临界非齐次双调和方程的多解存在性

摘要/Abstract

摘要：

该文讨论了下列边值问题

Δ²u=λu+|u|^p-1u+μf(x), x∈Ω,μ>0;

u|_Ω=0, u/n|_Ω=0.

的多解存在性和非存在性.其中：Ω∈R^N是有界光滑区域，N≥5,λ∈R¹,P=(N+4)/(N-4), f(x)是Ω中的非负不恒为零的连续函数，Δ²=ΔΔ表示N维双调和算子.

关键词: 临界双调和方程, 临界指数, 多解存在性

Abstract:

This paper gives the existence and nonexistence of multiple solutions for the problem:

Δ²u=λu+|u|^p-1u+μf(x), x∈Ω,μ>0;

u|_Ω=0, u/n|_Ω=0.

Where Ω is a smooth bounded domain in R^N,λ∈R,μ>0,p=(N+4)/(N-4),N≥5,f(x) is a given nonnegative function.

Key words: Biharmonic equation, Critical exponent, Existence of multiple solutions

中图分类号:

曾宪忠邓引斌. 临界非齐次双调和方程的多解存在性[J]. 数学物理学报, 2000, 20(4): 547-554.

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Existence of Multiple Solutions for a Semilinear Biharmonic-Equation with Critical Exponent

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