摘要：

本文讨论方程
(I)-△u+f(u)=0 x∈Rⁿ u(x)→0|x|→∞
正解的唯一性。
作者证明了若f(u)=-u+u^p,则存在ε^* > 0,使当1 < p < n/(n-2)+ε^*,2 < n ≤ 4时,问题(Ⅰ)的正解是唯一的。对f(u)=f(u,ε)=-u+u⁰+εg(u),g(u),满足一定的条件,1 < p ≤ n/(n-2),当2 < n ≤ 4时;1 < p < 8/n,当4 < n < 8时。则存在ε^* > 0,使当|ε|<ε^*时,方程(Ⅰ)的正解是唯一的。