调和函数均值定理的逆及调和测度

数学物理学报 ›› 1997, Vol. 17 ›› Issue (1): 90-94.

调和函数均值定理的逆及调和测度

刘嘉焜¹, 赖学坚²

1 天津大学天津 300072;
2 南开大学

收稿日期:1995-03-16 修回日期:1996-05-16 出版日期:1997-02-26 发布日期:1997-02-26

The Converse to the Mean Value Theorem for Harmonic Functions and Harmonic Measure

Liu Jiakun¹, Lai Xuejian²

1 Tianjin Univ.;
2 Nankai Univ

Received:1995-03-16 Revised:1996-05-16 Online:1997-02-26 Published:1997-02-26

摘要/Abstract

摘要： 该文利用Markov链的理论证明了调和函数均值定理的逆.并在某λ-Hölder空间中得到了一类平均算子n重卷积的收敛速度.

关键词: 调和函数, Markov链, 鞅, λ-Hölder空间

Abstract: In this paper we apply the theory of Markov chains to prove the converse to the mean value theorem for harmonic functions. And in a λ-Hölder space we derive convergent rate of n-fold convolution of averaging operator.

Key words: harmonic function, Markov chains, martingale, λ-Hölder space

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