘要 ( 53 ) RICH HTML

PDF(575KB) ( 87 )

若一个图能够由某一个或某几个运算作用于不相交的图上而得到,则称该图为复合图.记t(G)为图G的生成树个数,H(G)为图G的Kirchhoff矩阵,用"o"表示图的某种运算,如"+","×","合成"等,本文研究了H(GoG')与H(G),H(G')的特征值关系,给出了t(GoG')的一般性公式,提供了几种复合图生成树个数的一般性公式,提供了几种复合图生成树个数的一般求法,大大推广了[2,3]的结果,同时简化了许多图类生成树个数表达式的求法.

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奇摄动向量椭圆型积分微分方程边值问题

张祥, 叶勤

数学物理学报. 1995 (3): 269-274.

摘要 ( 49 ) RICH HTML

PDF(348KB) ( 109 )

本文利用上、下解方法首先研究了一类向量椭圆积分微分方程这值问题的存在性.并应用所得结果,借助伸缩坐标法研究一类相应的奇摄动问题的边界层现象的解的一致有效渐近展开式.

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二维SBq耦合方程组的整体强解

邢家省

数学物理学报. 1995 (3): 275-280.

摘要 ( 47 ) RICH HTML

PDF(351KB) ( 16 )

考虑二维SBq耦合方程组的初边值问题,采用Galerkin方法和能量估计,证明了该问题整体强解的存在唯一性.

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非标准增长泛函极小的C^1,α正则性

闵泰山, 梁廷

数学物理学报. 1995 (3): 281-286.

摘要 ( 53 ) RICH HTML

PDF(325KB) ( 20 )

考虑形如∫_cf(▽u) dx的非标准增长泛函,并证明它的极小的C^1,a正则性.

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Belousov-Zhabotinskii化学反应Field-Noyes模型的整体吸引子和惯性流形

王明新, 吴永辉

数学物理学报. 1995 (3): 287-296.

摘要 ( 58 ) RICH HTML

PDF(555KB) ( 29 )

本文讨论Belousov-Zhabotinskii化学反应Field-Noyes模型(三维的方程组)整体吸引子的存在性、维数估计以及惯性流形的存在性.

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4×4AKNS方程族的Lax表示及其对合解

李梦如, 李雪梅

数学物理学报. 1995 (3): 297-302.

摘要 ( 70 ) RICH HTML

PDF(315KB) ( 67 )

本文获得了一族4×4AKNS方程的Lax表示.用Lax组非线性化的方法得到了辛流形中的一组对合系,从而可以从两个非线性常微分方程组的解得到4×4AKNS非线性偏微分方程组的解.

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半参数回归估计的相合条件

柴根象, 张文扬

数学物理学报. 1995 (3): 303-310.

摘要 ( 67 ) RICH HTML

PDF(411KB) ( 71 )

设有半参数国自摸型
y_i=x_i'β+f(t_i)+e_i,i=1,…,n,
其中{t_i}为常数列.本文对(x_i)为设计点列的情形,给出了β、f(t)有相合估计的条件;在{x_i}为随机的情形,建立了f(t)估计的相合性.

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Kolmogorov三级数定理的推广

刘国欣

数学物理学报. 1995 (3): 311-314.

摘要 ( 63 ) RICH HTML

PDF(211KB) ( 126 )

本文将Kolmogorov三级数定理的必要性部分推广到任意相依的情形,同时也给出其相应充分性部分以新的简单证明.

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一类四阶周期边值问题的可解性

马如云

数学物理学报. 1995 (3): 315-318.

摘要 ( 48 ) RICH HTML

PDF(221KB) ( 82 )

本文在两参数非共振条件下研究一类四阶周期这位问题的可解性.

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平面定常系统的奇点指标问题

孙继涛

数学物理学报. 1995 (3): 319-322.

摘要 ( 53 ) RICH HTML

PDF(243KB) ( 102 )

本文引进S-交点的概念,用新的方法研究了平面定常系统一支上两相邻初等奇点的指标问题,把文[1]的有关结果推广到一般的平面定常系统.作为应用,证明了文[2]猜测(Ⅱ)对n次系统是正确的.

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可对角化的非齐次拟线性双曲型方程组的Cauchy问题

朱长江, 赵会江

数学物理学报. 1995 (3): 323-331.

摘要 ( 46 ) RICH HTML

PDF(487KB) ( 93 )

本文通过引入函数变换,借助极值原理估界,得到了一类具有真正大初值的具对角形式的n×n非齐次拟线性双曲型方程组Cauchy问题整体光滑解的存在性.

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正压气体运动方程组柯西问题

刘法贵

数学物理学报. 1995 (3): 332-336.

摘要 ( 48 ) RICH HTML

PDF(256KB) ( 99 )

本文讨论连续介质力学中正压气体运动方程组,得到了其柯西问题光滑解的整体存在性定理.

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带附加项的AKNS方程族的Darboux变换

曾云波

数学物理学报. 1995 (3): 337-345.

摘要 ( 65 ) RICH HTML

PDF(455KB) ( 88 )

本文研究了带附加项(包括带特征函数积分项)的AKNS方程族,给出了其Lax表示,守恒律和Darboux变换.

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某些三阶三点边值问题的可解性

胡适耕, 谌红

数学物理学报. 1995 (3): 346-351.

摘要 ( 44 ) RICH HTML

PDF(374KB) ( 152 )

本文考虑如下三阶三点边值问题:x^m=f(t,x,x',x")(0 ≤ x ≤ 1),x∈B,其中B表以下边值条件之一:x'(0)=x'(1)=x(ξ)=0,x'(0)=x"(1)=x(ξ)=0,x"(0)=x'(1)=x(ξ)=0,ξ∈[0,1]是给定的.对以上边值问题,给出不限制f增长的可解条件.

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二元Bernstein-Kantororich算子的逼近性质

李松

数学物理学报. 1995 (3): 352-360.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(440KB) ( 19 )

本文在Besor空间中对定义在单形S={(x,y)|x+y|≤ 1,x,y ≥ 0}上的二元Bern-stein-Kantorovich算子得到一个等价关系,同时在Sobolev空间W_d,p(s)中讨论其收敛的性质.

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