数学物理学报

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胡世华先生的学术成就

杨东屏

数学物理学报. 1992 (2): 121-124.

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胡世华先生,1912年1月28日生于上海,祖籍浙江吴兴,1935年毕业于北京大学哲学系并获得学士学位,1936年先后赴奥地利维也纳大学,德国敏思特威廉大学学习,并获得博士学位,1949年加入中国民主同盟,1954年加入中国共产党。

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著名数学家陈建功

唐廷友

数学物理学报. 1992 (2): 125-127.

摘要 ( 113 ) RICH HTML

PDF(260KB) ( 15 )

著名数学家、中国科学院学部委员陈建功先生,1991年4月11日已离去我们20年了,20年来,我们一直想念着他,在陈建功先生逝世20周年之际,我们谨以这篇短文,向他表示深切的怀念和崇高的敬意。

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低纬地区非线性孤立波存在性讨论

黄思训

数学物理学报. 1992 (2): 128-135.

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PDF(347KB) ( 21 )

本文讨论了静力平衡下的绝热自由大气非线性重力惯性波的孤立渡解存在性,设运动在y方向是均匀的,又采用了β平面近似,同时忽略了动量方程中垂直平流项,我们导出了孤立波解的解析解表达式,通过对波速c的讨论,我们指出:在中纬地区,很难形成孤立波;在低纬地区(热带地区),由于科氏力很小,层结稳定度较弱有可能产生孤立波。最后我们讨论了孤立波的波速c与科氏力f,β和稳定参数σ₈之间关系。

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正平均曲率的一个注记

张维弢

数学物理学报. 1992 (2): 136-139.

摘要 ( 73 ) RICH HTML

PDF(194KB) ( 23 )

设Ω是Rⁿ (n ≥ 2)中的单连通有界开集,其边界骪∂Ω是无限可微的封闭超曲面。设H (s)是∂Ω的平均曲率(n=2,H (s)是曲率)。假定∀s∈∂Ω,H (s)>0。记
H₀=min_s∈∂ΩH(s),H₁=max_s∈∂ΩH(s),|∂Ω|=meas(∂Ω),|Ω|=meas)(Ω),则我们证明
i)H₀≤(1-(1)/n)|∂Ω|/|Ω|,
ii) H₀/H₁ ≤ (1-(1)/n)²(|∂Ω|)/|Ω|²∫∂Ω(ds)/(H(s))²,
iii)|Ω| ≤ (1-(1)/n)∫_∂Ω(ds)/(H(s)).
我们有如下未解决问题:是否成立不等式
(1-(1)/n)(|∂Ω|)/|Ω|≤H₁?

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R_n中一类半线性椭圆方程的k-NODE解的唯一性

邓引斌

数学物理学报. 1992 (2): 140-149.

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PDF(584KB) ( 55 )

本文主要讨论了R_n中超线性椭圆方程边值问题
-△u+(1)/(|x|²)u=|x|^l|u|^p-1u,u(s)→0(|x|→∞)的k-node解的唯一性,在条件
p¹(n)<-(l+2)/(p-1)<p²(n)下证明了其k-node解的唯一性,这里p¹(n),p²(n)是二次方程t(n-2+t)-1=0的根,l∈Rⁿ,p>1,同时给出了
-△u+a(|x|)u=∑_t=1^ma_i(|x|)|u|^p_i-1u,u→0(|x|→∞)的k-node解的唯一性结果。(a_i(|x|)=a_i(r)=b_ir^(n-2)pi+n-4,a(r)=br^2(n-3)

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相对论量子力学Klein-Gordon方程解的研究

丰国炳, 朱育凤, 毛宁

数学物理学报. 1992 (2): 150-153.

摘要 ( 56 ) RICH HTML

PDF(247KB) ( 91 )

本文探讨了单电子Klein-Gordon方程解析解的分离变数法,求得了两种特殊情况下的严格解析解,用分离变数法不但得出了我们常见的一些用其他方法解出的物理结论,而且还指出了与经典波动方程不同的结果:在螺旋磁场中如果沿Z轴射入一单电子高速运动,那么依爱因斯坦观点,电子的质量发生了变化,而且这里静质量也发生了改变。

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整数非线性规划的一种直接搜索寻优算法

魏祥云, 万军

数学物理学报. 1992 (2): 154-159.

摘要 ( 52 ) RICH HTML

PDF(369KB) ( 22 )

本文的工作是将Rosenbrock算法移殖求解整数非线性规划,得到一种求解整数非线性规划的直接搜索寻优算法,该算法只要求函数是可计算的,可适用于实际规划问题。

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离散系统分析和参数估计的DPOFS方法

胡健生, 杨成梧

数学物理学报. 1992 (2): 160-165.

