摘要： 本文研究了Banach空间的光滑性与B值随机变量收敛性之间的关系,得到了B值随机变量列的几个收敛定理,其中有些推广了Woyczyński在[15]、[16]中的结果,此外,还讨论了UMD空间中的部分收敛性问题。