Acta mathematica scientia,Series A ›› 2002, Vol. 22 ›› Issue (3): 304-309.
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JIAN Xiong-Fei
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Abstract:
考虑初始测度为Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度μ 的一致椭圆超扩散过程，其分枝特征为ψ（狓，狕）＝犫（狓）狕＋γ（狓）狕２．该文研究这类超过程的占位时过程的极限性质．对系数犫（狓）及γ（狓）做必要的限制，得到了占位时过程在空间维数犱≤２的遍历定理，我们的结果是［６］的补充．
Key words: 超扩散过程；分枝速率函数；占位时过程；遍历定理
CLC Number:
JIAN Xiong-Fei. 超扩散过程的遍历定理[J].Acta mathematica scientia,Series A, 2002, 22(3): 304-309.
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［１］ ＡｕｓｃｈｅｒＰ．Ｒｅｇｕｌａｒｉｔｙｔｈｅｏｒｅｍｓａｎｄｈｅａｔｋｅｒｎｅｌｆｏｒｅｌｌｉｐｔｉｃｏｐｅｒａｔｏｒ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬｏｎｄｏｎ ＭａｔｈＳｏｃ，１９９６，５４（２）： ２８４－２９６ ［２］ ＤａｗｓｏｎＤ Ａ．ＭｅａｓｕｒｅｖａｌｕｅｄＭａｒｋｏｖｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．Ｉｎ：ＨｅｎｎｅｑｕｉｎＰＬｅｄ．ＬｅｃｔｕｒｅＮｏｔｅｓｉｎＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ１５４１．Ｂｅｒ ｌｉｎ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ，１９９３．１－２６０ ［３］ ＤａｗｓｏｎＤＡ．ＡｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｕｐｅｒＢｒｏｗｎｉａｎＭｏｔｉｏｎｉｎａｓｕｐｅｒＢｒｏｗｎｉａｎｍｅｄｉａｎ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｈｅｏｒｙＰｒｏｂａｂ，１９９７， １０（１）：２１３－２７６ ［４］ ＤｕｒｒｅｔｔＲ Ｔ．Ｂｒｏｗｎｉａｎｍｏｔｉｏｎａｎｄｍａｒｔｉｎｇａｌｅｓｉｎａｎａｌｙｓｉｓ．ＢｅｌｍｏｎｔＣａｌｉｆｏｒｎｉａ：ＷａｄｓｗｏｒｔｈＩｎｃ，１９８４ ［５］ ＩｓｃｏｅＩ．Ａｗｅｉｇｈｔｅｄｏｃｃｕｐａｔｉｏｎｔｉｍｅｆｏｒａｃｌａｓｓｏｆｍｅａｓｕｒｅｖａｌｕｅｄｂｒａｎｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．ＰｒｏｂＴｈｅｏｒｙＲｅｌａｔｅｄＦｉｅｌｄｓ， １９８６，７１：８５－１１６ ［６］ ＩｓｃｏｅＩ．ＥｒｇｏｄｉｃｔｈｅｏｒｙａｎｄａｌｏｃａｌｏｃｃｕｐａｔｉｏｎｔｉｍｅｆｏｒｍｅａｓｕｒｅｖａｌｕｅｄｃｒｉｔｉｃａｌｂｒａｎｃｈｉｎｇＢｒｏｗｎｉａｎｍｏｔｉｏｎ．Ｓｔｏｃｈａｓ ｔｉｃｓ，１９８６，１８：１９７－２４３ ［７］ 坚雄飞，赵学雷．超α对称稳定过程的局部灭绝性．数学进展，２０００，２９（４）：３４５－３５４ ［８］ 坚雄飞．临界超布朗运动的遍历定理．华南师范大学学报（自然科学版），１９９９，２：１０－１４ ［９］ ＫａｒａｔｚａｓＩ，ＳｈｒｅｖｅＳＥ．ＢｒｏｗｎｉａｎＭｏｔｉｏｎａｎｄＳｔｏｃｈａｓｔｉｃＣａｌｃｕｌａｓ．ＮｅｗＹｏｒｋ，ＢｅｒｌｉｎＨｅｉｄｅｌｂｅｒｇ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ， １９９０ ［１０］ ＴａｌｉａｆｅｒｒｏＳＤ．Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆ狔″ ＝（狋）狔λ ．ＪＭａｔｈＡｎａｌｙｓｉｓＡｐｐｌｙ，１９７８，６６：９５－１３４ ［１１］ ＺｈａｏＸＬ．Ｏｎａｃｌａｓｓｏｆｍａｓｕｒｅｖａｌｕｅｄｐｒｏｃｅｓｓｓｗｉｔｈｎｏｎｃｏｎｓｔａｎｔｂｒａｎｃｈｉｎｇｒａｔｅｓ，ｉｎＤｉｒｉｃｈｌｅｔＦｏｒｍｓａｎｄＳｔｏｃｈａｓ ｔｉｃＰｒｏｃｅｓｓｅｓ．ＭａＺ Ｍｅｔ．ａｌｅｄｓＷａｌｔｅｒｄｅＧｒｕｙｔｅｒ／Ｂｅｒｌｉｎ，１９９５．４２５－４３３ ［１２］ ＺｈａｏＸＬ．Ｏｎｅｘｔｉｎｃｔｉｏｎｏｆａｃｌａｓｓｏｆｓｕｐｅｒｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．ＣｈｉｎＡｎｎ Ｍａｔｈ，１９９６，１７Ｂ（１）：１１５－１２０ ［１３］ 赵学雷．测度值分枝过程引论．北京：科学出版社，２０００
Cited