数学物理学报

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Born-Infeld方程与极值曲面

袁忠信

数学物理学报. 1990 (2): 121-125.

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PDF(256KB) ( 69 )

本文是研究具有孤立子解的Born-Infeld方程,证明了它的解曲面是三维Minkowski空间M^2.1中的极值曲面,并应用Legendre变换在不同区域构造了解曲面的参数表达式。

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H^p类正定核及其本征值

韩彦彬

数学物理学报. 1990 (2): 126-131.

摘要 ( 49 ) RICH HTML

PDF(328KB) ( 41 )

本文首先讨论H^p,类核的一些性质,然后证明,任何一个H^p类正定核的本征值是σ((1)/n^p+1/2)。文末举例,把我们的结果与Ha^[2]的结果进行了比较。

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关于可数生成模的投射分解

黄国强

数学物理学报. 1990 (2): 132-136.

摘要 ( 29 ) RICH HTML

PDF(303KB) ( 29 )

设R为带单位元的结合环,对于任一可数生成的R——模V,以及V的可数生成的投射分解:…→P₂→P₁→P₀→V→0,必有R的某可数子环S,以及可数U⊆V,M_i⊆P_i(i=0,1,2,…)使得作为S-模…→M₂→M₁→M₀→U→0是U的投射分解,并且S与U分别能从R和V中继承许多良好的性质。

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独立非同分布情况的光滑Bootstrap逼近

施锡铨

数学物理学报. 1990 (2): 137-142.

摘要 ( 34 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 22 )

Bootstrap方法一般只适于iid情况,当抽样X₁,…,X_n为独立但不是同分布情况时,本文采用光滑Bootstrap方法,并证明了对于均值这种逼近与iid时Bootstrap逼近具有同样理想的结果。

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板模型部分反射边界条件下的参数问题

刘蓉生, 黄盛清

数学物理学报. 1990 (2): 143-151.

摘要 ( 33 ) RICH HTML

PDF(482KB) ( 56 )

本文讨论迁移理论中一类Ronen方程的可解性问题.从1976年Ronen^[1]等人提出此问题以来,关于这个方程已有许多逼近计算和数值结果,可是仅在文献[2,3]中,这个问题被严格地讨论.主要困难在于如何处理积分核。在板模型、部分反射边界下,本文利用泛函分析的方法讨论这个问题,我们得出了使迁移系统有非零解的参数的分布,推出了控制临界本征值存在的充要条件,并给出了它的存在范围。

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任意形束流相空间传输的计算机程序及其计算实例

傅世年, 陈银宝

数学物理学报. 1990 (2): 152-157.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(345KB) ( 38 )

本文介绍任意形束流相空间在束流输运系统中传输的束流包络模拟计算程序以及计算实例。

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解波方程逆问题的时卷正则(TCR)迭代法的数值方法

谢干权, 唐隆基, 洪跃山

数学物理学报. 1990 (2): 158-164.

摘要 ( 35 ) RICH HTML

PDF(417KB) ( 22 )

本文提出了一种解波方程逆问题的莳卷正则(TCR)迭代方法[2]的数值方法,这种方法巧妙地用Tikhonov正则法克服了由于数值磨光所引起的不稳定性,使TCR迭代过程稳定收敛。同时本文还采用了某些多层网格迭代技巧,并提出了一个简单实用的选择正则参数的方法,从而提高了迭代收敛速度。此外,本文还指出这种数值方法可用于解非边界脉冲源的波方程逆问题。

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约束的3+1 Liouville方程的Bäcklund变换和Lax表示

顾祝全, 张保才

数学物理学报. 1990 (2): 165-173.

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PDF(465KB) ( 27 )

本文研究3+1 Liouville方程
□α≡（∂_x²+∂_y²+∂_z²-∂_t²）α=e^mα（m>0）(1)的子方程(即约束方程,后者的解必是前者的解)
∂_x²+∂_y²α=（λ²+μ²）e^mα，（∂_z²-∂_t²）α=（v²-ρ²）e^mα(∂_x+i∂_y)/λ+iμ α=(∂_z+∂_t)/v+ρα,(∂_x+i∂_y)/λ-iμ α=(∂_z+∂_t)/v-ρα其中∂_x、∂_x²表示对x的一、二阶偏导数等等,参数λ、μ、v、ρ满足λ²+μ²+v²-ρ²=1;考察其Bäcklund变换(BT),Lax表示和Miura变换(MT),且由所给BT导出(1)的一族解和(1)的解的非线性迭加公式。

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定向集上B值mil的收敛性及Riesz分解

胡晓予

数学物理学报. 1990 (2): 174-180.

