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    09 May 2002, Volume 22 Issue 3 Previous Issue    Next Issue
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    Lienard型系统解的定性行为
    YANG Qi-Gui, SHU Sai-Ming, SHU Yuan-Hong
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  289-296. 
    Abstract ( 1208 )   RICH HTML PDF (361KB) ( 1014 )   Save

    该文讨论非线性系统狓=1犪(狓)(犺(狔)-犉(狓)), 狔=-犪(狓)犵(狓) (E)解的一些定性行为,获得了系统(E)为振动,全局渐近稳定,全局中心的充要条件和周期解的存在的充分条件.

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    凸性和Banach-Saks性质
    FANG Xi-Nian, WANG Jian-Hua
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  297-303. 
    Abstract ( 1195 )   RICH HTML PDF (345KB) ( 1086 )   Save

    该文引入ω犖犝犆空间、(犽,犽+犾)-犝犚空间,证明了:1)ω犖犝犆空间具有BanachSaks性质(犅.犛.犘),从而推广了[1]中的结果,且包含[2]中相应的结果;2)严格凸的ω犖犝犆空间是ω犚空间;3)犽-犝犚空间是(犽,犽+犾)-犝犚空间,(犽,犽+犾)-犝犚空间是(犽+犾)-犖犝犆空间,这个结论改进和包含了文[2]中的一个结果.

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    超扩散过程的遍历定理
    JIAN Xiong-Fei
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  304-309. 
    Abstract ( 1407 )   RICH HTML PDF (352KB) ( 1072 )   Save

    考虑初始测度为Lebesgue测度μ 的一致椭圆超扩散过程,其分枝特征为ψ(狓,狕)=犫(狓)狕+γ(狓)狕2.该文研究这类超过程的占位时过程的极限性质.对系数犫(狓)及γ(狓)做必要的限制,得到了占位时过程在空间维数犱≤2的遍历定理,我们的结果是[6]的补充.

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    一类Nevanlinna-Pick问题的Toeplitz向量方法
    HU Yong-Jian, HAO Hui, CHEN Gong-Ning
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  310-315. 
    Abstract ( 1303 )   RICH HTML PDF (339KB) ( 1185 )   Save

    首次应用改进的Toeplitz向量方法刻划Caratheodory函数类中含多重零插值点的NevanlinnaPick问题与截断的三角矩量问题之间的内在联系,从而给出这类NevanlinnaPick问题的可解性准则和通解的参数化表示

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    离散的Burgers-Ginzburg-Landau方程组的吸引子
    HUANG Hai-Xiang
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  316-322. 
    Abstract ( 1439 )   RICH HTML PDF (357KB) ( 1130 )   Save

    文章通过对空间变量的有限差分方法离散了具有周期边值的BurgersGinzburgLandau方程组.研究了这个离散方程组初值问题解的适定性.证明了当差分网格足够大时离散方程组存在吸引子,并得到了吸引子的Hausdorff维数和分形维数的上界估计.这个上界不会随着网格的加细而无限增大,因此数值分析离散的有限维系统的吸引子可以近似探讨原无限维系统的吸引子.

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    具时滞n维Lienard型方程调和解的存在性
    LIU Bin, YU Jian-She
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  323-331. 
    Abstract ( 1432 )   RICH HTML PDF (356KB) ( 1127 )   Save

    该文利用重合度理论和一些分析技巧讨论了具时滞狀维Liénard 型方程狓″+dd狋grad犉(狓)+grad犌(狓(狋-τ))=狆(狋)调和解的存在性,在对阻尼项dd狋grad犉(狊)没有任何限制的前提下,给出了存在调和解的条件.

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    耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程的孤立波解
    ZHANG Hui-Qun
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  332-335. 
    Abstract ( 1223 )   RICH HTML PDF (272KB) ( 1202 )   Save

    该文利用齐次平衡方法求出了耦合KleinGordonSchr¨odinger方程的孤立波解

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    一致Banach空间中非扩张映象的弱收敛定理
    CENG Liu-Chuan
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  336-341. 
    Abstract ( 1414 )   RICH HTML PDF (330KB) ( 1112 )   Save

    设犈是一致凸Banach空间,满足Opial条件或具有Frechet可微范数,犆是犈的非空闭凸子集,且犜:犆→犆是非扩张映象.又设对任何初始数据狓1 ∈犆,序列{狓狀}由下列修改了的Ishikawa迭代程序生成:狓狀+1 =狋狀犜狀(狊狀犜狀狓狀+ (1-狊狀)狓狀)+ (1-狋狀)狓狀, 狀≥1, (I)其中,数列{狋狀}与{狊狀}满足下列条件(i)和(ii)之一:(i)狋狀∈ [犪,犫]且狊狀∈ [0,犫];(ii)狋狀∈ [犪,1]且狊狀∈ [犪,犫],这里,常数犪,犫满足0<犪≤犫<1.作者证明了,犜有不动点的充要条件是,{狓狀}
    弱收敛且{‖狓狀-犜狓狀‖}收敛到0.而且,由此即知,若犜有不动点,则{狓狀}弱收敛到犜的一个不动点.

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    关于随机解析算子函数的正族性质
    JIAN Meng
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  342-347. 
    Abstract ( 1254 )   RICH HTML PDF (325KB) ( 878 )   Save

    该文在经典函数的正族理论基础上建立了随机解析算子函数的正族、一致有界和等度连续等概念,并在此意义下,给出了随机解析算子函数族内闭一致有界与等度连续、正族与一致有界的关系,以及随机解析算子函数族为正族的一个充分必要条件。

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    一般有界区域上次线性椭圆方程改进的正解估计
    BAO Ji-Guang
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  348-352. 
    Abstract ( 1288 )   RICH HTML PDF (314KB) ( 1067 )   Save

    在一般有界区域上,建立了次线性椭圆方程广义Dirichlet问题改进的正解估计和有界强解的存在性定理.