摘要 ( 51 ) RICH HTML

PDF(326KB) ( 68 )

本文借助于DPOFS (离散正交脉冲函数)对离散线性系统和离散双线性系统的分析和参数估计提出了新的方法,这种方法利用:DPOFS的运算矩阵把差分方程转变为代数方程,并由于DPOFS比离散Walsh级数等离散级数在计算方面更加方便和直观,从而使计算大大简化,本文给出了具体实例,分析结果说明了此法的有效性。

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拟鞅变换与UMD空间

刘培德

数学物理学报. 1992 (2): 166-175.

摘要 ( 46 ) RICH HTML

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本文定义了拟鞅变换,将Burkholder关于变换的不等式推广到拟鞅,同时应用拟鞅变换的若干性质刻划了UMD空间的特征.

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两指标Lévy过程的Lévy Markov性

邹东雅

数学物理学报. 1992 (2): 176-181.

摘要 ( 39 ) RICH HTML

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关于两指标过程的Lévy Markov性,[2]证明了:对于广义Brownian Sheet和广义OUP₂,对适当的D⊂R₊,有:
<∑+(∂D)∩∑-(∂D)/F(D),F(D^c)>那里充分利用了过程的轨道连续性及正态系的一个性质:独立性等价于不相关性,[2]的这个结果使[1]中结果
<∑+(∂D)/F(D),F(D^c)>(对一般的两指标Markov过程成立)对此特殊过程得到改进,本文的结果是:对于随机连续的独立增量过程(即两指标Lévy过程),对具有分段光滑边界的D∈B₊,有:
<F(D)∩F(D^c)/F(D)F(D^c)>,于两指标Lévy过程以广义Brownian Sheet,广义OUP₂及Poisson单为特例,故此结果推广了[2]的结果,而方法不同于[2].

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线性变换下随机向量的广义相关系数及有关问题

张文文

数学物理学报. 1992 (2): 182-187.

摘要 ( 53 ) RICH HTML

PDF(372KB) ( 29 )

本文首先解决两个随机向量在线性变换下的广义相关系数的极值问题,讨论了这个问题与线性模型的估计效率及最优预报的联系。

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带有高阶导数的块隐式混合单步法

刘钢

数学物理学报. 1992 (2): 188-198.

摘要 ( 55 ) RICH HTML

PDF(611KB) ( 17 )

本文讨论了一类求解常微分方程初值问题的带有高阶导数项的块隐式混合单步方法,首先讨论了这类方法的一些一般性质,得到了方法收敛的一些条件,然后指出方法所能达到的阶数为(l+1)(k+1);最后推导出方法是A-稳定的条件:并给出了几个数值例子。

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水平等距映照及其高斯映照

宋士云

数学物理学报. 1992 (2): 199-206.

摘要 ( 75 ) RICH HTML

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1970年Ruh和Vilms得到一个著名结果:到欧氏空间去的等距浸入f的Gauss映照为调和映照的充要条件是f具有平行平均曲率。本文将这一结论由"等距浸入"推广到"具有常秩的水平等距映照",并讨论了后者的一些性质。

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函数论中某些不等式的算子化

杨长森

数学物理学报. 1992 (2): 207-213.

摘要 ( 46 ) RICH HTML

PDF(372KB) ( 83 )

本文主要将函数论中著名的Carathéodory不等式、Dieudonne不等式算子化,并且,应用这两个结果,得出另外一些不等式的算子化。

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算子解析函数优势原理和性质

蹇明

数学物理学报. 1992 (2): 214-225.

摘要 ( 63 ) RICH HTML

PDF(606KB) ( 12 )

设H为复Hilbert空间,设A为H上的有界线性算子。H (△)表示在△={z:|z|<1}内的所有解析函数向量空间,本文的主要目的是讨论f'(A)的优势原理和f (A)的一个性质,其中f (z)∈H (△),A为真压缩算子。

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线性模型中误差方差估计的随机加权逼近

涂冬生

数学物理学报. 1992 (2): 226-233.

摘要 ( 53 ) RICH HTML

PDF(452KB) ( 22 )

本文利用对样本随机加权的思想,构造了线性模型中误差方差估计的抽样分布的一种新的逼近,与传统的Boostrop方法相比,随机加权逼近不需要样本独立同分布的假设,在很广泛的条件下,我们证明了新逼近方法的相合性。

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线状固体的局域态性质的研究

庞小峰, 沈毓沂, 余超凡

数学物理学报. 1992 (2): 234-240.

摘要 ( 68 ) RICH HTML

PDF(457KB) ( 71 )

本文使用格林函数方法,对具有准一维结构的线状固体在发生peierls相变和产生二聚化后的局域态的性质进行了研究,所得到的局域态的个数与能量和固体的晶体结构与电子结构有紧密关系。

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