摘要 ( 34 ) RICH HTML

PDF(402KB) ( 22 )

本文主要研究定向集上B值mil的收敛性和Riesz分解。在[2]中M.Talagrand证明了:一个L¹有界的B值mil(X_n)_n∈N有唯一分解X_n=Y_n+Z_n,其中(Y_n)_n∈N为L¹有界鞅,(Z_n)_n∈N为mil且‖Z_n‖→0。本文将这一结果推广到定向集上,我们证明了:若(X_t,F_t,t∈J)为取值于可分Banach空间的mil,(F_t)_t∈J满足Vitali条件V',则X_t有唯一分解X_t=Y_t+Z_t,其中(Y_t)_t∈J为L¹有界鞅,(Z_t)_t∈J为mil且elim||Z_t||=0。

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具有多项式增长的散度型拟线性弱椭圆方程组

李胜宏

数学物理学报. 1990 (2): 181-187.

摘要 ( 52 ) RICH HTML

PDF(400KB) ( 95 )

本文讨论散度型拟线性弱椭圆方程组
D_β[a_ij^αβ(x,u,▽u)D_αuⁱ+b_j^β(x,u,▽u)]+f_j(x,u,▽u)=0 1 ≤ j ≤ N.在b_j^β(x,z,p),f_j(x,z,p)关于p,z具有任意多项式增长的假设下,利用拟线性Hölder不等式和迭代技巧,得到了弱椭圆方程组Dirichlet问题解的最大模一致估计。

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静态流体球的Einstein场方程之解

徐效海

数学物理学报. 1990 (2): 188-196.

摘要 ( 43 ) RICH HTML

PDF(488KB) ( 25 )

作者求解了静态流体球的Einstein引力场方程,得到了四个新的解析解.新解之一可用来描述理想流体球,它的半径、总质量和物态方程的隐函数形式依赖于两个参数。

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Massera定理的拓广

王克

数学物理学报. 1990 (2): 197-199.

摘要 ( 26 ) RICH HTML

PDF(200KB) ( 44 )

考虑纯量周期系统ẋ=f(t,x),其中f:R×R→R连续,f(t+ω,x)=f(t,x),ω>0.Massera曾证明,若该系统的解满足唯一性,且存在一正向有界解,则系统存在一个ω-周期解。本文证明了Massera定理中关于解的唯一性的要求可以去掉,从而改进了该定理。

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广义相对论磁流体动力学方程及解

王永久, 郭鸿钧

数学物理学报. 1990 (2): 200-208.

摘要 ( 44 ) RICH HTML

PDF(500KB) ( 107 )

本文对磁流体(连续介质,具有无限大电导率)的绝热运动进行分析,得到广义相对论动力学方程组,并在匀加速参考系中求得这组方程的一个解.最后将这个解变换到惯性坐标系中。这些结果对于研究宇宙等离子体将是有用的。

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半线性系统Robin问题的奇摄动

陈秀

数学物理学报. 1990 (2): 209-214.

摘要 ( 35 ) RICH HTML

PDF(335KB) ( 61 )

本文利用微分不等式的方法和技巧,研究半线性系统Robin问题的奇摄动,对它的近似解作出了估计,且得到包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐近展开式。

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双线性系统输入输出不变量、标准形及最小实现

陈东

数学物理学报. 1990 (2): 215-223.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(473KB) ( 37 )

在本文中,我们获得了双线性系统的输入输出完备独立不变量与对应的标准形,最后我们利用这套不变量标准形理论给出了一种新的输入输出标准形最小实现算法。

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梯度型弱连续映射的分歧定理及其应用

马天, 余庆余

数学物理学报. 1990 (2): 224-230.

摘要 ( 37 ) RICH HTML

PDF(414KB) ( 39 )

本文讨论了梯度型弱连续映射的分歧问题,把M.A.Krasniselskii.M.S.Berger等人的结果推广到弱连续映射.在一定条件下克服了在应用中缺乏紧性的困难,从而可以处理用别的方法会遇到较大困难的一些问题。最后,我们把所得结果用于无界域上梯度型椭圆边值问题和Hartree方程。

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分布值函数和分布的乘法(Ⅰ)

程麟趾

数学物理学报. 1990 (2): 231-240.

摘要 ( 54 ) RICH HTML

PDF(580KB) ( 28 )

本文研讨了分布的正则化函数关于参数的解析性,在此基础上,使用等价类方法构造了一个包含分布全体在内的基本的分布值函数的代数——超分布代数,并研究了它的基本性质。

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