数学物理学报 ›› 2002, Vol. 22 ›› Issue (3): 316-322.

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离散的Burgers-Ginzburg-Landau方程组的吸引子

 黄海洋   

  1. 北京师范大学数学系 北京100875
  • 出版日期:2002-05-09 发布日期:2002-05-09
  • 基金资助:

    国家教委留学回国人员科研启动基金资助项目

离散的Burgers-Ginzburg-Landau方程组的吸引子

 HUANG Hai-Xiang   

  1. 北京师范大学数学系 北京100875
  • Online:2002-05-09 Published:2002-05-09
  • Supported by:

    国家教委留学回国人员科研启动基金资助项目

摘要:

文章通过对空间变量的有限差分方法离散了具有周期边值的BurgersGinzburgLandau方程组.研究了这个离散方程组初值问题解的适定性.证明了当差分网格足够大时离散方程组存在吸引子,并得到了吸引子的Hausdorff维数和分形维数的上界估计.这个上界不会随着网格的加细而无限增大,因此数值分析离散的有限维系统的吸引子可以近似探讨原无限维系统的吸引子.

关键词: 离散的BurgersGinzburgLandau方程组;吸引子;Hausdorff维数和分形维数

Abstract:

文章通过对空间变量的有限差分方法离散了具有周期边值的BurgersGinzburgLandau方程组.研究了这个离散方程组初值问题解的适定性.证明了当差分网格足够大时离散方程组存在吸引子,并得到了吸引子的Hausdorff维数和分形维数的上界估计.这个上界不会随着网格的加细而无限增大,因此数值分析离散的有限维系统的吸引子可以近似探讨原无限维系统的吸引子.

Key words: 离散的BurgersGinzburgLandau方程组;吸引子;Hausdorff维数和分形维数

中图分类号: 

  • 35Q35