数学物理学报 ›› 2003, Vol. 23 ›› Issue (1): 31-37.

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逼近Banach空间中渐近非扩张映象的不动点

 曾六川   

  1. 上海师范大学数学系
  • 出版日期:2003-02-25 发布日期:2003-02-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金资助项目(19801023); 高等学校优秀青年教师教学和科研奖励基金资助项目

Approximating Fixed Points of Asymptotically Nonexpansive Mappings in Banach Spaces

 CENG Liu-Chuan   

  • Online:2003-02-25 Published:2003-02-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金资助项目(19801023); 高等学校优秀青年教师教学和科研奖励基金资助项目

摘要:

设E是一致凸Banach空间,C是E的非空闭凸子集, T:C→C是具有不动点的渐近非扩张映象. 该文证明了, 在某些适当的条件下, 由下列修改了的Ishikawa迭代程序所定义的序列{x\-n},\$\$x\-\{n+1\}=t\-nT\+n(s\-nT\+nx\-n+(1-s\-n)x\-n)+(1-t\-n)x\-n,\$\$弱收敛到T的不动点, 其中{t\-n},{s\-n}是区间\[0,1\]中满足某些限制的实数列.

关键词: 不动点, 渐近非扩张映象, 修改了的Ishikawa迭代程序;一致凸Banach空间

Abstract:

Let E be a uniformly convex Banach space,  \$C\$ be a nonempty closed convexsubset of \$E\$, and \$T:C→C\$  be an asymptotically nonexpansive mapping with fixed points. It is shown that under some suitable conditions, the sequence \${x\-n}\$ defined by the modified Ishikawa iteration process: \$\$x\-\{n+1\}=t\-nT\+n(s\-nT\+nx\-n+(1-s\-n)x\-n)+(1-t\-n)x\-n,\$\$converges weakly to a fixed point of \$T\$, where \${t\-n}\$ and \${s\-n}\$ aresequences in  \[0,1\] with some restrictions.

Key words: Fixed point, Asymptotically nonexpansive mapping, Modified Ishikawa iteration process, Uniformly convex Banach space

中图分类号: 

  • 47H09