数学物理学报

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一类高维拟线性退化抛物型方程的初边值问题

陈仲慈

数学物理学报. 1988 (4): 363-371.

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PDF(495KB) ( 67 )

设Q?Rⁿ中的一有界区域。该文在Q=Ω×(0,T]上讨论了下列的拟线性退化抛物型方程的初边值问题
u_t=div(a(u)gradu)+b(u)gradu u(x,0)=u₀(x) u(x,t)|_(x,t)∈Σ=Ψ(s,t)其中a(s)>0,∀s∈(0,1),且a (0)=a (1)=0
这类数学问题出现在两种不能混合的流体通过多孔介质的流动研究中。
该文用先验估计的方法证明了广义解的存在性,当a (u)和b (u)满足若干条件时,广义解是唯一的,这条件与参考文献[3]的条件互不包含。

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非线性变换群的引力规范理论中时空度规与联络的关系

陈方培, 邓传芳

数学物理学报. 1988 (4): 373-376.

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PDF(237KB) ( 42 )

本文系统地研究了在非线性变换群的引力规范理论的时空中度规张量与联络系数的一般关系。得出了Weyl向量场与变形张量场的存在以及公式g_μv;λ=-φ_λg_μv-Ψ_λμv普遍成立的结论。

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不可约张量方法与分子结构(Ⅲ)——对过渡金属及稀土元素络合物的应用

李伯符, 龙翔云, 孙家钟

数学物理学报. 1988 (4): 377-390.

摘要 ( 46 ) RICH HTML

PDF(777KB) ( 150 )

本文将文献[1-2]发展的不可约张量方法运用于过渡金属络合物和稀土络合物的能谱计算,并且讨论了这种方法与配位场理论的关系。

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质量在ES(Energy Sudden)理论中的作用

丁世良, 舒延凌

数学物理学报. 1988 (4): 391-394.

摘要 ( 92 ) RICH HTML

PDF(264KB) ( 22 )

应用Energy Sudden理论能够把一个关于原子——分子散射的复杂的Schrödinger方程简化为一个普通的势散射方程,其中不出现分子内部的哈米顿算子,而相互作用势能中的分子的内坐标成了方程中的参数。简化后的方程是比较易于求解的。本文将给出使这种近似方法有效的一个充分条件——质量关系。

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当r=q^*时,AKNS方程具有特殊带势的几个充要条件

汪存启

数学物理学报. 1988 (4): 395-405.

摘要 ( 63 ) RICH HTML

PDF(593KB) ( 98 )

记Δ(λ)是一个具有以π为周期的势q (x)的Hill方程的判别式,Hochstadt在文献[1]中给出了2+Δ(λ)仅有二重零点的充要条件,在文献[2]中给出了2-Δ(λ)的零点除最小零点外都是二重零点的充要条件。Hochstadt和Goldberg在文献[3],[4]中给出了2+Δ(λ)的零点除二个单零点外都是二重零点的充要条件。对r (x)=q^H (x)的AKNS方程具有q (x+π)=q (x),记2a_R (ξ)为其判别式,Yan-Chow Ma和Ablowitz在文献[5]中给出了1-a_R²(ξ)的零点一些性质。本文给出了1-a_R(ξ)(或1+a_R (ξ))的零点都是二重零点或除两个单零点外都是二重零点(等价于具有特殊形式带)的充要条件。

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非平衡开系统计力学的一种形式表示

余明保

数学物理学报. 1988 (4): 407-417.

摘要 ( 51 ) RICH HTML

PDF(684KB) ( 182 )

本文用含时投影算子方法发展了一种研究非平衡开系的形式理论。分析表明,环境对开系的影响主要取决于一个非马尔科夫项,此项由环境本身及其与体系的相互作用决定。在环境是热池的情况下,此项只由该相互作用决定。
文中给出了计算此非马尔科夫项的两种方法。一种归结为求解一个Volterra方程,另一种归结为求解一类新的推迟双时格林函数的练方程。

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一类二阶非线性微分差分方程边值问题的奇摄动解

徐钧涛

数学物理学报. 1988 (4): 419-426.

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PDF(435KB) ( 96 )

本文利用逐步求解和构造边界层校正项的方法,讨论了一类二阶非线性微分差分方程边值问题的奇摄动解,构造了形式渐近解。并用微分不等式理论作出了余项估计,从而证明了一致有效渐近解的存在性。

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一类组合算子方程的解

潘兴斌

数学物理学报. 1988 (4): 427-432.

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PDF(401KB) ( 19 )

许多数学物理问题可以归结为在Banach空间E中求解组合算子方程。

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非线性算子的固有值

颜心力

数学物理学报. 1988 (4): 433-436.

摘要 ( 40 ) RICH HTML

PDF(220KB) ( 16 )

半序空间中非线性算子的不动点与固有值,张上泰[1],Amann H.[2],郭大钧等作过众多研究;游兆永等[4]对有限维空间中算子和的不动点作了讨论。

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一阶泛函微分方程非振动解的存在性

燕居让, 寇春海

数学物理学报. 1988 (4): 437-440.

摘要 ( 35 ) RICH HTML

PDF(242KB) ( 30 )

关于一阶线性泛函微分方程。

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关于弱双曲算子的Cauchy问题

张全德

数学物理学报. 1988 (4): 441-450.

摘要 ( 34 ) RICH HTML

PDF(585KB) ( 18 )

本文讨论一类具有变重特征的双曲微分算子的Cauchy问题。

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非线性三阶伪抛物型方程的特征问题

施德明, 卞莉山

数学物理学报. 1988 (4): 451-456.

摘要 ( 40 ) RICH HTML

PDF(335KB) ( 52 )

众所周知,多孔介质内液体的过滤,不同介质的热传导及土壤中湿气的迁移等归结为方程。

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可逆保面积映象对称周期轨道线性雅可比矩阵的一般结构

汪秉宏

数学物理学报. 1988 (4): 457-465.

摘要 ( 48 ) RICH HTML

PDF(569KB) ( 75 )

对于二维可逆保面积DeVogelaere映象给出n次迭代线性雅可比矩阵和对称偶周期轨道线性雅可比矩阵的一般表示式,从而导出对称周期轨道线性雅可比矩阵的一般结构。证明了一般的可逆保面积映象具有相同的结构,并从所得的一般结构讨论了可逆保面积映象对称周期轨道分岐的一般行为。

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概率渐近鞅和极限鞅的稳定性

刘培德

数学物理学报. 1988 (4): 467-473.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(438KB) ( 187 )

本文给出了函数G:R→R成为L₁有界概率渐近鞅和极限鞅的稳定函数的若干充分条件,讨论了极限鞅的格性质。

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一类高阶代数微分方程的代数体函数解

吴桂荣

数学物理学报. 1988 (4): 475-480.

摘要 ( 58 ) RICH HTML

PDF(343KB) ( 67 )

本文应用Nevanlinna值分布理论,讨论了次之一类高阶代数微分方程可允许解的存在条件,
Σ_(i)a(i)(z)^i₀…(u⁽ⁿ⁾)^i_n/Σ_(j)b_(j)(z)u^j₀…(u⁽ⁿ⁾)^jn=Σ_i=1^ka_i(z)uⁱ/Σ_j=0^lb_j(z)u^j,其中{a_(i)(z)},{b_(j)(z)},{a_i(z)}及(b_j(z)}为亚纯函数,获得Malmquist型定理,并且推广了文献[1]中的一个主要结果。

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