数学物理学报

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具有两条自由边界的一相Stefan问题

谢伟清

数学物理学报. 1987 (4): 361-374.

摘要 ( 63 ) RICH HTML

PDF(799KB) ( 121 )

本文考虑冰的融化与汽的凝结问题,设有一根无穷长的细杆(不妨就设是x轴),其左端(-∞,-1]的部份为0℃的冰而其右端[1,∞)的部份为100℃的汽,中间部份是水(水温在零度到一百度之间),我们研究其液相部份的温度变化以及冰-水,水-汽界面(即自由边界)的某些性质,于是问题将归为研究以下Stefan问题.

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表面绕射射线的焦距与扩展因子

黄锡文, 李永俊

数学物理学报. 1987 (4): 375-382.

摘要 ( 48 ) RICH HTML

PDF(391KB) ( 115 )

用几何绕射理论(G.T.D.)计算导弹及飞行体上的天线的辐射特性,或解决其他绕射问题时,都必须用到表面绕射射线的焦距和扩展因子^[1]。现有文献对扩展因子有不同的定义^[2][3]。

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Wilson-θ法无条件稳定的充分条件

廖章钜

数学物理学报. 1987 (4): 383-394.

摘要 ( 52 ) RICH HTML

PDF(527KB) ( 139 )

Wilson-θ法是Wilson提出的一种解二阶常微分方程组:
d²/dt²X(t)+2ΞΩd/dtX(t)+Ω²X(t)=R(t).(1)
的一种改进的线性折线方法。

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一类半线性椭圆型方程Dirichlet问题的奇摄动

莫嘉琪

数学物理学报. 1987 (4): 395-401.

摘要 ( 49 ) RICH HTML

PDF(395KB) ( 166 )

关于上述问题解的渐近性态,许多学者都有不同程度的研究(参见文献[1]-[4],[9]).本文的目的主要是利用微分不等式法^{[4],[10],[11]}来估计本间题解的渐近展开式的一致有效性.

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关于二参数时间变换

张春生

数学物理学报. 1987 (4): 403-410.

摘要 ( 55 ) RICH HTML

PDF(441KB) ( 106 )

时间变换是过程论的主要组成部分之一。周知起始状态为零的单参数连续局部平方可积鞅可经时间变换成为Brownian motion.

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关于黎曼空间的一类共形映照

李中林

数学物理学报. 1987 (4): 411-417.

摘要 ( 50 ) RICH HTML

PDF(456KB) ( 271 )

如所知,若二黎曼空间(M,g)和(M,ḡ)之间存在着共形映照,则相应的线素就具有关系:dS=e^θds。并可选取局部坐标系使该映照成为面x=x。若作变换e^-θ=σ则在选取的坐标系下该映照表现为。

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关于“2³p阶群(p为奇素数,p≠3,7)的构造”

朱德高

数学物理学报. 1987 (4): 419-424.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(328KB) ( 110 )

文献[1]中利用五种2²p阶群被2阶循环群的扩张找出2³p阶群(p为奇素数,p≠3,7)的构造。本文力求用更简便的方法找出之,并给出2⁴p阶群(p为奇素数)的构造。

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二阶方程的相对振荡问题

柳训明, 陈庆益

数学物理学报. 1987 (4): 425-429.

摘要 ( 44 ) RICH HTML

PDF(306KB) ( 57 )

本文引进常微分方程的解关于某连续曲线的相对振荡问题。

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随机截尾算法的渐近性质

陈翰馥, 朱允民

数学物理学报. 1987 (4): 431-441.

摘要 ( 39 ) RICH HTML

PDF(593KB) ( 176 )

对不相关量测噪声下的随机逼近算法,已有较多研究^[1,2],有一系列比较成熟的结果。对相关量测噪声,EopoДИН讨论了弱相关噪声下的随机逼近算法^[3],对连续和离散时间量测,同时得到了收敛速度及渐近正态性方面的结果。

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Banach空间几何理论中的若干问题

赵俊峰

数学物理学报. 1987 (4): 443-452.

摘要 ( 58 ) RICH HTML

PDF(743KB) ( 362 )

由Jean Dieudonnè的图可以看出Banach空间几何学是从1945年以来发展起来的泛函分析的一个分支。1932年S.Banach的原著[6]的出现标志着对赋范线性空间的系统研究的开始。

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不可约张量方法与分子结构[Ⅰ]——算子代数与Hamilton算子的张量分解

李伯符, 龙翔云, 孙家钟

数学物理学报. 1987 (4): 453-465.

摘要 ( 44 ) RICH HTML

PDF(754KB) ( 109 )

对分子的价电子状态,近年来发展了建立在赝势模型基础上的从头算方法^[1],可以相当准确地计算价电子分子轨道及其能级。这种方法特别对于包含大量内壳层电子的金属化合物和金属原子簇化合物有利。然而这种计算不能给出价电子系统的多电子状态。

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等熵气体动力学方程组Lax-Friedrichs格式的收敛性(Ⅰ)

丁夏畦, 陈贵强, 罗佩珠

数学物理学报. 1987 (4): 467-480.

摘要 ( 71 ) RICH HTML

PDF(770KB) ( 62 )

如所周知,Lax-Friedrichs格式是P.D.Lax^[1]对拟线性双曲型守恒律方程组提出的一种有限差分格式。若得到了其相应的差分逼近解的收敛性,这格式不仅提供了证明:整体广义解存在性的一种理想途径,而且能方便有效地直接用来进行整体解的数值计算。

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向量值极限鞅及其a.e.收敛性

刘培德

数学物理学报. 1987 (4): 481-485.

摘要 ( 51 ) RICH HTML

PDF(342KB) ( 99 )

本文给出了取值于Banach空间的极限鞅和弱极限鞅的a.e.收敛定理,讨论了几种鞅型序列之间的相互关系,刻划了值空间的某些特征。

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