数学物理学报 ›› 2005, Vol. 25 ›› Issue (4): 584-592.

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非线性变换和守恒律方程的非自相似解

 杨小舟   

  1. 汕头大学数学系 汕头
  • 出版日期:2005-08-25 发布日期:2005-08-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(10001023), 霍英东基金(81004),教育部留学回国人员科研启动基金,国家留学基 金,广东省自然科学基金(000804)和广东省教育厅自然科学项目(200030)资助

Nonlinear Transformation and Non selfsimilar Solution of Conservation Laws

 YANG Xiao-Zhou   

  • Online:2005-08-25 Published:2005-08-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(10001023), 霍英东基金(81004),教育部留学回国人员科研启动基金,国家留学基 金,广东省自然科学基金(000804)和广东省教育厅自然科学项目(200030)资助

摘要:

该文提出了一种非线性变换把一类n维单守恒律方程和初值同时降维为一维, 得到非自相似形式的全局解和基本波的表达式,并发现了非自相似解和相似解之间的本质性差别和联系

关键词: 非自相似解;高维守恒律方程;激波;稀疏波

Abstract:

The author proposes a kind of nonlinear transformation, u nder which the n dimensional scalar conservation laws and its initial value  are  transformed into one dimensional situation at the same time. The non selfsimilar global solution and the expression of elementary wave are obtained. The author  also discovers the essential difference and connection between non selfsimilar and selfsimilar solutions.

Key words: Non selfsimilar solution, Multi dimensional conservati on laws, Shock wave, Rarefaction wave

中图分类号: 

  • 35L65