数学物理学报

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MIMO自校正控制器的全局稳定算法

赵后今

数学物理学报. 1987 (3): 241-246.

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本文为确定性多变量线性系统建立了全局稳定的MIMO自校正控制器算法。使用这种适应控制算法,无论系统的和算法的初始条件如何,都能保证系统稳定,而且能使自校正控制器的输出渐近地跟踪最优控制器的输出。该算法不用在线解方程组,避免了麻烦的矩阵求逆运算。文献[1]中的主要结果以及文献[2]中的确定性结果,大体上可视为本文结果的特殊情况。

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具有缓变周期扰动系统的动力学行为

刘曾荣, 李继彬, 罗诗裕

数学物理学报. 1987 (3): 247-251.

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PDF(299KB) ( 180 )

本文讨论一类具有缓变周期扰动系统ẍ+ω²x=ε(x,t)+ε²g(x,εt)在共振区域内的动力学性质。利用平均变分法以及Melnikov-Holmes方法,提出了讨论这类系统动力学性质的方法,并用例子说明这种方法处理的具体过程。

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广义平稳高斯场的相互奇异性

杨新建

数学物理学报. 1987 (3): 253-258.

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本文讨论任意两个不同的广义平稳高斯场的相互奇异性。我们直接证明了在非常一般的条件下,任意两个不同的广义平稳高斯场都是相互奇异的,和任意两个不同的广义自相似平稳高斯场都是局部相互奇异的。

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关于一维相对论振子

周凌云, 吕家鸿

数学物理学报. 1987 (3): 259-263.

摘要 ( 60 ) RICH HTML

PDF(291KB) ( 276 )

本文用求解相对论振子运动方程的方法,不仅得出了R.Penfield和H.Zatzkis从能量守恒原理出发推得的振子位置、振子速度与时间的关系式^[1],且还得到了一个较之更一般(即不必附加t值甚大条件)的关系式。

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取值于Banach空间的L¹极限鞅及其性质

刘智慧

数学物理学报. 1987 (3): 265-271.

摘要 ( 56 ) RICH HTML

PDF(409KB) ( 107 )

本文给出了Banach空间中随机变量列弱L¹收敛的定义,讨论了L¹极限鞅的收敛性、Riesz分解等等。

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广义系统正常动态补偿器的设计

戴立意, 王朝珠

数学物理学报. 1987 (3): 273-282.

摘要 ( 58 ) RICH HTML

PDF(518KB) ( 194 )

本文将广义系统的状态反馈和其正常状态观测器结合起来,给出了广义系统存在全阶和降阶正常动态补偿器的条件及设计方法。这类正常动态补偿器的共同点是使得闭环系统的有限极点具有分离性。

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Orlicz空间中的奇异积分的方程(Ⅱ)

邓耀华

数学物理学报. 1987 (3): 283-292.

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PDF(630KB) ( 122 )

用S_r记奇异积分算子:(S_rφ)(t)=1/πi∫_r(φ(τ))/(τ-t)dτ.在文献[1]中我们曾经证明,S_r在L_M(Γ)中中有界的充分必要条件是L_M(Γ)为一自反Oirlicz空间,因此在讨论(1.1)的可解性时,我们也将自然限于L_M(Γ)为自反空间的情况.

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关于对偶过程的存在性的几个定理

刘禄勤

数学物理学报. 1987 (3): 293-301.

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Blumenthal和Getoor在[1,p.260]证明了:对于以(E_△,ε_△)为状态空间的标准过程X,假定其预解式{U^α}与某一给定的预解式是共轭的,如果{Û^α}满足Û^α(C₀)⊂C₀(C₀表示E上无穷远点为0的连续函数全体)和∀f∈C₀,αÛ^αf→f(α→∞)则存在以(E_△,ε_△)为状态空间以{Û^α}为预解式的标准过程X,使X是X的对偶过程。

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核密度有无限个间断点的Cauchy主值积分

王建忠

数学物理学报. 1987 (3): 303-311.

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PDF(506KB) ( 174 )

本文讨论实轴上有无限个间断点的函数的Cauchy型积分的性质。[1]曾讨论了如下形式的Cauchy型积分。

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径向磁场下电磁流体力学的柱对称定态严格通解

顾国庆

数学物理学报. 1987 (3): 313-321.

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PDF(486KB) ( 127 )

本文从最一般的电磁流体力学基本方程出发,导出了圆截面管道中不可压缩粘滞导电流体的走态流动问题的严格通解。可以证明,Globe^[3]和Arora_[4]找到的严格解,是本通解的两个特例,并讨论了三类典型的电磁流体力学定态流动问题,画出了不同参数下的流场和磁场分布曲线。

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关于不定常非线性四阶方程有限元方法的稳定性和收敛性

王宏

数学物理学报. 1987 (3): 323-333.

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PDF(605KB) ( 104 )

本文研究一类非线性四阶方程有限元方法的稳定性和收敛性。这类方程在弹性力学及液体强迫振动等实际问题中,有着广泛的应用,关于这类方程解的正则性研究,可参阅[1-3]。

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超代数的一类非么正表示

郁峰, 李新洲

数学物理学报. 1987 (3): 335-339.

摘要 ( 43 ) RICH HTML

PDF(284KB) ( 173 )

本文给出了简单和扩充的超代数的一类非么正表示,并讨论了扩充的超代数所蕴含的内部对称性。

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变系数线性系统的稳定性

徐道义

数学物理学报. 1987 (3): 341-348.

摘要 ( 47 ) RICH HTML

PDF(425KB) ( 158 )

在动力系统的分析与综合中,稳定性是最为重要的问题之一。几乎每一个可工作的系统都是稳定的。

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具临界指数的非线性椭圆方程多重解的存在性

王传芳, 陈文雄

数学物理学报. 1987 (3): 349-352.

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PDF(228KB) ( 143 )

近年来,H.Brezis和L.Nirenberg^[1]证明了当a=1,n ≥ 4且0 < λ < λ₁时,问题(Ⅰ)至少有一个正解.于此λ₁是-Δ的第一特征值。嗣后,A.Oapozzi,D.Fortunato和G.Palmieri^[2]证明,对任何λ>0,问题(Ⅰ)至少有一对非零解。

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广义线性系统的抗干扰性

王沅

数学物理学报. 1987 (3): 353-360.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(451KB) ( 105 )

本文利用矩阵束理论和绝对强能观子系统的概念讨论了广义线性系统的抗干扰性,给出能利用状态反馈实现抗干性的必要条件和充分条件及计算反馈增益阵的方法。

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