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    电子等离子体波动方程的摄动分析
    LV Ke-Pu, DUAN Wen-Shan, DIAO Jin-Bao
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  353-360. 
    Abstract ( 1233 )   RICH HTML PDF (374KB) ( 1477 )   Save

    该文采用减缩摄动法,将电子等离子体的非线性耦合方程组变换为非线性Schr¨odinger方程.

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    一个抛物型方程不适定问题的小波正则化方法
    QIU Chun-Yu, FU Chu-Li
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  361-372. 
    Abstract ( 1583 )   RICH HTML PDF (420KB) ( 1422 )   Save

    一维抛物型方程如下定解问题狌狋+狌狓=狌狓狓, 0≤狓< ∞,0≤狋< ∞,狌(1,狋)=犵(狋), 0≤狋< ∞,狌(狓,0)=0, 狓≥0烅烄烆.是一个不适定问题.数据犵的微小变化可以引起解的巨大误差.该文通过构造一个在频域具紧支集的小波并在尺度空间上展开数据和解,滤除了高频分量,并结和Galerkin方法,建立了一种逼近准确解的正则化方法,恢复了解对数据的连续依赖性,并建立了误差估计.

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    一般随机缺项三角级数表示断片的Bouligand维数
    TIAN Fan-Ji
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  373-378. 
    Abstract ( 1270 )   RICH HTML PDF (322KB) ( 1139 )   Save

    该文对[1]中的Bouligand维数计算公式进行了改进,用对称原理和简化原理,得到了一般随机缺项三角级数所表示断片的Bouligand维数的一些计算公式.

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    复双球垒域用“矩形”挖法的Plemelj公式
    JIANG Yong-Guo, LIN Liang-Yu, RUAN Ji-Hua
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  379-385. 
    Abstract ( 1546 )   RICH HTML PDF (346KB) ( 1205 )   Save

    在[1,2]的基础上,利用“矩形”挖法的柯西主值,获得犆狀空间中复双球垒域上具有局部全纯离散核的Cauchy型积分的含有边界上点的立体角系数的Plemelj公式.

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    含参数的一类非线性算子方程解对参数的连续相依性定理及应用
    LU Hui-Qin
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  386-390. 
    Abstract ( 1331 )   RICH HTML PDF (318KB) ( 1219 )   Save

    该文利用锥理论和Banach 压缩映象原理讨论了一类含参数的非线性算子方程,证明了这类方程解的存在唯一性及其解对参数的连续相依性定理,并给出了对Banach 空间中含参数的一阶积-微分方程初值问题的应用.

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    Banach空间中一类带奇异性的脉冲微分方程边值问题的正解
    LIU Yan-Qing, GUO Lin
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  391-398. 
    Abstract ( 1413 )   RICH HTML PDF (356KB) ( 1190 )   Save

    利用锥理论和M¨onch不动点定理,讨论了Banach空间中一类带奇异性的脉冲微分方程边值问题正解的存在性.作为其应用,给出了一个例子.

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    伪拟均衡集的拓扑性质
    HE Sui, HE Zhi-Gang
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  399-403. 
    Abstract ( 1248 )   RICH HTML PDF (313KB) ( 1352 )   Save

    在不完全的实在资产市场的纯交换经济模型中,证明了存在初始持有空间和资产结构空间的乘积空间的稠密开集,在这个开集上,伪拟均衡集是固有的光滑流形.

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    W_p,r(R^s)上的稳定细分格式
    YOU Dun-Qiao, GU Jian-Beng, LI La-Qing
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  404-412. 
    Abstract ( 1556 )   RICH HTML PDF (376KB) ( 1139 )   Save

    细分格式是计算机图形学和小波分析中的一个重要工具.该文考虑犠狆,狉(犚狊)空间上的犕伸缩的细分格式,犕为一个狊×狊的整数矩阵,满足lim狀→ ∞犕-狀=0.作者用与细分面具相关的犿(=|犕|)个矩阵的联合谱半径来刻画犠狆,狉(犣狊)上的细分格式的收敛性,得到了收敛性的充分与必要条件.

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    Banach空间中二阶脉冲积分方程周期边值问题的注记
    HUI Zhong-Li, JIN Meng-Zhong
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  413-420. 
    Abstract ( 1406 )   RICH HTML PDF (349KB) ( 1091 )   Save

    通过建立Banach空间二阶非线性脉冲微分积分方程周期边值问题新的比较定理,给出了其最大解和最小解的存在性.

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    数值求解NDDEs系统的单支方法的非线性稳定性
    HUANG Qi-Jiao, ZHANG Cheng-Jian
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  421-426. 
    Abstract ( 1459 )   RICH HTML PDF (327KB) ( 1122 )   Save

    该文探讨了单支方法关于一类中立型延迟微分方程(NDDEs)系统的整体稳定性和渐近稳定性.在适当的条件下,获得了单支方法关于NDDEs系统的一些新的非线性稳定性判据.

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    多元线性模型带约束参数集的线性估计泛可容许性
    QIN Gong, TUN Ming, BANG Dun-Hao
    Acta mathematica scientia,Series A. 2002, 22 (3):  427-432. 
    Abstract ( 1524 )   RICH HTML PDF (338KB) ( 1263 )   Save

    文中给出了多元线性模型(犢,犡Θ,犞Σ)中回归系数的线性估计在线性估计类中是泛可容许的一些特征,其中损失函数取为(犇(犢)-犛Θ)′
    (犇(犢)-犛Θ),参数Θ 和Σ 取值于约束集合犎犖={(Θ,Σ):Θ′犡′犖犡Θ≤Σ,犖≥0}.

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