摘要： 1943年,A.Signorini在建立有限变形的协调条件时,首先采用了有限转动张量的向量表示(见[1,2]),虽然有限转动张量的向量表示已经是一个古老的结果,但它的推导方式始终吸引着数学家和物理学家们的兴趣^[3-13].有限转动张量只是一般正交张量的特殊情形:行列式等于+1。[14]首先给出了正交张量向量表示的统一推导。其后[15]对推导作了改进,并给出进一步的系统结果。文献[14,15]的推导要点在于应用Laplace恒等式及张量第一不变量的一个公式。本工作将从另一角度给出定理的证明以及一些其它的结果。