数学物理学报

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李超代数不可分解表示的Boson-Fermion实现

孙昌璞

数学物理学报. 1991 (2): 121-129.

摘要 ( 59 ) RICH HTML

PDF(511KB) ( 10 )

本文从普遍的代数观点出发,考虑到李超代数的Boson-Fermion实现,研究了任意李超代数在Heisenberg-Weyl超代数的通用包络代数相关空间上的无穷维不可分解表示。在特定的商空间上,这个表示将诱导出各种有限维表示,通常的不可约表示仅作为特殊情况给出。作为具体例子,我们给出了典型李超代数Gsl (2)(B(0,1),在耦合基下的不可分解表示。最后,我们证明了荷载这种无穷维不可分解表示的商空间同构于物理空间——广义Fock空间。

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关于半线性椭圆方程正解的唯一性

张立群

数学物理学报. 1991 (2): 130-142.

摘要 ( 47 ) RICH HTML

PDF(735KB) ( 63 )

本文讨论方程
(I)-△u+f(u)=0 x∈Rⁿ u(x)→0|x|→∞
正解的唯一性。
作者证明了若f(u)=-u+u^p,则存在ε^* > 0,使当1 < p < n/(n-2)+ε^*,2 < n ≤ 4时,问题(Ⅰ)的正解是唯一的。对f(u)=f(u,ε)=-u+u⁰+εg(u),g(u),满足一定的条件,1 < p ≤ n/(n-2),当2 < n ≤ 4时;1 < p < 8/n,当4 < n < 8时。则存在ε^* > 0,使当|ε|<ε^*时,方程(Ⅰ)的正解是唯一的。

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多维系统的平均第一通过时间

阳波, 吴大进, 曹力

数学物理学报. 1991 (2): 143-153.

摘要 ( 31 ) RICH HTML

PDF(645KB) ( 90 )

本文通过累积方法,讨论了在O-U噪声驱动下的多维系统的平均第一通过时间(MFPT)问题;在小关联时间近似下,论证了MFPT方程的封闭性问题,并导出了近似的MFPT方程。应用到二维系统,得到MFPT的显式和一些有意义的结论。

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一类具有二次自然增长条件的三角形椭圆组弱解的正则性

麦治本, 陈宝耀

数学物理学报. 1991 (2): 154-163.

摘要 ( 42 ) RICH HTML

PDF(522KB) ( 75 )

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DJKM方程的Bäcklund变换及非线性叠加公式

胡星标, 李勇

数学物理学报. 1991 (2): 164-172.

摘要 ( 58 ) RICH HTML

PDF(471KB) ( 46 )

本文考虑了DJKM方程,利用Hirota双线性算子工具,我们给出了其Bäcklund变换(BT)并严格证明了相应的非线性叠加公式。

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一类抽象动力算子的谱分析

许跟起

数学物理学报. 1991 (2): 173-183.

摘要 ( 34 ) RICH HTML

PDF(552KB) ( 153 )

文章利用Hilbert空间理论,对一类抽象动力算子的谱进行研究,得到动力算子对复平面的划分。

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具有Noether守恒量的多自由度含时系统拉氏量的一般形式

刘延生, 井思聪, 阮图南

数学物理学报. 1991 (2): 184-193.

摘要 ( 49 ) RICH HTML

PDF(511KB) ( 22 )

本文给出具有Noetber守恒量的多自由度含时体系拉氏量的一般形式,发现这种拉氏量中各自由度的含时频率ω₂ⁱ(t)或者完全相等,或者受到一些较严格的限制。本文还讨论了当含时体系拉氏量在第一扩展群变换下形式不变时对上述结果的影响。

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有向树的几个组合问题

柳柏濂

数学物理学报. 1991 (2): 194-197.

摘要 ( 48 ) RICH HTML

PDF(216KB) ( 63 )

本文计算有n个结点,m个叶子和具有叶路径长度为s的有向树的个数,以及n个结点,结点路径总长度为r的有向树个数。从而,解决了有向树的叶路径总长度,结点路径总长度的计算问题。

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一类拟线性椭圆型方程Robin问题的奇摄动

张祥

数学物理学报. 1991 (2): 198-204.

摘要 ( 55 ) RICH HTML

PDF(378KB) ( 85 )

本文研究了一类奇摄动拟线性椭圆型方程Robin问题,在适当的假设下,构造了奇摄动问题的包括边界层的形式渐近解,并利用微分不等式理论证明了所述问题的解的存在性,且给出形式解的一致有效性。

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一类非线性抛物型方程有古典解的必要条件和充分条件

郭百昌

数学物理学报. 1991 (2): 205-211.

摘要 ( 50 ) RICH HTML

PDF(381KB) ( 134 )

本文对定解问题
u_t=Δu+f(t,x,u),(t,x)∈(0,T)×R^N u ≥ 0,(t,x)∈(0,T)×R^N u(0,x)=u₀(x)≥ 0,x∈R^N
给出有古典解的几个必要条件和充分条件。
文献[1]讨论了非线性抛物型方程u_t=u_xx+q(x)φ(u)问题。本文对比[1]更较为一般的非线性抛物型方程给出有古典解的几个必要条件和充分条件,这无疑在理论和应用上都有一定的价值。其定解问题为
(p)u_t=Δu+f(t,x,u),(t,x)∈(0,T)×R^N u ≥ 0,(t,x)∈(0,T)×R^N u(0,x)=u₀(x)≥ 0,x∈R^N.

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非线性算子方程的迭代解

颜心力, 李景文

数学物理学报. 1991 (2): 212-218.

摘要 ( 31 ) RICH HTML

PDF(402KB) ( 82 )

在σ-备的半序线性空间(代数)E上,利用迭代法分别讨论了方程
hx+gx+c=x hxgx+c=x
解的存在与唯一性,并给出应用。

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出现在优化逼近中的核

李琼章, 傅斌

数学物理学报. 1991 (2): 219-224.

摘要 ( 64 ) RICH HTML

PDF(388KB) ( 18 )

很多组合优化问题不太可能存在多项式时间的算法,人们往往利用多项式时间的近似算法去逼近这一问题的精确解。但有时也会出现这样的情况:对于某个优化问题,在逼近误差不超过某个函数f的限制下仍然不存在多项式时间的近似算法。对于这样的问题A,本文将证明存在两个包含无穷元素的核A₁,A₂,它们满足:(1)若h是问题A多项式时间的近似算法,则对于A₁中的所有元素(有限个例外),h的误差都大于f;(2)若h是问题A的近似算法,而且逼近误差不超过f,那么对A₂中的几乎所有元素(有限个可能例外),h的时间开销大于任意的多项式

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抽象微分方程的全局解及应用

郑权

数学物理学报. 1991 (2): 225-233.

摘要 ( 65 ) RICH HTML

PDF(566KB) ( 129 )

本文研究Banach空间中非齐次与半线性微分方程的全局解,得到一些基本的存在性结果,并给出在具有扰动项的连续人口发展方程及非线性抽象散射问题中的应用。

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四阶特征值问题的非协调元逼近

邓庆平

数学物理学报. 1991 (2): 234-240.

摘要 ( 59 ) RICH HTML

PDF(390KB) ( 64 )

本文讨论了二类典型的四阶特征值问题的非协调有限元逼近;得到了最优的低模误差估计和拟最优的L_∞-误差估计。

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