关于半线性拟双曲方程的爆破解

数学物理学报 ›› 1995, Vol. 15 ›› Issue (1): 4-11.

关于半线性拟双曲方程的爆破解

崔尚斌

兰州大学数学系兰州 730000

收稿日期:1991-12-30 修回日期:1994-03-13 出版日期:1995-02-26 发布日期:1995-02-26

Received:1991-12-30 Revised:1994-03-13 Online:1995-02-26 Published:1995-02-26

摘要/Abstract

摘要：

本文研究半线性拟双曲方程
u_tt-△u_t=f(t,u)
的初边值问题和初值问题解的爆破问题,证明了当f(t,u)满足一定条件时,比如f(t,u)≥ Ce^-ctu^1+r(C,c,r为正常数,t ≥ 0,u充分大),该方程的初边值和初值问题对大初值其解爆破;而当f(t,u)满足更强的条件时,比如f(t,u)≥ Ce^ctu^1+r(条件同上),该方程的这类问题对于一些小初值其解也爆破.

关键词: 拟双曲方程, 初边值问题, 初值问题, 爆破解

崔尚斌. 关于半线性拟双曲方程的爆破解[J]. 数学物理学报, 1995, 15(1): 4-11.

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