数学物理学报

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在非古典变分场中关于SOLITON的某些性质

张学铭

数学物理学报. 1984 (1): 1-7.

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本文系应用非古典变分法[1],讨论了孤粒子解的某些性质:一、讨论了孤粒子解的短程线问题;二、讨论了KdV方程孤粒子解的稳定性质,得到了相应的结果,这些结果在正文中由定理1和定理2表示。

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双周期解析函数的DIRICHLET问题

路见可

数学物理学报. 1984 (1): 9-16.

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PDF(430KB) ( 199 )

设Im(ω²/ω₁)>0,S₀为以±ω₁±ω₂为顶点的平行四边形(基本胞腔),又设L₀为S₀中一条封闭光滑曲线,已取定反时针向为正向,其内域记为S₀⁺,且O∈S₀⁺;又记S₀^-=S₀\S₀⁺(如图).

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K-近邻预测后验风险的指数限

陈希孺

数学物理学报. 1984 (1): 17-24.

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PDF(373KB) ( 26 )

设(X,θ),(X_i,θ_i),i=1,…,n,为iid随机向量,取值于R^d×R¹.

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连续函数用它的富里埃级数的部分和来逼近

郭竹端

数学物理学报. 1984 (1): 25-29.

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PDF(231KB) ( 76 )

而且一般说来,在不改善函数的连续性的情况下,上式右边的因子lnn是不可去掉的.R.Salem和A.Zygmund^[2]为了去掉上式中的因子lnn而引进函数是单调型的概念,即对f(x)∈C_2n,如有常数C存在,使得f(x)+cx·在(-∞,+∞)上是单凋增加(或减少)的.

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树上的可加枚举问题

王振宇

数学物理学报. 1984 (1): 31-38.

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PDF(360KB) ( 98 )

本文作者在他以前的几篇论文中,关于树(二叉树、t叉树、有序树和有向树)上的一些枚举问题(或组合问题、计数问题)曾得到一系列结果。本文的目的是建立处理这类问题的一种统一格局,我们将引入一个概念,即所谓可加枚举问题,以复盖树上的一大类枚举问题。

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参数展开摄动法应用于轨道理论

周焕文

数学物理学报. 1984 (1): 39-43.

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PDF(239KB) ( 110 )

在计算人造地球卫星的地球形状摄动时,常会遇到临界值的困难(临界值指的是:e=0,i=O,4-5sin²i=0),这种临界值所产生的异常现象并非运动本身所固有的,而是由于使用的计算方法带来的。本文利用参数展开摄动法克服了这个困难,无论是临界情况或非临界情况,都可以消除长期项,从而获得周期解。

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一类非线性波动方程行波、孤波解的存在性

何猛省

数学物理学报. 1984 (1): 45-50.

摘要 ( 44 ) RICH HTML

PDF(286KB) ( 27 )

行波解和孤波解的存在性问题.这类方程包括了物理上一些典型方程作特例.

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树映射原理

李传湘

数学物理学报. 1984 (1): 51-67.

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本文探讨树映射的一些问题,并提出了在任意有限整数域上定义的所谓通集,简要地讨论该集的性质,在[5]中更为详细地研究该集的代数结构。
本文首次提出了树的数学表达式,并依据此表达式,深入地研究了树的边界定理,从而建立了树的几何参量对(ρ,w)的分析表达式。
在最后一节,本文还建立了数据结构更为一般的展开关系。在该节定义了有关数据元运算的若干重要概念,因而更加深刻地揭示了树的结构特征。

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非线性抽象压缩原理及其对统计度量空间的应用

刘作述

数学物理学报. 1984 (1): 69-79.

摘要 ( 58 ) RICH HTML

PDF(606KB) ( 23 )

非线性抽象压缩原理在微分方程、规划论、控制论等学科中找到了应用,近年来已有不少数学工作者从事这一领域的工作^[1-2,本文继续从事这一方面的研究,我们在较一般的条件下得到了一些更为广泛的抽象压缩映象的不动点的存在定理.

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关于补差集与Hadamard矩阵

夏明远

数学物理学报. 1984 (1): 81-92.

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PDF(568KB) ( 30 )

本文着重讨论了H型补差集,主要结果是:
(1)证明了存在2ⁱ·10^j 18^k·26^r·50^s·82^t阶H型2-补差集;其中i,j,k,r,s,t,为任意非负整数.

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分离加项阻尼最小二乘法

王大麒

数学物理学报. 1984 (1): 93-109.

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用阻尼最小二乘法求非线性不等式组(1.1)的数值解时,不能保证满足精度要求的函数在迭代过程中不再超出精度区间,针对这一现象,本文提出一个名叫"分离加项阻尼最小二乘法"的一类一般性算法模型。这个模型能保证收敛到锁向精度的函数,在往后的迭代过程中不再超出精度区间,而未收敛到锁向精度的函数有较快的速度陆续向精度区间收敛,直到全部满足要求迭代才会停止;且具有多种调节功能。

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关于解析分布函数的某些性质

邹新堤

数学物理学报. 1984 (1): 111-115.

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对解析特征函数的研究已有大量文献,从而显示了解析方法在概率统计中的意义和作用,但对解析分布函数的研究,长期以来所获结果并不多见,仅在近几年来才为一些数学工作者所重视,并获得了一些结果。

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关于变分不等式

郭友中

数学物理学报. 1984 (1): 117-126.

摘要 ( 74 ) RICH HTML

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本文的目的是研究有用的一类新的变分不等式,推广Lions与Stampacchia等的一些重要结果,包括线性与非线性问题。

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李国平教授科学工作五十年

蒲保明, 张延昌, 路见可, 王柔怀, 张楚宾, 丁夏畦, 王梓坤, 齐民友, 吴厚心, 党诵诗, 郭友中, 王振宇, 阳名珠, 吴学谋, 陈希孺, 任德麟

数学物理学报. 1984 (1): 127-134.

摘要 ( 55 ) RICH HTML

PDF(487KB) ( 116 )

我们敬爱的老师李国平教授自1933年起在大学任教,致力于科学与教育事业,至今已整整五十周年了。

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