一个拟线性抛物型方程组的研究

数学物理学报 ›› 1994, Vol. 14 ›› Issue (3): 246-253.

一个拟线性抛物型方程组的研究

丁夏畦^1,2, 严国政²

1. 中国科学院武汉数学物理研究所武汉 430071;
2. 中国科学院系统科学研究所

收稿日期:1991-07-17 出版日期:1994-09-26 发布日期:1994-09-26

Received:1991-07-17 Online:1994-09-26 Published:1994-09-26

摘要/Abstract

摘要：

该文研究如下柯西问题:∂u/∂t+Σ_J=1^m∂/∂x_j(u_iu_j)=△u_i|u_i|^r-1u_i u_i(x,0)=φ_i(x) i=1,2,…,n
此方程组类似于外力依赖于速度的Navier-Stokes方程组.研究它是为研究一般Navier-Stokes方程组作准备。
另一方面,它也可以看作一个高维双曲型方程组∂u_i/∂t+Σ_J=1^m∂/∂x_j(u_iu_j)=f(u)(*)
加上粘性项.而(*)是一个一般高维守恒律的模型.当n=2,f(u)=0时,张同等曾经详细研究过它们的Riemann问题.

丁夏畦, 严国政. 一个拟线性抛物型方程组的研究[J]. 数学物理学报, 1994, 14(3): 246-253.

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