超Poincare不等式在Lp空间上的推广及应用

数学物理学报

超Poincare不等式在L^p空间上的推广及应用

刘伟; 孙国正

北京师范大学数学科学学院北京 100875

收稿日期:2005-11-30 修回日期:2006-09-25 出版日期:2007-10-25 发布日期:2007-10-25
通讯作者: 刘伟
基金资助:
国家自然科学基金创新群体研究基金(NSFC10121101)和安徽省教育厅自然科学研究基金

Generalization and Application of Super-Poincare Inequality on L^p-space

Liu Wei; Sun Guozheng

School of Mathematical Science, Beijing Normal University, Beijing 100875

Received:2005-11-30 Revised:2006-09-25 Online:2007-10-25 Published:2007-10-25
Contact: Liu Wei

摘要/Abstract

摘要： 该文建立了L^p(μ )空间上的超Poincare不等式,得到了L^p(μ) 上半群的半紧性和紧性的充要条件及相应的扰动结果,同时给出超Poincare不等式成立的一个充分条件,推广了L²(μ )$上的相关结论.作为应用,文中最后讨论了黎曼流形上一类非对称扩散算子的本质谱.

关键词: 超Poincare不等式, 紧半群, 渐近核, 扰动, 本质谱

Abstract: The authors establish the super-Poincare inequality on L^p-space with respect to a measure space, and obtain some necessary and sufficient conditions about semicompact and compact property of semigroup and the perturbation result. Meanwhile, a sufficient condition for super-Poincare inequality is shown, which generalizes some known results obtained on the L²-space. As applications, the essential spectrum of a class of non-symmetric diffusion operators on Riemannian manifold is studied.

Key words: Super-Poincare inequality, Compact semigroup, Asympotic kernel, Perturbation, Essential spectrum

中图分类号:

47D07

刘伟; 孙国正. 超Poincare不等式在L^p空间上的推广及应用[J]. 数学物理学报, 2007, 27(5): 781-787.

Liu Wei; Sun Guozheng.

Generalization and Application of Super-Poincare Inequality on L^p-space

[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2007, 27(5): 781-787.

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