摘要:
本文讨论方程
(I)-△u+f(u)=0 x∈Rn u(x)→0|x|→∞
正解的唯一性。
作者证明了若f(u)=-u+up,则存在ε* > 0,使当1 < p < n/(n-2)+ε*,2 < n ≤ 4时,问题(Ⅰ)的正解是唯一的。对f(u)=f(u,ε)=-u+u0+εg(u),g(u),满足一定的条件,1 < p ≤ n/(n-2),当2 < n ≤ 4时;1 < p < 8/n,当4 < n < 8时。则存在ε* > 0,使当|ε|<ε*时,方程(Ⅰ)的正解是唯一的。
张立群. 关于半线性椭圆方程正解的唯一性[J]. 数学物理学报, 1991, 11(2): 130-142.