数学物理学报 ›› 2005, Vol. 25 ›› Issue (4): 516-521.

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g函数,弱基g函数和空间的度量化

 高智民   

  1. 深圳大学理学院数学系 深圳 518060
  • 出版日期:2005-08-25 发布日期:2005-08-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(10271026)资助

g-functions, Weak Base g-functions and Metrizability o f Spaces

 GAO Zhi-Min   

  • Online:2005-08-25 Published:2005-08-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(10271026)资助

摘要:

函数刻画广义度量空间,最早可追溯至Heath和Hodel的工作. 近些年来,Nagat a和一些拓扑学者利用g函数系统地研究了度量化问题. 该文引入弱基g函数的概念,利用它给出拓扑空间度量化的一些等价刻画, 推广了前人的相关工作. 证明了拓扑空间X可以度量化,当且仅当X有弱基g函数满足条件(1)和(7).

关键词: 度量化;g函数;弱基g函数;弱基.

Abstract:

In this paper, the author  gives some metrization theorems and characterie some  generaliz ed metric spaes. And the author will give very immediate proofs of two the orems in [12].

Key words: Matrizability, g functions, Weak base g functions

中图分类号: 

  • 54E35