数学物理学报

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关于杜拉克的《极限环论》

叶述武

数学物理学报. 1983 (4): 377-383.

摘要 ( 53 ) RICH HTML

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法国数学家杜拉克(H.Dulac)(1870-1955)在1923年发表的长篇论文"极限环论"^[1]是一篇知名文献。在这篇论文中,杜拉克推广了邦加赖(H.Poincaré)关于极限环个数有限的定理,去掉了邦加赖所加的限制,即在无通过鞍点的极限环存在的这一限制之下有限性定理才能成立,当时许多数学家,包括知名的班狄克生(I var Bendixon)在内,都曾为去掉这个限制而努力,但统归无效,杜拉克这篇论文,却终于成功地去掉邦加赖的限制而证明了这个定理,并因此而名噪一时。

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求解智能问题的模拟仿真法

曾宪昌

数学物理学报. 1983 (4): 385-394.

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PDF(514KB) ( 101 )

模拟仿真理论在Zeigler所写书中有详细的描述(参看[1]),这种理论对于许多实际系统,先在计算机上模拟,再予以实现,有很多成功的例子。

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二参数ORNSTEIN-UHIENBECK过程

王梓坤

数学物理学报. 1983 (4): 395-406.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

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设W={w (a),a ≥ 0}为标准布朗运动,α>0、σ>0为二常数,X₀为与W独立的随机变数。周知下列随机微分方程(见[1,3])。

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环流分解的稳定性和自组织现象

严士健, 陈木法

数学物理学报. 1983 (4): 407-418.

摘要 ( 95 ) RICH HTML

PDF(578KB) ( 17 )

1979年,钱敏平引进了离散参数马氏链的环流分解,也许,从物理和数学的观点看来,连续参数马氏链的环流分解会更为有趣,当然,对于每一时刻,我们都可以有一个环流分解,因此,问题的确切提法是:当时间变动时环流分解是否变动,为何变动?有没有某种稳定性?

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p ≥ 1-阶拟总体列紧算子理论及其在线性迁移理论中的应用

阳名珠, 朱广田

数学物理学报. 1983 (4): 419-439.

摘要 ( 99 ) RICH HTML

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在这篇文章中,我们在Banach空间中引进并研究了一类我们称之为p ≥ 1-阶拟总体列紧算子,(p th-order quasi-collectively compact operator),这类算子最初的简单论述己在我们的报告[1]中提出,拟总体列紧算子类可视为是对1971年,由Anselone^[3]所引进和研究的那类总体列紧算子的一种特殊扰动的结果,将这类拟总体列紧算子理论应用于线性迁移问题,可建立起求解积分-微分Boltzmann方程某些近似方法,如离散纵标法(Discrete-Ordinaes Methods)的统一的理论基础。本文所论述的拟总体列紧算子逼近理论的应用,结合我们的工作^{[1] [2]},系统地给出了线性迁移理论中,高维离散纵标法的种种逼近,包括谱逼近的定性的理论阐述,从而回答了《第四届国际迁移理论会议》上所提出的有关离散纵标法的问题^[11]。

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旋涡运动的限制三体问题及若干注记

钱敏, 蒋云平

数学物理学报. 1983 (4): 441-453.

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本文将这个问题通过转动坐标系化为在有限区域有无穷大奇点的二维系统,再在这个系统的物理区域内考虑其等价方程,然后用二维解析系统的相图法得到运动的全貌及一些有趣的结论.另外对一般三体问题也作了一些讨论.本文的方法是直接易知的,但若干结论隐含在对解曲线的解释中,为此需要细致的估算。

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关于正交张量的向量和反称张量表示

郭仲衡

数学物理学报. 1983 (4): 455-462.

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1943年,A.Signorini在建立有限变形的协调条件时,首先采用了有限转动张量的向量表示(见[1,2]),虽然有限转动张量的向量表示已经是一个古老的结果,但它的推导方式始终吸引着数学家和物理学家们的兴趣^[3-13].有限转动张量只是一般正交张量的特殊情形:行列式等于+1。[14]首先给出了正交张量向量表示的统一推导。其后[15]对推导作了改进,并给出进一步的系统结果。文献[14,15]的推导要点在于应用Laplace恒等式及张量第一不变量的一个公式。本工作将从另一角度给出定理的证明以及一些其它的结果。

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二次损失函数下连续时间随机系统的适应控制

陈翰馥

数学物理学报. 1983 (4): 463-481.

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近年来对部分观测的随机系统的适应控制己发表了不少文章,但多数是讨论离散时间系统的,Goodwin,Ramadge及Caines[1981]和Sin及Goodwin[1982]研究了适应跟踪问题,他们表明用适应控制的平均跟踪误差收敛到最小可能值。在[Chen,1982b]中对一类二次型损失函数给出了使适应控制随着时间收敛到最优控制的条件。在[Chen and Caihes,1983]中讨论了三次型时间平均指标下的适应随机控制问题。

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解数学物理问题的异步并行算法

康立山

数学物理学报. 1983 (4): 483-494.

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从1980年开始,我们为了提高在异步并行计算机上进行科学计算的效能与解题速度而研制一类新型的异步并行算法,它们在WUPP-80计算机系统上进行了试验,(WUPP-80系统[25]是由武汉大学计算机科学系研制的一个强互连微型多处理机系统,它由四台(可扩充)完整的LSI-11微型计算机组成,每台微型机是具有自治能力的子系统,WUPP-80系统的软、硬件功能就是分布在这些微处理机上.它们在操作系统DPOS控制下作为一台多指令多数据流计算机进行科学计算.)两年多来,已有一些初步结果.我们把它汇集成这个报告

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等距与几乎等距算子

定光桂

数学物理学报. 1983 (4): 495-500.

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早在1966年,著名的泛函分析专家A.Pel'czy'nski (和E.Michael)曾经得到如下结果^[1]:从"有限维"空间l_m^∞到l_n^∞内的任一"ε-等距"算子T(即满足:
(1-ε)||x||≤||Tx||≤ (1+ε)||x||),均可存在相应一等距算子V,使得||V-T||<ε。

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