基序列与有界线性算子

数学物理学报 ›› 1997, Vol. 17 ›› Issue (1): 105-110.

基序列与有界线性算子

石峰

武汉大学数学系武汉 430072

收稿日期:1995-04-12 修回日期:1996-03-18 出版日期:1997-02-26 发布日期:1997-02-26
基金资助:
国家自然科学基金资助项目

Bounded Linear Operator and Basic Sequences

Shi Feng

Dept. of Math., Wuhan University, Wuhan China 430072

Received:1995-04-12 Revised:1996-03-18 Online:1997-02-26 Published:1997-02-26

摘要/Abstract

摘要： 该文用基序列来刻划Banach空间的几何性质,以及Banach空间中某些特殊算子的特征,得到一些好的结果.如有界线性算子T:X→Y是一个同构的充分必要条件是T在X的每个具有基的子空间上的限制也是一个同构.对紧算子T:c₀→X也有众多的刻划.

关键词: 紧算子, 同构, 基序列

Abstract: In this paper,we characterize some geometrical properties and some special operators of Banach space by using basic sequence, and get some good results, such as:For a bounded linear operator T:X→Y,T is an isomorphism iff for every basic sequence {x_n}₁ in X, T|_{[x_t]_t=1^∞} is an isomorphism; we also get some characters of compact operator T:c₀→X.

Key words: Compact operator, isomorphism, basic sequence

石峰. 基序列与有界线性算子[J]. 数学物理学报, 1997, 17(1): 105-110.

Shi Feng. Bounded Linear Operator and Basic Sequences[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1997, 17(1): 105-110.

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