数学物理学报

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一类四阶拟线性波动方程初边值问题的整体解

杨志坚, 陈国旺

数学物理学报. 1995 (S1): 1-9.

摘要 ( 46 ) RICH HTML

PDF(572KB) ( 64 )

本文讨论一类四阶拟线性波动方程
u_tt-a₁u_xx-a₂u_xxt-a₃u_xxtt=φ(u_x)_x+ψ(u_xt)_x
的第一初边值问题,其中a_i>0为常数(i=1,2,3).φ,ψ是给定的光滑函数.利用压缩映象原理,能量型的先验估计及解的延拓,我们证明了该问题的局部解的适定性和正则性,证明了当初始函数充分小时,该问题存在唯一的整体解,并给出了解的衰减估计.

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一类拟线性抛物型方程间断初边值问题

王学锋

数学物理学报. 1995 (S1): 10-18.

摘要 ( 44 ) RICH HTML

PDF(538KB) ( 64 )

本文我们将讨论拟线性抛物型方程具间断数据的初边值问题(1)-(3).在某些条件下,我们将证明问题的有界解的存在、唯一性及解在间断点处的性态.

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高阶中立型方程有界振动的比较定理

燕居让, 张玉珠

数学物理学报. 1995 (S1): 19-23.

摘要 ( 61 ) RICH HTML

PDF(283KB) ( 87 )

本文在较弱的条件下,研究了高阶线性中立型方程解的渐近性问题,并建立了方程有界振动的比较定理.我们的结果,改进并推广了最近在文[1]中给出的相应结果.

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两个自变量的一阶非线性严格双曲组解的正则性

尹会成

数学物理学报. 1995 (S1): 24-31.

摘要 ( 48 ) RICH HTML

PDF(478KB) ( 79 )

本文考虑含两个自变量的一阶完全非线性严格双曲组柯西问题解的正则性,通过使用Holder空间和Sobolev空间的奇性传播定理,对初始值的Sobolev空间正则性要求可降低.

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几类图张量乘积的同构因子分解

闫春钢, 蒋昌俊

数学物理学报. 1995 (S1): 32-36.

摘要 ( 50 ) RICH HTML

PDF(260KB) ( 28 )

对任意给定的正整数t,当t能整除图G的边数时.G就可分解成t个同构的生成子图,则称G为可分图.本文证明了路、圈的张量乘积,以及可分图与路、圈的张量乘积仍然是可分图.此外,文中讨论了完全图张量积乘的同构因子分解.

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椭球体的带任意Abel系数群的辛同调群

胡建勋

数学物理学报. 1995 (S1): 37-42.

摘要 ( 43 ) RICH HTML

PDF(387KB) ( 70 )

本文中,我们建立了辛空间R²ⁿ中椭球体的带任意Abel系数的辛同调群理论.从而给出了椭球体的一个辛不变量.

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含多重积分的Volterra型积分方程与不等式

胡适耕, 洪世煌

数学物理学报. 1995 (S1): 43-50.

摘要 ( 57 ) RICH HTML

PDF(471KB) ( 113 )

本文考虑一定有序局部紧空间上含多重积分的Volterra型积分方程,给出了此类方程可解的充分条件,建立了相应的积分不等式.本文结果包含许多已知结论作为特殊情况.

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带转向点的非线性系统的奇摄动

张汉林

数学物理学报. 1995 (S1): 51-58.

摘要 ( 41 ) RICH HTML

PDF(442KB) ( 86 )

本文考虑如下非线性系统εY"=F (t,Y,Y',ε),-1<t<1,Y (-1,ε)=H,Y (1,ε)=B.设F的部分或所有的分量f_i.满足(∂²f_i)/(∂y_i'²)|_t=0=0,称F在t=0处具有一般的转点.本文讨论系统在F具有一般转点时解存在的充分条件且研究解在转向点t=0处的渐近性态.对于内部层、边界层现象分别进行了讨论.

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某一类积分微分方程非线性边值问题的奇摄动

王国灿

数学物理学报. 1995 (S1): 59-65.

摘要 ( 52 ) RICH HTML

PDF(388KB) ( 61 )

本文利用上下解方法研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题εu"=f(t,u,Tu,u',ε),u(0)=A(ε),R(u(1),u'(1),ε)=0,[Tu](t)=φ(t,ε)+∫₀^tk(t,s,ε)u(s)ds的解的存在性和一致有效估计.此外,还具体给出两个应用实例.

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MOS器件中载流子传输方程广义解的存在唯一性

高应才, 江开春

数学物理学报. 1995 (S1): 66-72.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(392KB) ( 68 )

本文研究了MOS器件中载流子运动的数学模型,证明在半导体和绝缘体联合区域内广义解的存在唯一性.

