一类半线性抛物边值问题的最大值原理

数学物理学报 ›› 2004, Vol. 24 ›› Issue (1): 63-70.

一类半线性抛物边值问题的最大值原理

丁俊堂

山西大学数学系太原 030006

出版日期:2004-02-25 发布日期:2004-02-25
基金资助:
国家自然科学基金(60174007)；山西省自然科学基金和山西大学青年科技基金资助项目.

Maximum |Principles for a Class of Semilinear Parabolic Boundary Value Problems

DING Jun-Tang

Online:2004-02-25 Published:2004-02-25
Supported by:
国家自然科学基金(60174007)；山西省自然科学基金和山西大学青年科技基金资助项目.

摘要/Abstract

摘要：

文中构造了一类具有Dirichlet或Neumann边界条件的半线性抛物方程u_t=Δu+f(x,u,q,t) (q=|u|^2)的解的一个辅助函数，对其使用Hopf最大值原理和黎曼几何理论，从而获得了该函数的最大值原理，据此原理获得了梯度q和解u的估计.

关键词: 半线性抛物方程, 解, 梯度, 最大值原理

Abstract:

By constructing an auxiliary function defined on solutions of the semilinear par abolic equations u_t=Δu+f(x,u,q,t) (q=|u|^2),subject to nonnegative initial date and either Dirichlet or Neumann boundary conditions, and using Hopf's maximum pr inciples and Riemannian geometry theorm on it, the maximum principles of this fu nction are obtained. The estimation of gradient q and the estimation of the solution u are given.

Key words: Semilinear parabolic equation, Solution, Gradient of the solution; , Maximum principles

中图分类号:

35B50

丁俊堂. 一类半线性抛物边值问题的最大值原理[J]. 数学物理学报, 2004, 24(1): 63-70.

DING Jun-Tang. Maximum |Principles for a Class of Semilinear Parabolic Boundary Value Problems[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2004, 24(1): 63-70.

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