数学物理学报

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解析和调和延拓和广义函数

李邦河, 李雅卿

数学物理学报. 1986 (3): 241-254.

摘要 ( 45 ) RICH HTML

PDF(722KB) ( 70 )

本文给出了用广义极限描述的若干关于解析和调和延拓的定理。对球上广义函数的调和表示得到了比较完整的结论。推广了球内的Direchlet和Neumann问题,使其边界值为广义函数,得到关于存在和唯一性的结论。对单复变,得到了Riemann映照定理的一个推广。

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正弦平方势及其面沟道辐射的一般特征

邵明珠, 罗诗裕, 余超凡

数学物理学报. 1986 (3): 255-265.

摘要 ( 55 ) RICH HTML

PDF(596KB) ( 96 )

本文用经典电动力学方法,在一般情况下导出了带电粒子面沟道辐射的谱分布,讨论了沟道和准沟道粒子对辐射的贡献。利用我们曾经提出的正弦平方势,解析地处理了辐射谱的一般特征,计算了正电子沿硅单晶(110)面沟道辐射的最大能量和谱分布。将理论同实验进行了比较,发现二者符合很好。

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一类非线性反应扩散方程组的定性分析

谢虹

数学物理学报. 1986 (3): 267-278.

摘要 ( 56 ) RICH HTML

PDF(658KB) ( 66 )

本文对化学反应理论中出现的一类非线性反应扩散方程组进行定性分析。文中证明了发展方程组的非负解的存在唯一性以及平衡方程组的非负解的存在性;分析了非负平衡解的渐近稳定性。讨论表明,在齐次的第三类边值条件下,方程组的平凡解是渐近稳定的;但对于齐次的Neumann边值条件,平凡解不渐近稳定。对于一般情况文中给出了非负平衡解渐近稳定的充分条件。最后证明了在扩散系数b_i(i=1,2,3)足够大时,非负平衡解是渐近稳定的。

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非线性膨胀型映射的不动点定理

徐敏, 马进业, 苏双飞

数学物理学报. 1986 (3): 279-288.

摘要 ( 61 ) RICH HTML

PDF(509KB) ( 131 )

王尚志等在[1]中就B.E.Rhoades在[2]中所归纳出的某些压缩型映射给出了相应的膨胀型映射的定义及不动点定理。本文在此基础上对部分膨胀型映射继续讨论其不动点的存在性,唯一性及不动点集的性质。

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游程与编码

夏明远

数学物理学报. 1986 (3): 289-296.

摘要 ( 77 ) RICH HTML

PDF(376KB) ( 18 )

本文第一节讨论了游程和二进制循环编码的关系,得到了用游程来表示编码的周期自相关函数的公式。第二节讨论了循环补差集(Cyclio Supple-mentary Differenoe Sets)的某些性质及与游程的关系,指出了游程方程(14)、(15)有解的几种情况。第三节对一类编码进行了考察,在约束(17)之下,估计编码中"1"的个数的极大值,利用第一节的结果,得到了这个极值的上界。

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并行求解三对角线性方程组的顺逆消去分割方法

陈莘萌

数学物理学报. 1986 (3): 297-308.

摘要 ( 55 ) RICH HTML

PDF(588KB) ( 139 )

本文对IBM公司H.H.WANG的并行求解三对角线性方程组的分割方法提出了改进的方法——顺逆消去分割方法。主要改进之处是在主对角线从顶向下顺方向分块并行消去诸f的同时,从底向上逆方向分块并行消去诸g.它与H.H.WANG的并行分割方法相比,标量运算总数不增加。向量运算总数大约减少30%以上。

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人口发展系统解的渐近性质及对生育模式的依赖关系

宋健, 于景元, 刘长凯, 张连平, 朱广田

数学物理学报. 1986 (3): 309-318.

摘要 ( 63 ) RICH HTML

PDF(481KB) ( 18 )

在一个安定社会中,人口发展过程可以用下列偏微分方程描写^[1,2]
(∂p(r,t))/∂t+(∂p(r,t))/∂r=-μ(r)p(r,t)0<r<r_m,t ≥ 0 p(r,0)=p₀(r)0 ≤ r ≤ r_m(1)p(0,t)=β∫_r1^r2k(r)h(r)p(r,t)dr t>0。

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大系统分散控制与分散固定模

施志诚, 高为炳

数学物理学报. 1986 (3): 319-331.

摘要 ( 56 ) RICH HTML

PDF(619KB) ( 53 )

近年来大系统的分散控制问题得到了广泛的研究,这不仅在于一些理论上的价值,而且更重要地是成功地应用这些理论可以得到很大的经济效益。特别是微型计算机广泛应用的今天,对大系统的各个孤立子系统分别进行控制从而使整个大系统得到满意的控制方法既经济又简便,已经取得了很多有意义的应用成果^[1,2],可以认为是有广阔前程的。本文主要是对一类大系统的分散控制进行细致的探讨。

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Banach空间的光滑性与B值随机变量列的收敛性

刘智慧

数学物理学报. 1986 (3): 333-345.

摘要 ( 50 ) RICH HTML

PDF(682KB) ( 57 )

本文研究了Banach空间的光滑性与B值随机变量收敛性之间的关系,得到了B值随机变量列的几个收敛定理,其中有些推广了Woyczyński在[15]、[16]中的结果,此外,还讨论了UMD空间中的部分收敛性问题。

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复变函数arc sin z算法的数学基础

熊规景

数学物理学报. 1986 (3): 347-357.

摘要 ( 102 ) RICH HTML

PDF(593KB) ( 24 )

这是复变反三角函数研究中拟定的几篇文章之一。本文对复变反正弦函数Arc sin z的主值arc sin z的定义作了准确阐述、建立了arc sin z的表达式(10)。由此出发,我们详尽地研究了函数arc sin z与Arc sin z的映射性质。公式(10)不仅更正了文献[1]中4.4.37式的错误,而且其等价形式(11)已成了我们构造arc sin z有效算法的数学基础。

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《广义数的K层极限与K层积分》一文的注

卫华, 栗延龄

数学物理学报. 1986 (3): 359-360.

摘要 ( 65 ) RICH HTML

PDF(136KB) ( 20 )

文中375页说:"在十七、十八世纪用无穷小量的方法建立和发展微积分,取得了前所未有的实际成果。但是无穷小量究竟是什么,认识上却是模糊不清的。因此,这种方法的逻辑基础是有问题的。本文试图从发展数域引入新数(无穷小,无穷大)出发来解决这个问题(无穷小是一种数)"。

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