泛函∫ΩF(x,u,Du)dx的非平凡临界点的讨论

数学物理学报 ›› 1990, Vol. 10 ›› Issue (3): 249-258.

泛函∫_ΩF(x,u,Du)dx的非平凡临界点的讨论

沈尧天, 郭信康

华南理工大学应用数学系;广西大学数学系

收稿日期:1986-04-15 出版日期:1990-09-26 发布日期:1990-09-26
基金资助:
中国科学院科学基金

Received:1986-04-15 Online:1990-09-26 Published:1990-09-26

摘要/Abstract

摘要： 本文研究了泛函I(u)=∫_ΩF（x,u,Du）dx非平凡临界点的存在性.本文的结论的条件要比文献[1]-[4]的弱,如对泛函I(u)=∫_Ω{[p^-1(1+|Du|²)^p/2-1]-G(x,u)}dx,条件u·g(x,u)-pG(x,u) ≥ -c可以取代条件u·g(x,u)-μG(x,u) ≥ -c,μ>p。

沈尧天, 郭信康. 泛函∫_ΩF(x,u,Du)dx的非平凡临界点的讨论[J]. 数学物理学报, 1990, 10(3): 249-258.

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