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连续型多参数指数族参数的经验Bayes估计的收敛速度

薛留根

数学物理学报. 1995 (S1): 73-81.

摘要 ( 45 ) RICH HTML

PDF(498KB) ( 115 )

本文用一般的最近邻型估计的方法研究了连续型多参数指数族参数的经验Bayes估计,在通常的条件下,给出了估计的较理想的收敛速度.

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带有迁移的超过程的一些性质

李存行

数学物理学报. 1995 (S1): 82-86.

摘要 ( 40 ) RICH HTML

PDF(267KB) ( 123 )

本文从带有迁移的分枝粒子系统出发,建立了底过程的J-泛函与超过程的可加泛函的对应关系,并且得到了占位时过程的拉氏泛函表达式.

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关于Gauss过程若干强极限定理

沈照煊

数学物理学报. 1995 (S1): 87-95.

摘要 ( 45 ) RICH HTML

PDF(448KB) ( 25 )

本文讨论了具有平稳增量的Gauss过程,在lim_T-∞(logT/a_T)/(loglogT)=r,(0 ≤ r ≤ ∞)时这类Gauss过程的增量有多小的问题.把有关的Wiener过程的结果,在一定的条件下,推广到这类Gauss过程上去.此外还讨论了另一种形式的不可微模.

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条件扩散过程的生命时与条件规范

尹传存

数学物理学报. 1995 (S1): 96-105.

摘要 ( 34 ) RICH HTML

PDF(575KB) ( 84 )

本文给出了R^d中有界的C³区域内的条件扩散过程生命时的一个渐近估计,并由此得出了规范与条件规范为有穷或无穷的谱条件.

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软代数理想与软代数的直积分解

郑延履

数学物理学报. 1995 (S1): 106-110.

摘要 ( 33 ) RICH HTML

PDF(292KB) ( 117 )

本文主要结果是:1)利用软代数理想的概念得出软代数存在既约分解的一个充分必要条件.2)软代数理想与正则同余关系的——对应关系.

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软代数2^X的特征

朱德高

数学物理学报. 1995 (S1): 111-119.

摘要 ( 52 ) RICH HTML

PDF(514KB) ( 82 )

本文通过讨论有限偏序集X与基数幂2^X的关系得到2^X可定义成软代数的充要条件是X可定义成软偏序集.且软代数2^X的型数与软偏序集X的型数相同.

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软代数(Fuzzy格)的中理想及同余关系

裴礼文

数学物理学报. 1995 (S1): 120-127.

摘要 ( 44 ) RICH HTML

PDF(485KB) ( 93 )

本文主要研究软代数(Fuzzy格)的内部构造.本文首次引入了反映软代数(Fuzzy格)基本特性的所谓理想(M-理想)的概念.证明了任一软代数的全体中理想组成一分配格.其次讨论了软代数(Fuzzy格)的同余关系,证明了全体同余关系组成一具有0,1元素的完备分配格和Brouwer格.给出了极大同余关系的存在性,讨论了软代数中"理想"跟"同余"的关系.证明了每个理想及每个元素、每个中理想都以一种确定的方式定义一同余关系.文中有趣地发现跟一般格论显著不同,在软代数(Fuzzy格)里,一个理想产生的同余关系在自然映射之下,其核一般不再等于原来的理想.文中给出了使之等于原理想的充分必要条件.从而为探索同余理想(即与核相等的理想),开避了道路.本文在我们软代数讨论班上散发之后,已有四、五名学者在此基础上写出了新的论文.

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竞争扩散方程一类行波解的存在性与波速估计

周笠, 蔡宏材

数学物理学报. 1995 (S1): 128-134.

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PDF(357KB) ( 60 )

本文研究了反应扩散系统.我们用打靶法及关于KPP方程的有关结果,得到了行波解的存在性并给出了波速估计.

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解椭圆型方程的有限元法

谌红

数学物理学报. 1995 (S1): 135-140.

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PDF(347KB) ( 61 )

本文阐述的解椭圆型方程的有限元方法,就是由椭圆型方程得到的线性代数方程组的一个分块解法.我们对节点做适当的排序,使得系数矩阵主对角线上的子块都是(不大于3)的多对角形.这样在运用电子计算机计算时,可以有效地节省计算机的存贮和运算工作量并且程序也远较其它处理稀疏矩阵的方法简单.

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希尔伯特空间的Universal Invariant

李志兵

数学物理学报. 1995 (S1): 141-142.

摘要 ( 61 ) RICH HTML

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本文构造了希尔伯特空间在单参数李群作用下的Universal Invariant,并给出了一些平方可积函数空间中的例子.

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