摘要：

设Q?Rⁿ中的一有界区域。该文在Q=Ω×(0,T]上讨论了下列的拟线性退化抛物型方程的初边值问题
u_t=div(a(u)gradu)+b(u)gradu u(x,0)=u₀(x) u(x,t)|_(x,t)∈Σ=Ψ(s,t)其中a(s)>0,∀s∈(0,1),且a (0)=a (1)=0
这类数学问题出现在两种不能混合的流体通过多孔介质的流动研究中。
该文用先验估计的方法证明了广义解的存在性,当a (u)和b (u)满足若干条件时,广义解是唯一的,这条件与参考文献[3]的条件互不包含。