非线性二阶微分系统正解的存在性

数学物理学报 ›› 2003, Vol. 23 ›› Issue (1): 38-44.

非线性二阶微分系统正解的存在性

白定勇


韶关学院数学系

出版日期:2003-02-25 发布日期:2003-02-25
基金资助:
国家自然科学基金资助项目

Existence of Positive Solutions of Nonlinear \=SecondOrder Differential Systems

BAI Ding-Yong

Online:2003-02-25 Published:2003-02-25
Supported by:
国家自然科学基金资助项目

摘要/Abstract

摘要：

考虑二阶微分系统边值问题[JB({]x″(t)+λ f(t,x(t),y(t))=0,\=y″(t)+μ g(t,x(t),y(t))=0,\ 00, f, g:［0,1］×［0,∞)×［0,∞)→R 连续. 突破了以往文献要求非线性项 f, g非负的限制，运用锥上的一个不动点定理,在半正的情形下建立了问题正解的存在性

关键词: 正解；非线性二阶微分系统；锥；不动点

Abstract:

The paper is concerned with the following problem[JB({]x″(t)+λ f(t,x(t),y(t))=0,\=y″(t)+μ g(t,x(t),y(t))=0,\ 00,\=x(0)=x(1)=y(0)=y(1)=0.
[JB)]and establishes the existence results of positive solutions for the problem under semipositone conditions by using a fixed point theorem in a cone.

Key words: Positive solutions, Nonlinear secondorder , differential systems, Cone; Fixed point

中图分类号:

34B15

白定勇. 非线性二阶微分系统正解的存在性[J]. 数学物理学报, 2003, 23(1): 38-44.

BAI Ding-Yong. Existence of Positive Solutions of Nonlinear \=SecondOrder Differential Systems[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2003, 23(1): 38-44.

[1]	张文丽, 钟立楠. R^N中一类(p, q)-Laplacian椭圆方程组的多重正解[J]. 数学物理学报, 2014, 34(5): 1264-1274.
[2]	胡雷, 张淑琴, 侍爱玲. 分数阶微分方程耦合系统共振边值问题解的存在性[J]. 数学物理学报, 2014, 34(5): 1313-1326.
[3]	王云杰. 偏距离空间上四个映射的公共不动点的存在性与唯一性[J]. 数学物理学报, 2014, 34(1): 62-69.
[4]	张文丽, 钟立楠. R^N中一类拟线性椭圆方程组非负解的存在性和多重性[J]. 数学物理学报, 2013, 33(1): 174-184.
[5]	马如云, 韩晓玲. 一类二阶不定权特征值问题结点解的全局结构[J]. 数学物理学报, 2011, 31(4): 910-917.
[6]	金山, 鲁世平. 共振情形下四阶p-Laplace方程四点边值问题[J]. 数学物理学报, 2011, 31(3): 829-836.
[7]	庞慧慧, 赵俊芳, 葛渭高. 高阶Sturm-Liouville型边值问题多个对称正解的存在性[J]. 数学物理学报, 2010, 30(6): 1592-1603.
[8]	田元生, 刘春根. 带p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性[J]. 数学物理学报, 2010, 30(3): 784-792.
[9]	李永祥, 杨和. 用椭圆描述的四阶边值问题的两参数非共振条件[J]. 数学物理学报, 2010, 30(1): 239-244.
[10]	王峰, 孙经先, 崔玉军. 算子方程Lx=Nx 的正解[J]. 数学物理学报, 2010, 30(1): 278-288.
[11]	于慧敏, 刘衍胜. 奇异半正边值问题正解的存在性[J]. 数学物理学报, 2009, 29(5): 1233-1239.
[12]	马如云, 范虹霞, 韩晓玲. 二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解[J]. 数学物理学报, 2009, 29(3): 699-706.
[13]	王艳玲, 史国良. 四阶超线性奇异p-Laplacian 边值问题的正解[J]. 数学物理学报, 2009, 29(2): 344-352.
[14]	柴国庆. 四阶奇异边值问题的正解[J]. 数学物理学报, 2005, 25(6): 898-904.
[15]	程建纲. 一类两点边值问题的多重非负解[J]. 数学物理学报, 2005, 25(4): 482-488.