小波紧框架的显式构造

数学物理学报 ›› 2004, Vol. 24 ›› Issue (1): 94-104.

小波紧框架的显式构造

崔丽鸿, 程正兴, 杨守志

西安交通大学理学院西安 710049

出版日期:2004-02-25 发布日期:2004-02-25
基金资助:
河南省科委自然科学基金项目(984051900),河南省教委自然科学基金项目(98110015)

Explicit Structuer of Wavelet Tight Frames

CUI Li-Hong, CHENG Zheng-Xin, YANG Shou-Zhi

Online:2004-02-25 Published:2004-02-25
Supported by:
河南省科委自然科学基金项目(984051900),河南省教委自然科学基金项目(98110015)

摘要/Abstract

摘要：

该文研究对应于3带尺度函数的小波紧框架,这个小波紧框架是由V_1中的l个函数ψ^1, ψ^2, ψ^n 构成.给出这l个函数构成小波紧框架的充分条件.由此给出由3带尺度函数构造出一个小波紧框架的显式公式.特别的,如果给定尺度函数的符号是有理函数,则可以构造出符号为有理函数的小波紧框架.最后还给出类似于小波的小波紧框架的分解与重构算法. 

关键词: 框架;紧小波框架;框架多分辨分析;尺度函数

Abstract:

This paper studies wavelet tight frames associated with given scaling functions with dilation factor 3. The wavelet frames consist of f inite number of functions ψ^1, ψ^2, ψ^n ∈V_1. First p resent sufficient conditions for existence of wavelet tight frames generated by the l functions and then give explicit structure formula of wavelet tight frames. In particular, if masks of the scaling functio ns are rational functions, then the corresponding wavelet frame with rational ma sks can be found. Finally, the authors can derive the decomposition and reconstr uction formulas which are similar to those of orthonormal wavelets.

Key words: Frames;Wavelet tight frames;Frames multiresolution analysis;Refining function

中图分类号:

42C40

崔丽鸿, 程正兴, 杨守志. 小波紧框架的显式构造[J]. 数学物理学报, 2004, 24(1): 94-104.

CUI Li-Hong, CHENG Zheng-Xin, YANG Shou-Zhi. Explicit Structuer of Wavelet Tight Frames[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2004, 24(1): 94-104.

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